Масштаб карты 1 10000 означает что. Масштаб карты

Класс: 6

Дать определения понятиям: "Карта", "Масштаб", "Чертёж".
Назвать виды масштаба и виды географических карт по масштабу.
Определить расстояние между предметами по плану карты.
Перевести численный масштаб в именованный и наоборот

Оборудование. Географические атласы, настенные географические карты, чертёжные принадлежности, раздаточный материал (карточки-задания).

Форма урока: комбинированный.

Ход урока

Организационный момент.

Здравствуйте, ребята!

Попробуйте отгадать загадку: "Земля есть - копать нельзя! Дороги есть - ехать нельзя! Реки есть - плыть нельзя!". Как Вы думаете, о чём пойдёт речь? (о географической карте ). Правильно.

Сегодня мы узнаем как работать с картами, зачем нужен масштаб и какова его роль при составлении карты. Но, сначала, давайте вспомним, что мы изучали на предыдущем уроке и двинемся дальше в неизведанный мир географических карт.

Проверка раннее изученного материала.

Перед Вами карточки, каждая с тремя заданиями. Вы выполняете задания, затем меняетесь карточками. С моей помощью мы проверим выполненные задания, посчитаем количество правильных и неправильных ответов, оценим их. Каждый из Вас увидит свои ошибки.

Карточки-задания:

1-я. Установите соответствие между датой и положением Солнца:

А. Солнце в зените над Северным тропиком

Б. Солнце в зените над Южным тропиком

В. Солнце в зените над Экватором

2-я. Установите соответствие между условными линиями на карте и значениями географической широты:

Северный тропик

Северный полярный круг

Южный тропик

Южный полярный круг

Ответ:____________________________

3-я. О каком поясе освещённости говорится в описании: Данный пояс освещённости в течении всего года получает большее количество солнечного тепла и света. На параллелях, ограничивающих пояс, Солнце бывает в зените по одному разу в год, а между данными параллелями - по два.

Ответ: ____________________________

Работа парами: проверка задания, выставление оценок.

Изучение нового материала.

Подготовка к основному этапу.

Ребята, сейчас я попрошу три человека подойти к доске и нарисовать маршрут от школы до станции. А один человек расскажет как найти дорогу от школы до станции (рисунки выполняются, одновременно, звучит рассказ о заданном маршруте ). Что же проще, идти по нарисованному маршруту или по рассказанному? Почему? (ответы учащихся ). Посмотрите внимательно на доску, что Вы видите? (рисунки у всех разные ). Правильно, у всех получились рисунки разными. Первые карты тоже были похожи на рисунки. Ваши рисунки будут понятны только тем, кому Вы их будете рисовать, одновременно, рассказывая дорогу. Так?

Работа с рис. 18.

Значит, карта - это не рисунок. Географическая карта - это чертёж местности. А чем чертёж отличается от рисунка? (варианты ответов учащихся ). Тем, что он выполняется с соблюдением определённых, причём, очень строгих, правил. Если три человека нарисуют одну и ту же местность, то у каждого получиться свой рисунок, непохожий на другие. Так? Если же они делают чертёж одной и той же местности с соблюдением всех правил, то он у всех получиться одинаковым. А, значит, он одинаково понятен всем кто на него смотрит. Однако, есть сложность. Для того, что бы понять, что изображено на чертеже, нужно уметь его читать, т.е. знать правила по которым он выполнен.

Давайте запомним: итак, географическая карта - это чертёж местности, выполненный в системе географических координат с помощью масштаба и условных знаков. Про географические координаты мы уже говорили, займёмся теперь масштабом.

Посмотрите на наши рисунки, кто может сказать, каково расстояние от школы до станции? (попытки учащихся дать правильный ответ ). Правильно, никто. Чего-то не хватает? Может быть, масштаба, с помощью которого мы смогли бы сделать чертёж.

Усвоение новых знаний и способов действий.

Слово "масштаб" немецкое и означает нечто странное - "мерная палочка". Что же такое "мерная палочка", и какова её роль при составлении карты?

Постановка проблемы:

Давайте подумаем! Зачем потребовалось вводить масштаб?

Карта - это не просто чертёж, это уменьшенный чертёж. Поэтому, при вычерчивании карты, расстояния уменьшаются. Но уменьшаются не "на глазок", а в определённое количество раз.

Давайте запомним: масштаб показывает, во сколько раз длина линии на карте уменьшена относительно длины линии на местности.

Демонстрация настенных карт и атласов.

На карте, где-нибудь, в уголке обязательно указан масштаб. Без него мы не разберёмся с расстояниями на карте. Причём, существуют несколько способов записи масштаба. На данных картах Вы видите большие цифры:

Это численный масштаб.

Он указывает во сколько раз изображение уменьшено.

Решение задач . Например, если на карте обозначен масштаб 1: 10000, это означает, что изображение уменьшено в 10000 раз. Значит длина линии на карте в 1 см. соответствует длине линии на местности в 10000 см. А что такое 10000 см.? Правильно, это 100 метров. А значит в нашей карте 1 см. соответствует 100 м. на местности. Или мы говорим в 1 см. - 100 метров. Это второй способ записи масштаба, называется он именованным . Он расшифровывает численный масштаб, переводя сантиметры в метры или километры.

Практическая работа.

Давайте переведём численные масштабы других карт в именованные:

1: 25000000 - это 1 см.: 250 км.

1: 10000000 - это 1 см.: 100 км.

1: 20000 - это 1 см.: 200 м.

Работа с учебником.

Третий вид масштаба - линейный. На карте (рис. 19) изображена короткая линейка с сантиметровыми делениями, где указывается, какому расстоянию на местности соответствует один сантиметр в масштабе этой карты. Линейный масштаб позволяет производить определений расстояний на карте без вычислений. Мы, просто, прикладываем иголки измерителя к интересующему нас отрезку на карте, а потом к линейке масштаба. И всё, мы сразу узнаём расстояние.

Практическая работа.

Давайте попробуем: с помощью топографического плана местности, на форзаце в начале учебника, определим расстояние между колодцем и отметкой высоты 151,8. Прикладываем измеритель на карту, а, затем, переносим его на линеечку линейного масштаба, получаем 250 метров.

Давайте запомним.

Итак, существует три способа записи масштаба: численный, именованный и линейный. Хотя бы один из них, обязательно, указывается на карте.

Первичная проверка понимания.

Мы с Вами выяснили, масштаб карты может быть разным. Мы можем уменьшить реальные размеры территории, в какое угодно число раз. Чем сильнее мы уменьшим расстояние на местности, тем мельче изображение на карте, тем меньше масштаб. Какой масштаб мельче: 1: 1000 или 1: 1000000? Мельче - миллионный. Почему? (ответы учащихся ). Правильно, ведь масштаб показывает во сколько раз уменьшено изображение. Понятно, что изображение, уменьшенное в 1000000 раз мельче, чем уменьшенное в 1000 раз. Выбор масштаба зависит от размеров участка земли, который мы хотим изобразить на карте. Чем больше территория, изображаемая на карте, тем мельче должен быть масштаб. А то, может, получиться неловко.

Практическая работа.

Давайте попробуем подобрать масштаб. Расстояние между точками на местности составляет 6 км, а мы выбрали тысячный масштаб - 1: 1000 (в 1 см - 10 м). И что получиться? Сможем мы нарисовать этот отрезок в тетради? Нет, ведь, получается 6 м! Лучше выбрать масштаб помельче. Какой? (1: 100000 (1 см: 1км)) Правильно! Тогда 6 км на местности будет соответствовать 6 см на карте.

Итак, ребята, давайте ответим на наш главный вопрос : "Зачем потребовалось вводить масштаб?" (ответы учащихся, как правило, верные).

Рефлексия. Подведение итогов занятия. Проблема на следующий урок.

На следующем уроке мы подберём масштаб к нашему чертежу, с которого мы начали наш урок, начертим маршрут от школы до станции.

Давайте подведём итог:

В зависимости от местности различают карты:

Крупномасштабные - от 1: 10000 до 1: 200000

Среднемасштабные - от 1: 200000 до 1: 1000000

Мелкомасштабные - мельче 1: 1000000

Самый мелкий масштаб используется для карты мира.

По пространственному масштабу выделяют: карты мира, карты материков и океанов, отдельных стран и их частей.

Проверка знания.

Что означает слово "чертёж"? Чем чертёж отличается от рисунка?

Что такое "масштаб"? Какие существуют формы записи масштаба?

Что такое географическая карта? Чем отличается мелкомасштабная карта от крупномасштабной?

А теперь посложнее:

Какой масштаб мельче: 1: 10000 или в 1 см - 1 км?

Какую длину имеет экватор на карте масштаба 1: 100000000?

Давайте сделаем.

Масштаб карты 1: 30000000. Переведите этот численный масштаб в именованный.

Определите масштаб карты, если длина линии на местности составляет 5 км, а длина линии на карте 0,5 см?

Информация о домашнем задании.

Домашнее задание: параграф № 5.

Откройте рабочие тетради стр. 15 задание № 2. Перед вами карта, на ней точка и 7 направлений в разные стороны на географические объекты. Определить расстояние от данной точки до географических объектов, но прежде чем это сделать, нужно перевести численный масштаб в именованный.

Урок окончен. До свидания.

Бетуганов Астемир

Руководитель проекта:

Шопагова Алла Сергеевна

Учреждение:

МКОУ "СОШ №27" г. Нальчика

В представленной исследовательской работе по математике на тему "Масштаб и его применение" я постараюсь выяснить при каком масштабе будет удобно располагать объекты на листе А4. Работа над исследовательским проектом о масштабе поможет закрепить мне полученные знания по математике.

В моем исследовательском проекте по математике "Масштаб и его применение" мне необходимо будет уточнить и сопоставить математические расчёты с полученными данными.

В ходе исследовательской работы по математике о масштабе и его применении я надеюсь, что масштабы которые я задам, позволят расположить мне объекты на альбомном листе А4.

Также, в практической части своей работы я рассмотрю и математически решу интересные задачи на расстояние и масштаб.

Введение
Основная часть
1. Определение масштаба.
2. Решение интересных задач на масштаб.
Выводы
Приложения.

Введение

На уроках математики в 6 классе мы проходили эту интересную тему, из которой узнали, как, используя масштаб, можно найти расстояние на местности, зная длину отрезка на карте, соответствующего этому расстоянию на местности , и наоборот.

Рисуя на бумаге изображение предметов, мы чаще всего вынуждены изменять их настоящие размеры: большие предметы приходится изображать в уменьшенном виде, а маленькие – увеличивать.

Участки земной поверхности изображают на бумаге в уменьшенном виде. Примером такого изображения служит любая карта, план. А маленькие детали изображают на чертежах в увеличенном виде.

Но чертеж, карта или план должны давать представление о настоящих размерах предметов. Поэтому на чертежах и картах делают специальную запись, показывающую отношение длины отрезка на карте или чертеже к его настоящей длине.

Тема моего исследовательского проекта по математике «Масштаб и его применение ».

Цель проекта: выяснить при каком масштабе будет удобно располагать объекты на листе А4.

Задачи проекта:

закрепить школьные знания по математике;
уточнить, сопоставимы ли математические расчёты с полученными данными.

Гипотеза: выкройки наиболее эффективно чертить 1:10, планировку квартиры 1:100; паспорт дома 1:1000; карту города 1:10000; карту района 1:100000.

Ожидаемый результат: заданные мною масштабы, позволят расположить объекты на альбомном листе.

Оборудование:
линейка, карандаш, циркуль, калькулятор, карта.
лист А 4, линейка, карандаш.

Определение масштаба

Масштаб – это дробь, где в числителе единица, а в знаменателе то число, которое показывает во сколько раз уменьшено расстояние на плане местности, чем на местности.

Например: 1:1000 (одна тысячная) значит, все расстояния на местности уменьшены в тысячу раз. Чем больше число в знаменателе дроби, тем больше уменьшение и тем больше охват территории.

численный , выражается в числах 1:1000;
именованный , выражается словами, то есть см переводим в м: в 1см 10м, 10м – это величина масштаба;
линейный , зная величину масштаба, мы можем определить расстояния.

Посмотрим на карту. Вверху указан масштаб (1: 500 000). Говорят, что карта сделана в масштабе одна пятисоттысячная. Это значит, что 1 см на карте соответствует 500 000 см на местности. Значит, отрезок на карте в 1 см соответствует отрезку на местности в 5 км.

А если я возьму на карте отрезок длиной в 3 см, то на местности это будет отрезок длиной в 15 км.

Я скачал с интернета карту Кабардино-Балкарской Республики. Карта республики с масштабом 1:10000, то есть в 1 см 100 метров, а масштаб окрестностей 1:100000 в 1 см 1 километр. Я сразу нашёл по ней мое родное село.

Итак, масштаб (нем. Maßstab , букв. «мерная палка »: Maß «мера », Stab «палка ») - в общем, отношение двух линейных размеров.

Во многих областях практического применения масштабом называют отношение размера изображения к размеру изображаемого объекта .

Понятие масштаба наиболее распространено в геодезии, картографии и проектировании - отношение натуральной величины объекта к величине его изображения.

Человек не в состоянии изобразить большие объекты, например дом, в натуральную величину, и поэтому при изображении большого объекта в рисунке, чертеже, макете и так далее, человек уменьшает величину объекта в несколько раз: в два, пять, десять, сто, тысяча и так далее раз. Число показывающее, во сколько раз уменьшен изображенный объект, есть масштаб.

Масштаб применяется и при изображении микромира. Человек не может изобразить живую клетку, которую рассматривает в микроскоп, в натуральную величину и поэтому увеличивает величину ее изображения в несколько раз.

Число, показывающее во сколько раз, произведено увеличение или уменьшение реального явления при его изображении, определено как масштаб.

Некоторые фотографы измеряют масштаб как отношение размеров объекта к размерам его изображения на бумаге, экране или ином носителе.

Правильная методика определения масштаба зависит от контекста, в котором используется изображение.

Выводы

Сравнил свои предположения, выдвинутые в моей гипотезе с надписями на выкройках, картах и технических планах дома и квартиры. Оказалось , что кое-где я ошибся в 10 и даже в 100 раз.

выкройки наиболее эффективно чертить 1:10;
планировку квартиры 1:100;
паспорт дома 1:1000;
карту города 1:10000;
карту района 1:100000.

На самом деле, план квартиры обычно берут в масштабе 1:200; масштабы карт оказались точно такими же, как и в оригинале, но располагаются они аж на 6 альбомных листах!

Так что в который раз, я убеждаюсь, что прежде чем предполагать, нужно несколько раз пересчитать.

Таким образом , мы сформировали понятие масштаба, карты, чертежа, отрабатывали решение задач на вычисление длины отрезка на местности и на карте.

Решение задач на масштаб

Задача 1. Расстояние между двумя городами равно 400 км. Найдите длину отрезка, соединяющего эти города на карте, выполненной в масштабе 1:5000000.

Решение:
400км = 400000м = 40000000см
40000000: 5000000 = 40: 5 = 8 (см)

Задача 2. Расстояние от Москвы до Санкт-Петербурга по прямой составляет примерно 635 км от центра до центра. По автотрассе протяженность маршрута 700 км.
Во сколько раз надо уменьшить это расстояние, чтобы его можно было изобразить на слайде в виде отрезка длиной в 14 см?

Решение:
700км = 700000м = 70000000см
70000000см: 14см = 5000000(раз)

Каждая карта имеет масштаб – число, которое показывает, сколько сантиметров на местности соответствует одному сантиметру на карте.

Масштаб карты обычно указан на ней. Запись 1: 100 000 000 означает, что если расстояние между двумя точками на карте равно 1 см, то расстояние между соответствующими точками её местности равно 100 000 000 см.

Может быть указан в численной форме в виде дроби – численный масштаб (например, 1: 200 000). А может быть обозначен в линейной форме: в виде простой линии или полосы, разделенной на единицы длины (обычно на километры или мили).

Чем крупнее масштаб карты, тем с более детально могут быть изображены на ней элементы ее содержания, и наоборот, чем мельче масштаб, тем более обширное пространство может быть показано на листе карты, но местность на ней изображается с меньшими подробностями.

Масштаб представляет собой дробь, в числителе которой единица. Чтобы определить, какой из масштабов крупнее и во сколько раз, вспомним правило сравнения дробей с одинаковыми числителями: из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой меньше знаменатель.

Отношение расстояния на карте (в сантиметрах) к соответствующему расстоянию на местности (в сантиметрах) равно масштабу карты.

Как же эти знания помогут нам при решении задач по математике?

Пример 1.

Рассмотрим две карты. Расстоянию в 900 км между пунктами А и В соответствует на одной карте расстояние в 3 см. Расстоянию в 1 500 км между пунктами С и D соответствует на другой карте расстояние в 5 см. Докажем, что масштабы карт одинаковы.

Решение.

Найдём масштаб каждой карты.

900 км = 90 000 000 см;

масштаб первой карты равен: 3: 90 000 000 = 1: 30 000 000.

1500 км = 150 000 000 см;

масштаб второй карты равен: 5: 150 000 000 = 1: 30 000 000.

Ответ. Масштабы карт одинаковы, т.е. равны 1: 30 000 000.

Пример 2.

Масштаб карты – 1: 1 000 000. Найдём расстояние между точками А и В на местности, если на карте
АВ = 3,42 см ?

Решение.

Составим уравнение: отношение АВ = 3,42 см на карте к неизвестному нам расстоянию х (в сантиметрах) равно отношению между теми же пунктами А и В на местности к масштабу карты:

3,42: х = 1: 1 000 000;

х · 1 = 3,42 · 1 000 000;

х = 3 420 000 см = 34,2 км.

Ответ: расстояние между пунктами А и В на местности равно 34,2 км.

Пример 3

Масштаб карты – 1: 1 000 000. Расстояние между пунктами на местности 38,4 км. Каково расстояние между этими пунктами на карте?

Решение.

Отношение неизвестного нам расстояния х между пунктами А и В на карте к расстоянию в сантиметрах между теми же пунктами А и В на местности равно масштабу карты.

38,4 км = 3 840 000 см;

х: 3 840 000 = 1: 1 000 000;

х = 3 840 000 · 1: 1 000 000 = 3,84.

Ответ: расстояние между пунктами А и В на карте равно 3,84 см.

Остались вопросы? Не знаете, как решать задачи?
Чтобы получить помощь репетитора – зарегистрируйтесь .
Первый урок – бесплатно!

сайт, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.

Инструкция

Внимательно рассмотрите карту и найдите километровую сетку, которая должна быть на ней проставлена. Стороны квадратов сетки соответствуют определенному количеству , узнать это количество вы можете по подписям на выходах линии стеки у края рамки карты. К примеру, расстояние между двумя соседними линиями сетки равно 1 км. Измерьте это расстояние линейкой. Допустим, вы получили 2 см. Таким образом, масштаб карты: в 1 см 500 м или 1:50000.

Второй способ определения масштаба – по номенклатуре карты. Внимательно рассмотрите реквизиты карты. Номенклатура представляет собой буквенно-числовое листа карты. Любой масштабный ряд имеет свое конкретное , по которому специалист легко определит масштаб карты. Например, номенклатурное обозначение М-35 масштаб 1:1000000; М-35-XI обозначает масштаб 1:200000; М-35-18-А-6-1 – масштаб 1:10000 и т.д. Разумеется, для определения масштаба таким способом необходимо иметь представление о номенклатурных обозначениях и определенный опыт обращения с топографическими картами.

Третий способ определения масштаба карты – по известным расстояниям. Найдите изображения километровых столбов на шоссейных дорогах. Измерьте по карте расстояние от одного столба до другого. Вы сразу узнаете масштаб карты (число сантиметров карты будет соответствовать одному километру местности).

На картах масштаба 1:200000 на дорогах обозначены расстояния между населенными пунктами в километрах. В таком случае измерьте по карте при помощи линейки расстояние в сантиметрах от одного населенного пункта до другого, а подписанное количество километров разделите на расстояние, выраженное в сантиметрах. Таким образом, вы получили величину масштаба карты, то есть число километров в одном сантиметре.

Если вы находитесь на местности, которая изображена на карте, определите ее масштаб по измеренным расстояниям. Для этого измерьте расстояние между нанесенными на карту объектами.

Используйте также знание длины дуги меридиана. Одна минута по меридиану равна примерно 2 км, а более точно – 1,85 км. На боковой стороне рамки карты даны подписи градусов и минут, каждая минута выделена шашечкой. Если, допустим, длина одной минуты равна 3,7 см, то масштаб карты будет 1:50000 (один сантиметр на карте равен 0,5 км на местности).

Источники:

Как определить масштаб
Точность масштаба Длины линий на местности, соответствующие

В практическом применении масштаб, как правило, устанавливает отношение размера графического изображения объекта к натуральному размеру самого объекта. Любое вычерчиваемое изделие должно составляться в точном соответствии с масштабом. Определение масштаба на заданной карте или чертеже является важной задачей. Причем масштаб может быть представлен на изображении в числовом виде или графическом. В последнем случае говорят о линейном масштабе.

Вам понадобится

Измерительная линейка

Инструкция

Если задана определенная местность, найти масштаб можно, используя ориентиры с известными расстояниями. Вдоль дорог обычно располагаются километровые столбы. Найдите их на и с помощью линейки или сантиметровых делений измерьте расстояние между ближайшими изображенными столбами .

Переведите натуральное значение . Запишите отношение получившихся значений в виде 2:100000, где 2 – в вашем случае будет равняться числу измеренных сантиметров на карте, а 100000 – количеству сантиметров в 1 километре между столбами на местности.

Приведите полученное соотношение к виду масштаба. Для этого нужно получить отношение того, сколько сантиметров на местности соответствует одному сантиметру на карте. Для этого поделите выражение 2:100000 на первое число. Получите 1:50000 – это и есть масштаб вашей карты. Он означает, что 1 сантиметр на карте соответствует 0,5 километров на местности.

При отсутствии на карте ориентиров с заранее известным расстоянием самостоятельно измерьте непосредственно на изображенной местности расстояние между нанесенными на карту объектами. Далее произведите измерения на карте в сантиметрах. Затем выполните подсчет масштаба, как описано выше.

Полезный совет

При записи масштаба на увеличение, единица выражается уже для величины натурального объекта. Но первое число все также соответствует расстоянию на чертеже или карте. В этом случае масштаб будет выглядеть так: 20:1.

Изображение крупных обьектов можно получить на бумажном или любом другом носителе только в уменьшенном виде. Это, в первую очередь, касается различных карт местности. Масштабом карты называется отношение длины линии, нанесенной между двумя точками на плане или карте к тому же расстоянию на местности. Знать масштаб необходимо для того, чтобы измерять расстояния по карте.

Инструкция

Обычно, любой карты или указан в ее легенде – сопровождающем пояснительном тексте. Масштаб может быть изображен в виде шкалы или текста, в котором указывается, сколько метров или километров на местности равен 1 см расстояния, отложенного по данной . Масштаб 1: 50000 , что 1 см, отложенный на данной карте, равен 500 метрам или 0,5 км в натуре. Чем крупнее масштаб, тем меньшее число указывается в его числителе. Топографические карты масштаба 1:10000 и крупнее относятся к сведениям, гриф «секретно».

О фиксированном масштабе можно говорить только в случае, когда имеется отпечаток карты на бумажной основе. В том случае, если карта дана в электронном виде, ее масштаб зависит от коэффициента увеличения изображения.

Если по какой-то причине масштаб карты не указан, отсутствует зарамочное оформление или легенда, то определить его можно с помощью геоинформационных картографических серверов GoogleEarth или YandexMap, включив их в режиме «Гибрид», который позволяет одновременно со спутниковой фотографической основой видеть оцифрованное изображение местности – дороги, границы городов, отдельно стоящие здания.

Определите по карте географическое положение изображенной на ней местности. Выберите на ней две характерные точки, которые можно будет легко идентифицировать по спутниковому снимку данной местности. Обычно, удобно использовать для этого перекрестки магистралей или усовершенствованных шоссе, автодорог.

Найдите эти две точки по спутниковому снимку местности. Инструментом «Линейка» измерьте расстояние между ними. При активации инструмента появляется табличка, где автоматически будет высвечиваться расстояние между двумя указанными вами точками на космическом спутниковом снимке. Задайте удобные для вас единицы измерения – метры, километры.

Разделите полученное по спутниковым снимкам расстояние на количество сантиметров, измеренных по карте. Вы получите значение масштаба данной карты.

Видео по теме

Масштаб показывает, во сколько раз карта уменьшает реальную местность, которая на ней изображена. Только зная эту величину, можно откладывать на карте или схеме местности реальные расстояния. Узнать масштаб можно по маркировке на карте. Если таковой не имеется, рассчитайте его по линиям параллелей.