Методы: объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый.

• Создать условия для повышения познавательного интереса к предмету.
• Способствовать развитию аналитико-синтезирующего мышления.
• Способствовать формированию умений и навыков, носящих общенаучный и обще интеллектуальный характер.

Задачи:

образовательные:

• обобщить и систематизировать знания основных понятий: код, кодирование, криптография;
• познакомится с простейшими способами шифрования и их создателями;
• отрабатывать умения читать шифровки и шифровать информацию;

развивающие:

• развивать познавательную деятельность и творческие способности учащихся;
• формировать логическое и абстрактное мышление;
• развивать умение применять полученные знания в нестандартных ситуациях;
• развивать воображение и внимательность;

воспитательные:

• воспитывать коммуникативную культуру;
• развивать познавательный интерес.

Предлагаемая разработка может быть использована для учащихся 7–9 классов. Презентация помогает сделать материал наглядным и доступным.

Общество, в котором живёт человек, на протяжении своего развития имеет дело с информацией. Она накапливается, перерабатывается, хранится, передаётся. (Слайд 2. Презентация)

А все ли и всегда должны знать всё?

Конечно, нет.

Люди всегда стремились скрыть свои секреты. Сегодня вы познакомитесь с историей развития тайнописи, узнаете простейшие способы шифрования. У вас появится возможность расшифровать послания.

Простые приемы шифрования применялись и получили некоторое распространение уже в эпоху древних царств и в античности.

Тайнопись – криптография - является ровесницей письменности. История криптографии насчитывает не одно тысячелетие. Идея создания текстов с тайным смыслом и зашифрованными сообщениями почти так же стара, как и само искусство письма. Этому есть много свидетельств. Глиняная табличка из Угарита (Сирия) – упражнения обучающие искусству расшифровки (1200 год до н.э.). “Вавилонская теодицея” из Ирака – пример акростиха (середина II тысячелетия до н.э.).

Один из первых систематических шифров был разработан древними евреями; этот метод называется темура - “обмен”.

Самый простой из них “Атбаш”, алфавит разделялся посередине так, чтобы первые две буквы, А и Б, совпадали с двумя последними, Т и Ш. Использование шифра темура можно обнаружить в Библии. Это пророчество Иеремии, сделанное в начале VI века до нашей эры, содержит проклятие, всем правителям мира, заканчивая “царем Сесаха” который при дешифровки с шифра “Атбаш” оказывается царём Вавилона.

(Слайд 3) Более хитроумный способ шифрования был изобретён в древней Спарте во времена Ликурга (V век до н.э.) Для зашифровывания текста использовалась Сциталла - жезл цилиндрической формы, на который наматывалась лента из пергамента. Вдоль оси цилиндра построчно записывался текст, лента сматывалась с жезла и передавалась адресату, имеющему Сциталлу такого же диаметра. Этот способ осуществлял перестановку букв сообщения. Ключом шифра служил диаметр Сциталлы. АРИСТОТЕЛЬ придумал метод вскрытия такого шифра. Он изобрёл дешифровальное устройство “Антисциталла”.

(Слайд 4) Задание “Проверь себя”

(Слайд 5) Греческий писатель ПОЛИБИЙ использовал систему сигнализации, которая применялась как метод шифрования. С его помощью можно было передавать абсолютно любую информацию. Он записывал буквы алфавита в квадратную таблицу и заменял их координатами. Устойчивость этого шифра была велика. Основной причиной этого являлась возможность постоянно менять последовательность букв в квадрате.

(Слайд 6) Задание “Проверь себя”

(Слайд 7) Особую роль в сохранении тайны сыграл способ шифрования, предложенный ЮЛИЕМ ЦЕЗАРЕМ и описанный им в “Записках о галльской войне.

(Слайд 8) Задание “Проверь себя”

(Слайд 9) Существует несколько модификаций шифра Цезаря. Один из них алгоритм шифра Гронсфельда (созданный в 1734 году бельгийцем Хосе де Бронкхором, графом де Гронсфельд, военным и дипломатом). Шифрование заключается в том, что величина сдвига не является постоянной, а задается ключом (гаммой).

(Слайд 10) Для того, кто передаёт шифровку, важна её устойчивость к дешифрованию. Эта характеристика шифра называется криптостойкостью. Повысить криптостойкость позволяют шифры много алфавитной или многозначной замены. В таких шифрах каждому символу открытого алфавита ставятся в соответствие не один, а несколько символов шифровки.

(Слайд 11) Научные методы в криптографии впервые появились в арабских странах. Арабского происхождения и само слово шифр (от арабского "цифра"). Арабы первыми стали заменять буквы цифрами с целью защиты исходного текста. О тайнописи и её значении говорится даже в сказках “Тысячи и одной ночи”. Первая книга, специально посвящённая описанию некоторых шифров, появилась в 855 г., она называлась “Книга о большом стремлении человека разгадать загадки древней письменности”.

(Слайд 12) Итальянский математик и философ ДЖЕРОЛАМО КАРДАНО написал книгу "О тонкостях", в которой имеется часть, посвященная криптографии.

Его вклад в науку криптография содержит два предложения:

Первое - использовать открытый текст в качестве ключа.

Второе - он предложил шифр, называемый ныне "Решетка Кардано".

Кроме данных предложений Кардано дает "доказательство" стойкости шифров, основанное на подсчете числа ключей.

Решётка Кардано представляет собой лист из твердого материала, в котором через неправильные интервалы сделаны прямоугольные вырезы высотой для одной строчки и различной длины. Накладывая эту решетку на лист писчей бумаги, можно было записывать в вырезы секретное сообщение. Оставшиеся места заполнялись произвольным текстом, маскирующим секретное сообщение. Этим методом маскировки пользовались многие известные исторические лица, кардинал Ришелье во Франции и русский дипломат А. Грибоедов. На основе такой решетки Кардано построил шифр перестановки.

(Слайд 13) Задание “Проверь себя”

(Слайд 14) Увлекались тайнописью и в России. Используемые шифры - такие же, как в западных странах - значковые, замены, перестановки.

Датой появления криптографической службы в России следует считать 1549 год (царствование Ивана IV), с момента образования "посольского приказа", в котором имелось "цифирное отделение".

Петр I полностью реорганизовал криптографическую службу, создав "Посольскую канцелярию". В это время применяются для шифрования коды, как приложения к "цифирным азбукам". В знаменитом "деле царевича Алексея" в обвинительных материалах фигурировали и "цифирные азбуки".

(Слайд 15) Задание “Проверь себя”

(Слайд 16) Много новых идей в криптографии принес XIX век. ТОМАС ДЖЕФФЕРСОН создал шифровальную систему, занимающую особое место в истории криптографии - "дисковый шифр". Этот шифр реализовывался с помощью специального устройства, которое впоследствии назвали шифратором Джефферсона.

В 1817 г. ДЕСИУС УОДСВОРТ сконструировал шифровальное устройство, которое внесло новый принцип в криптографию. Нововведение состояло в том, что он сделал алфавиты открытого и шифрованного текстов различных длин. Устройство, с помощью которого он это осуществил, представляло собой диск, с двумя подвижными кольцами с алфавитами. Буквы и цифры внешнего кольца были съемными и могли собираться в любом порядке. Эта шифрсистема реализует периодическую многоалфавитную замену.

(Слайд 17) Способов кодирования информации можно привести много.

Капитан французской армии ШАРЛЬ БАРБЬЕ разработал в 1819 году систему кодирования ecriture noctrume – ночное письмо. В системе применялись выпуклые точки и тире, недостаток системы её сложность, так как кодировались не буквы, а звуки.

ЛУИ БРАЙЛЬ усовершенствовал систему, разработал собственный шифр. Основы этой системы используются поныне.

(Слайд 18) СЭМЮЕЛЬ МОРЗЕ разработал в 1838 году систему кодирования символов с помощью точки и тире. Он же является изобретателем телеграфа (1837год) – устройства в котором использовалась эта система. Самое важное в этом изобретении – двоичный код, то есть использованием для кодирования букв только двух символов.

(Слайд 19) Задание “Проверь себя”

(Слайд 20) В конце XIX века криптография начинает приобретать черты точной науки, а не только искусства, ее начинают изучать в военных академиях. В одной из них был разработан свой собственный военно-полевой шифр, получивший название "Линейка Сен-Сира". Она позволила существенно повысить эффективность труда шифровальщика, облегчить алгоритм реализации шифра Виженера. Именно в этой механизации процессов шифрования-дешифрования и заключается вклад авторов линейки в практическую криптографию.

В истории криптографии XIX в. ярко запечатлелось имя ОГЮСТА КЕРКГОФФСА. В 80-х годах XIX века издал книгу "Военная криптография" объемом всего в 64 страницы, но они обессмертили его имя в истории криптографии. В ней сформулированы 6 конкретных требований к шифрам, два из которых относятся к стойкости шифрования, а остальные - к эксплуатационным качествам. Одно из них ("компрометация системы не должна причинять неудобств корреспондентам") стало называться "правилом Керкгоффса". Все эти требования актуальны и в наши дни.

В XX веке криптография стала электромеханической, затем электронной. Это означает, что основными средствами передачи информации стали электромеханические и электронные устройства.

(Слайд 21) Во второй половине XX века, вслед за развитием элементной базы вычислительной техники, появились электронные шифраторы. Сегодня именно электронные шифраторы составляют подавляющую долю средств шифрования. Они удовлетворяют все возрастающим требованиям по надежности и скорости шифрования.

В семидесятых годах произошло два события, серьезно повлиявших на дальнейшее развитие криптографии. Во-первых, был принят (и опубликован!) первый стандарт шифрования данных (DES), "легализовавший" принцип Керкгоффса в криптографии. Во-вторых, после работы американских математиков У. ДИФФИ и М. ХЕЛЛМАНА родилась "новая криптография"- криптография с открытым ключом.

(Слайд 22) Задание “Проверь себя”

(Слайд 23) Роль криптографии будет возрастать в связи с расширением ее областей приложения:

• цифровая подпись,
• аутентификация и подтверждение подлинности и целостности электронных документов,
• безопасность электронного бизнеса,
• защита информации, передаваемой через интернет и др.

Знакомство с криптографией потребуется каждому пользователю электронных средств обмена информацией, поэтому криптография в будущем станет "третьей грамотностью" наравне со "второй грамотностью" - владением компьютером и информационными технологиями.

Шифрование информации

Основным видом криптографического преобразования информации в КС является шифрование и дешифрование. Шифрование – это преобразование информации из открытой формы в закрытую (зашифрованную). Существует и обратный процесс - расшифрование.

За многовековую историю использования шифрования информации человечеством изобретено множество методов шифрования, или шифров. Методом шифрования, или шифром , называется совокупность обратимых преобразований открытой информации в закрытую в соответствии с алгоритмом шифрования. Появление ЭВМ и КС инициировало процесс разработки новых шифров, учитывающих возможности использования ЭВМ как для шифрования/расшифрования информации, так и для атак на шифр. Атака на шифр (криптоанализ) – это процесс расшифрования закрытой информации без знания ключа и, возможно, при отсутствии сведений об алгоритме шифрования.

Криптостойкость шифра является основным показателем его эффективности. Она измеряется временем или стоимостью средств, необходимых криптоаналитику для получения исходной информации по шифротексту, при условии, что ему неизвестен ключ.

Сохранить в секрете широко используемый алгоритм шифрования практически невозможно. Поэтому алгоритм не должен иметь скрытых слабых мест, которыми могли бы воспользоваться криптоаналитики. Если это условие выполняется, то криптостойкость шифра определяется длиной ключа, т.к. единственный путь вскрытия зашифрованной информации – перебор комбинаций ключа и выполнения алгоритма расшифрования. Таким образом, время и средства, затрачиваемые на криптоанализ, зависят от длины ключа и сложности алгоритма шифрования.

В качестве примера удачного метода шифрования можно привести шифр DES (DataEncryptionStandard), применяемый в США с 1978 г. в качестве государственного стандарта. Алгоритм шифрования не является секретным и был опубликован в открытой печати. За время своего использования этого шифра не было обнародовано ни одного случая обнаружения слабых мест в алгоритме шифрования.

Методы шифрования-дешифрования подразделяются на две группы: методы шифрования с симметричными ключами и системы шифрования с открытыми ключами.

В конце 1970-х гг. использование ключа длиной в 56 бит гарантировало, что для раскрытия шифра потребуется несколько лет непрерывной работы самых мощных по тем временам компьютеров. Прогресс в области вычислительной техники позволил значительно сократить время определения ключа путем полного перебора. При затратах в 300 млн. долл. 56-битные ключи могут быть найдены за 12 с. Расчеты показывают, что в настоящее время для надежного закрытия информации длина ключа должна быть не менее 90 бит.

К методам шифрования с симметричными ключами относятся:

· методы замены;

· методы перестановки;

· аналитические методы;

· аддитивные методы (гаммирование);

· комбинированные методы.

К системам шифрования с открытыми ключами относятся:

· системаRSA (Rivest, Shamir and Aldeman – изобретателиалгоритма);

· система Эль-Гамаля;

· криптосистема Мак-Элиса.

Математически процесс шифрования сообщения М с помощью алгоритма шифрования Е выглядит так:

С=Е к1 (М), где

С – полученное в результате шифрования сообщение;

к1 – ключ шифрования.

Обычно алгоритмы шифрования не являются секретными. Например, современный российский алгоритм шифрования ГОСТ 28147-89 опубликован как стандарт.

Ключ – самый секретный элемент, который позволяет зашифровать сообщение так, чтобы никто другой, не имеющий ключа, не смог его прочитать.

Ключ шифрования обычно представляет собой просто набор цифр, который получают со специальных датчиков случайных чисел, чтобы ключ был абсолютно случайным, и ни один из злоумышленников не смог его спрогнозировать и вычислить. Такой ключ может храниться, например, в файле на диске, на смарт-карте и другом съемном носителе. Главное, никто не должен получить ваш персональный ключ, кроме тех, кому вы сами его дадите.

Формула для расшифрования

М=D к2 (С), где

D – алгоритм расшифрования, которым ваш адресат обрабатывает сообщение с целью получить посланное ему сообщение М;

к2 – ключ для расшифрования.

Если система построена верно и ключи не перепутаны, то адресат примет именно то, что вы передали. При этом никто другой не может это сообщение подсмотреть, поскольку по Интернету оно пересылается в виде нечитаемой шифровки.

Алгоритмы шифрования делятся на два вида:

1. Симметричные ;

2. Асимметричные .

В XXI веке криптография играет серьезную роль в цифровой жизни современных людей. Кратко рассмотрим способы шифрования информации.

Криптография – не просто какая-то компьютерная штука

Скорее всего, вы уже сталкивались с простейшей криптографией и, возможно, знаете некоторые способы шифрования. Например Шифр Цезаря часто используется в развивающих детских играх.

ROT13 – еще один распространенный тип шифрования сообщений. В нём каждая буква алфавита сдвигается на 13 позиций, как показано на рисунке:

Как можно заметить, этот шифр не обеспечивает по-настоящему надежную защиту информации: он является простым и понятным примером всей идеи криптографии.

Сегодня мы говорим о криптографии чаще всего в контексте какой-то технологии. Как безопасно передается личная и финансовая информация, когда мы совершаем покупку в интернете или просматриваем банковские счета? Как можно безопасно хранить данные, чтобы никто не мог просто открыть компьютер, вытащить жесткий диск и иметь полный доступ ко всей информации на нём? Ответим на эти и другие вопросы в данной статье.

Определения и краткое руководство по кибербезопасности

В кибербезопасности есть ряд вещей, которые беспокоят пользователей, когда дело доходит до каких-либо данных. К ним относятся конфиденциальность, целостность и доступность информации.

Конфиденциальность – данные не могут быть получены или прочитаны неавторизованными пользователями.

Целостность информации – уверенность в том, что информация 100% останется нетронутой и не будет изменена злоумышленником.

Доступность информации – получение доступа к данным, когда это необходимо.

Также в статье рассмотрим различные формы цифровой криптографии и то, как они могут помочь достичь целей, перечисленных выше.

Основные способы шифрования:

• Симметрично
• Асимметричное
• Хеширование
• Цифровая подпись

Симметричное шифрование

Прежде чем мы начнем разбираться в теме, ответим на простой вопрос: что именно подразумевается под «шифрованием»? Шифрование – преобразование информации в целях сокрытия от неавторизованных лиц, но в то же время с предоставлением авторизованным пользователям доступа к ней.

Чтобы правильно зашифровать и расшифровать данные, нужны две вещи: данные и ключ для дешифровки. При использовании симметричного шифрования ключ для шифрования и расшифровки данных одинаковый. Возьмем строку и зашифруем ее с помощью Ruby и OpenSSL:

Ruby

require "openssl" require "pry" data_to_encrypt = "now you can read me!" cipher = OpenSSL::Cipher.new("aes256") cipher.encrypt key = cipher.random_key iv = cipher.random_iv data_to_encrypt = cipher.update(data_to_encrypt) + cipher.final binding.pry true

Вот что выведет программа:

Обратите внимание, что переменная data_to_encrypt , которая изначально была строкой “now you can read me!”, теперь куча непонятных символов. Обратим процесс, используя ключ, который изначально сохранили в переменной key .

После использования того же ключа, который мы установили для шифрования, дешифруем сообщение и получаем исходную строку.

Давайте рассмотрим и другие способы шифрования.

Асимметричное шифрование

Проблема симметричного шифрования заключается в следующем: предположим, необходимо отправить какие-то данные через Интернет. Если для шифрования и расшифровки данных требуется один и тот же ключ, то получается, что сначала нужно отправить ключ. Это означает, что отослать ключ надо будет через небезопасное соединение. Но так ключ может быть перехвачен и использован третьей стороной. Чтобы избежать такого исхода, изобрели асимметричное шифрование.

Дабы использовать асимметричное шифрование, необходимо сгенерировать два математически связанных ключа. Один – это приватный ключ, доступ к которому имеете только вы. Второй – открытый, который является общедоступным.

Рассмотрим пример общения с использованием асимметричного шифрования. В нём отправлять сообщения друг другу будут сервер и пользователь. У каждого из них есть по два ключа: приватный и публичный. Ранее было сказано, что ключи связные. Т.е. сообщение, зашифрованное приватным ключом можно расшифровать только с помощью смежного публичного ключа. Поэтому чтобы начать общение, нужно обменяться публичными ключами.

Но как понять, что открытый ключ сервера принадлежит именно этому серверу? Существует несколько способов решения этой проблемы. Наиболее распространенный метод (и тот, который используется в интернете) – использование инфраструктуры открытых ключей (PKI). В случае веб-сайтов существует Центр сертификации, у которого есть каталог всех сайтов, на которые были выданы сертификаты и открытые ключи. При подключении к веб-сайту его открытый ключ сначала проверяется центром сертификации.

Создадим пару открытого и закрытого ключей:

Ruby

require "openssl" require "pry" data_to_encrypt = "now you can read me!" key = OpenSSL::PKey::RSA.new(2048) binding.pry true

Получится:

Обратите внимание, что приватный ключ и открытый ключ являются отдельными объектами с различными идентификаторами. Используя #private_encrypt , можно зашифровать строку с помощью закрытого ключа, а используя #public_decrypt – расшифровать сообщение:

Хеширование информации

Хеширование, в отличие от симметричного и асимметричного шифрования, является односторонней функцией. Можно создать хеш из некоторых данных, но нет никакого способа, чтобы обратить процесс. Это делает хеширование не очень удобным способом хранения данных, но подходящим для проверки целостности некоторых данных.

Функция в качестве входных данных принимает какую-то информацию и выводит, казалось бы, случайную строку, которая всегда будет одинаковой длины. Идеальная функция хеширования создает уникальные значения для различных входов. Одинаковый ввод всегда будет производить одинаковый хеш. Поэтому можно использовать хеширование для проверки целостности данных.

Сергей Панасенко ,
начальник отдела разработки программного обеспечения фирмы «Анкад»,
[email protected]

Основные понятия

Процесс преобразования открытых данных в зашифрованные и наоборот принято называть шифрованием, причем две составляющие этого процесса называют соответственно зашифрованием и расшифрованием. Математически данное преобразование представляется следующими зависимостями, описывающими действия с исходной информацией:

С = Ek1(M)

M" = Dk2(C),

где M (message) - открытая информация (в литературе по защите информации часто носит название "исходный текст");
C (cipher text) - полученный в результате зашифрования шифртекст (или криптограмма);
E (encryption) - функция зашифрования, выполняющая криптографические преобразования над исходным текстом;
k1 (key) - параметр функции E, называемый ключом зашифрования;
M" - информация, полученная в результате расшифрования;
D (decryption) - функция расшифрования, выполняющая обратные зашифрованию криптографические преобразования над шифртекстом;
k2 - ключ, с помощью которого выполняется расшифрование информации.

Понятие "ключ" в стандарте ГОСТ 28147-89 (алгоритм симметричного шифрования) определено следующим образом: "конкретное секретное состояние некоторых параметров алгоритма криптографического преобразования, обеспечивающее выбор одного преобразования из совокупности всевозможных для данного алгоритма преобразований". Иными словами, ключ представляет собой уникальный элемент, с помощью которого можно изменять результаты работы алгоритма шифрования: один и тот же исходный текст при использовании различных ключей будет зашифрован по-разному.

Для того, чтобы результат расшифрования совпал с исходным сообщением (т. е. чтобы M" = M), необходимо одновременное выполнение двух условий. Во-первых, функция расшифрования D должна соответствовать функции зашифрования E. Во-вторых, ключ расшифрования k2 должен соответствовать ключу зашифрования k1.

Если для зашифрования использовался криптостойкий алгоритм шифрования, то при отсутствии правильного ключа k2 получить M" = M невозможно. Криптостойкость - основная характеристика алгоритмов шифрования и указывает прежде всего на степень сложности получения исходного текста из зашифрованного без ключа k2.

Алгоритмы шифрования можно разделить на две категории: симметричного и асимметричного шифрования. Для первых соотношение ключей зашифрования и расшифрования определяется как k1 = k2 = k (т. е. функции E и D используют один и тот же ключ шифрования). При асимметричном шифровании ключ зашифрования k1 вычисляется по ключу k2 таким образом, что обратное преобразование невозможно, например, по формуле k1 = ak2 mod p (a и p - параметры используемого алгоритма).

Симметричное шифрование

Свою историю алгоритмы симметричного шифрования ведут с древности: именно этим способом сокрытия информации пользовался римский император Гай Юлий Цезарь в I веке до н. э., а изобретенный им алгоритм известен как "криптосистема Цезаря".

В настоящее время наиболее известен алгоритм симметричного шифрования DES (Data Encryption Standard), разработанный в 1977 г. До недавнего времени он был "стандартом США", поскольку правительство этой страны рекомендовало применять его для реализации различных систем шифрования данных. Несмотря на то, что изначально DES планировалось использовать не более 10-15 лет, попытки его замены начались только в 1997 г.

Мы не будем рассматривать DES подробно (почти во всех книгах из списка дополнительных материалов есть его подробнейшее описание), а обратимся к более современным алгоритмам шифрования. Стоит только отметить, что основная причина изменения стандарта шифрования - его относительно слабая криптостойкость, причина которой в том, что длина ключа DES составляет всего 56 значащих бит. Известно, что любой криптостойкий алгоритм можно взломать, перебрав все возможные варианты ключей шифрования (так называемый метод грубой силы - brute force attack). Легко подсчитать, что кластер из 1 млн процессоров, каждый из которых вычисляет 1 млн ключей в секунду, проверит 256 вариантов ключей DES почти за 20 ч. А поскольку по нынешним меркам такие вычислительные мощности вполне реальны, ясно, что 56-бит ключ слишком короток и алгоритм DES необходимо заменить на более "сильный".

Сегодня все шире используются два современных криптостойких алгоритма шифрования: отечественный стандарт ГОСТ 28147-89 и новый криптостандарт США - AES (Advanced Encryption Standard).

Стандарт ГОСТ 28147-89

Алгоритм, определяемый ГОСТ 28147-89 (рис. 1), имеет длину ключа шифрования 256 бит. Он шифрует информацию блоками по 64 бит (такие алгоритмы называются блочными), которые затем разбиваются на два субблока по 32 бит (N1 и N2). Субблок N1 обрабатывается определенным образом, после чего его значение складывается со значением субблока N2 (сложение выполняется по модулю 2, т. е. применяется логическая операция XOR - "исключающее или"), а затем субблоки меняются местами. Данное преобразование выполняется определенное число раз ("раундов"): 16 или 32 в зависимости от режима работы алгоритма. В каждом раунде выполняются две операции.

Первая - наложение ключа. Содержимое субблока N1 складывается по модулю 2 с 32-бит частью ключа Kx. Полный ключ шифрования представляется в виде конкатенации 32-бит подключей: K0, K1, K2, K3, K4, K5, K6, K7. В процессе шифрования используется один из этих подключей - в зависимости от номера раунда и режима работы алгоритма.

Вторая операция - табличная замена. После наложения ключа субблок N1 разбивается на 8 частей по 4 бит, значение каждой из которых заменяется в соответствии с таблицей замены для данной части субблока. Затем выполняется побитовый циклический сдвиг субблока влево на 11 бит.

Табличные замены (Substitution box - S-box) часто используются в современных алгоритмах шифрования, поэтому стоит пояснить, как организуется подобная операция. В таблицу записываются выходные значения блоков. Блок данных определенной размерности (в нашем случае - 4-бит) имеет свое числовое представление, которое определяет номер выходного значения. Например, если S-box имеет вид 4, 11, 2, 14, 15, 0, 8, 13, 3, 12, 9, 7, 5, 10, 6, 1 и на вход пришел 4-бит блок "0100" (значение 4), то, согласно таблице, выходное значение будет равно 15, т. е. "1111" (0 а 4, 1 а 11, 2 а 2 ...).

Алгоритм, определяемый ГОСТ 28147-89, предусматривает четыре режима работы: простой замены, гаммирования, гаммирования с обратной связью и генерации имитоприставок. В них используется одно и то же описанное выше шифрующее преобразование, но, поскольку назначение режимов различно, осуществляется это преобразование в каждом из них по-разному.

В режиме простой замены для зашифрования каждого 64-бит блока информации выполняются 32 описанных выше раунда. При этом 32-бит подключи используются в следующей последовательности:

K0, K1, K2, K3, K4, K5, K6, K7, K0, K1 и т. д. - в раундах с 1-го по 24-й;

K7, K6, K5, K4, K3, K2, K1, K0 - в раундах с 25-го по 32-й.

Расшифрование в данном режиме проводится точно так же, но с несколько другой последовательностью применения подключей:

K0, K1, K2, K3, K4, K5, K6, K7 - в раундах с 1-го по 8-й;

K7, K6, K5, K4, K3, K2, K1, K0, K7, K6 и т. д. - в раундах с 9-го по 32-й.

Все блоки шифруются независимо друг от друга, т. е. результат зашифрования каждого блока зависит только от его содержимого (соответствующего блока исходного текста). При наличии нескольких одинаковых блоков исходного (открытого) текста соответствующие им блоки шифртекста тоже будут одинаковы, что дает дополнительную полезную информацию для пытающегося вскрыть шифр криптоаналитика. Поэтому данный режим применяется в основном для шифрования самих ключей шифрования (очень часто реализуются многоключевые схемы, в которых по ряду соображений ключи шифруются друг на друге). Для шифрования собственно информации предназначены два других режима работы - гаммирования и гаммирования с обратной связью.

В режиме гаммирования каждый блок открытого текста побитно складывается по модулю 2 с блоком гаммы шифра размером 64 бит. Гамма шифра - это специальная последовательность, которая получается в результате определенных операций с регистрами N1 и N2 (см. рис. 1).

1. В регистры N1 и N2 записывается их начальное заполнение - 64-бит величина, называемая синхропосылкой.

2. Выполняется зашифрование содержимого регистров N1 и N2 (в данном случае - синхропосылки) в режиме простой замены.

3. Содержимое регистра N1 складывается по модулю (232 - 1) с константой C1 = 224 + 216 + 28 + 24, а результат сложения записывается в регистр N1.

4. Содержимое регистра N2 складывается по модулю 232 с константой C2 = 224 + 216 + 28 + 1, а результат сложения записывается в регистр N2.

5. Содержимое регистров N1 и N2 подается на выход в качестве 64-бит блока гаммы шифра (в данном случае N1 и N2 образуют первый блок гаммы).

Если необходим следующий блок гаммы (т. е. необходимо продолжить зашифрование или расшифрование), выполняется возврат к операции 2.

Для расшифрования гамма вырабатывается аналогичным образом, а затем к битам зашифрованного текста и гаммы снова применяется операция XOR. Поскольку эта операция обратима, в случае правильно выработанной гаммы получается исходный текст (таблица).

Зашифрование и расшифрование в режиме гаммирования

Для выработки нужной для расшифровки гаммы шифра у пользователя, расшифровывающего криптограмму, должен быть тот же ключ и то же значение синхропосылки, которые применялись при зашифровании информации. В противном случае получить исходный текст из зашифрованного не удастся.

В большинстве реализаций алгоритма ГОСТ 28147-89 синхропосылка не секретна, однако есть системы, где синхропосылка - такой же секретный элемент, как и ключ шифрования. Для таких систем эффективная длина ключа алгоритма (256 бит) увеличивается еще на 64 бит секретной синхропосылки, которую также можно рассматривать как ключевой элемент.

В режиме гаммирования с обратной связью для заполнения регистров N1 и N2, начиная со 2-го блока, используется не предыдущий блок гаммы, а результат зашифрования предыдущего блока открытого текста (рис. 2). Первый же блок в данном режиме генерируется полностью аналогично предыдущему.

Рис. 2. Выработка гаммы шифра в режиме гаммирования с обратной связью.

Рассматривая режим генерации имитоприставок , следует определить понятие предмета генерации. Имитоприставка - это криптографическая контрольная сумма, вычисляемая с использованием ключа шифрования и предназначенная для проверки целостности сообщений. При генерации имитоприставки выполняются следующие операции: первый 64-бит блок массива информации, для которого вычисляется имитоприставка, записывается в регистры N1 и N2 и зашифровывается в сокращенном режиме простой замены (выполняются первые 16 раундов из 32). Полученный результат суммируется по модулю 2 со следующим блоком информации с сохранением результата в N1 и N2.

Цикл повторяется до последнего блока информации. Получившееся в результате этих преобразований 64-бит содержимое регистров N1 и N2 или его часть и называется имитоприставкой. Размер имитоприставки выбирается, исходя из требуемой достоверности сообщений: при длине имитоприставки r бит вероятность, что изменение сообщения останется незамеченным, равна 2-r.Чаще всего используется 32-бит имитоприставка, т. е. половина содержимого регистров. Этого достаточно, поскольку, как любая контрольная сумма, имитоприставка предназначена прежде всего для защиты от случайных искажений информации. Для защиты же от преднамеренной модификации данных применяются другие криптографические методы - в первую очередь электронная цифровая подпись.

При обмене информацией имитоприставка служит своего рода дополнительным средством контроля. Она вычисляется для открытого текста при зашифровании какой-либо информации и посылается вместе с шифртекстом. После расшифрования вычисляется новое значение имитоприставки, которое сравнивается с присланной. Если значения не совпадают - значит, шифртекст был искажен при передаче или при расшифровании использовались неверные ключи. Особенно полезна имитоприставка для проверки правильности расшифрования ключевой информации при использовании многоключевых схем.

Алгоритм ГОСТ 28147-89 считается очень сильным алгоритмом - в настоящее время для его раскрытия не предложено более эффективных методов, чем упомянутый выше метод "грубой силы". Его высокая стойкость достигается в первую очередь за счет большой длины ключа - 256 бит. При использовании секретной синхропосылки эффективная длина ключа увеличивается до 320 бит, а засекречивание таблицы замен прибавляет дополнительные биты. Кроме того, криптостойкость зависит от количества раундов преобразований, которых по ГОСТ 28147-89 должно быть 32 (полный эффект рассеивания входных данных достигается уже после 8 раундов).

Стандарт AES

В отличие от алгоритма ГОСТ 28147-89, который долгое время оставался секретным, американский стандарт шифрования AES, призванный заменить DES, выбирался на открытом конкурсе, где все заинтересованные организации и частные лица могли изучать и комментировать алгоритмы-претенденты.

Конкурс на замену DES был объявлен в 1997 г. Национальным институтом стандартов и технологий США (NIST - National Institute of Standards and Technology). На конкурс было представлено 15 алгоритмов-претендентов, разработанных как известными в области криптографии организациями (RSA Security, Counterpane и т. д.), так и частными лицами. Итоги конкурса были подведены в октябре 2000 г.: победителем был объявлен алгоритм Rijndael, разработанный двумя криптографами из Бельгии, Винсентом Риджменом (Vincent Rijmen) и Джоан Даймен (Joan Daemen).

Алгоритм Rijndael не похож на большинство известных алгоритмов симметричного шифрования, структура которых носит название "сеть Фейстеля" и аналогична российскому ГОСТ 28147-89. Особенность сети Фейстеля состоит в том, что входное значение разбивается на два и более субблоков, часть из которых в каждом раунде обрабатывается по определенному закону, после чего накладывается на необрабатываемые субблоки (см. рис. 1).

В отличие от отечественного стандарта шифрования, алгоритм Rijndael представляет блок данных в виде двухмерного байтового массива размером 4X4, 4X6 или 4X8 (допускается использование нескольких фиксированных размеров шифруемого блока информации). Все операции выполняются с отдельными байтами массива, а также с независимыми столбцами и строками.

Алгоритм Rijndael выполняет четыре преобразования: BS (ByteSub) - табличная замена каждого байта массива (рис. 3); SR (ShiftRow) - сдвиг строк массива (рис. 4). При этой операции первая строка остается без изменений, а остальные циклически побайтно сдвигаются влево на фиксированное число байт, зависящее от размера массива. Например, для массива размером 4X4 строки 2, 3 и 4 сдвигаются соответственно на 1, 2 и 3 байта. Далее идет MC (MixColumn) - операция над независимыми столбцами массива (рис. 5), когда каждый столбец по определенному правилу умножается на фиксированную матрицу c(x). И, наконец, AK (AddRoundKey) - добавление ключа. Каждый бит массива складывается по модулю 2 с соответствующим битом ключа раунда, который, в свою очередь, определенным образом вычисляется из ключа шифрования (рис. 6).

Рис. 3. Операция BS.

Рис. 4. Операция SR.

Рис. 5. Операция MC.

Количество раундов шифрования (R) в алгоритме Rijndael переменное (10, 12 или 14 раундов) и зависит от размеров блока и ключа шифрования (для ключа также предусмотрено несколько фиксированных размеров).

Расшифрование выполняется с помощью следующих обратных операций. Выполняется обращение таблицы и табличная замена на инверсной таблице (относительно применяемой при зашифровании). Обратная операция к SR - это циклический сдвиг строк вправо, а не влево. Обратная операция для MC - умножение по тем же правилам на другую матрицу d(x), удовлетворяющую условию: c(x) * d(x) = 1. Добавление ключа AK является обратным самому себе, поскольку в нем используется только операция XOR. Эти обратные операции применяются при расшифровании в последовательности, обратной той, что использовалась при зашифровании.

Rijndael стал новым стандартом шифрования данных благодаря целому ряду преимуществ перед другими алгоритмами. Прежде всего он обеспечивает высокую скорость шифрования на всех платформах: как при программной, так и при аппаратной реализации. Его отличают несравнимо лучшие возможности распараллеливания вычислений по сравнению с другими алгоритмами, представленными на конкурс. Кроме того, требования к ресурсам для его работы минимальны, что важно при его использовании в устройствах, обладающих ограниченными вычислительными возможностями.

Недостатком же алгоритма можно считать лишь свойственную ему нетрадиционную схему. Дело в том, что свойства алгоритмов, основанных на сети Фейстеля, хорошо исследованы, а Rijndael, в отличие от них, может содержать скрытые уязвимости, которые могут обнаружиться только по прошествии какого-то времени с момента начала его широкого распространения.

Асимметричное шифрование

Алгоритмы асимметричного шифрования, как уже отмечалось, используют два ключа: k1 - ключ зашифрования, или открытый, и k2 - ключ расшифрования, или секретный. Открытый ключ вычисляется из секретного: k1 = f(k2).

Асимметричные алгоритмы шифрования основаны на применении однонаправленных функций. Согласно определению, функция y = f(x) является однонаправленной, если: ее легко вычислить для всех возможных вариантов x и для большинства возможных значений y достаточно сложно вычислить такое значение x, при котором y = f(x).

Примером однонаправленной функции может служить умножение двух больших чисел: N = P*Q. Само по себе такое умножение - простая операция. Однако обратная функция (разложение N на два больших множителя), называемая факторизацией, по современным временным оценкам представляет собой достаточно сложную математическую задачу. Например, разложение на множители N размерностью 664 бит при P ? Q потребует выполнения примерно 1023 операций, а для обратного вычисления х для модульной экспоненты y = ax mod p при известных a, p и y (при такой же размерности a и p) нужно выполнить примерно 1026 операций. Последний из приведенных примеров носит название - "Проблема дискретного логарифма" (DLP - Discrete Logarithm Problem), и такого рода функции часто используются в алгоритмах асимметричного шифрования, а также в алгоритмах, используемых для создания электронной цифровой подписи.

Еще один важный класс функций, используемых в асимметричном шифровании, - однонаправленные функции с потайным ходом. Их определение гласит, что функция является однонаправленной с потайным ходом, если она является однонаправленной и существует возможность эффективного вычисления обратной функции x = f-1(y), т. е. если известен "потайной ход" (некое секретное число, в применении к алгоритмам асимметричного шифрования - значение секретного ключа).

Однонаправленные функции с потайным ходом используются в широко распространенном алгоритме асимметричного шифрования RSA.

Алгоритм RSA

Разработанный в 1978 г. тремя авторами (Rivest, Shamir, Adleman), он получил свое название по первым буквам фамилий разработчиков. Надежность алгоритма основывается на сложности факторизации больших чисел и вычисления дискретных логарифмов. Основной параметр алгоритма RSA - модуль системы N, по которому проводятся все вычисления в системе, а N = P*Q (P и Q - секретные случайные простые большие числа, обычно одинаковой размерности).

Секретный ключ k2 выбирается случайным образом и должен соответствовать следующим условиям:

1

где НОД - наибольший общий делитель, т. е. k1 должен быть взаимно простым со значением функции Эйлера F(N), причем последнее равно количеству положительных целых чисел в диапазоне от 1 до N, взаимно простых с N, и вычисляется как F(N) = (P - 1)*(Q - 1) .

Открытый ключ k1 вычисляется из соотношения (k2*k1) = 1 mod F(N) , и для этого используется обобщенный алгоритм Евклида (алгоритм вычисления наибольшего общего делителя). Зашифрование блока данных M по алгоритму RSA выполняется следующим образом: C = M[в степени k1] mod N . Заметим, что, поскольку в реальной криптосистеме с использованием RSA число k1 весьма велико (в настоящее время его размерность может доходить до 2048 бит), прямое вычисление M[в степени k1] нереально. Для его получения применяется комбинация многократного возведения M в квадрат с перемножением результатов.

Обращение данной функции при больших размерностях неосуществимо; иными словами, невозможно найти M по известным C, N и k1. Однако, имея секретный ключ k2, при помощи несложных преобразований можно вычислить M = Ck2 mod N. Очевидно, что, помимо собственно секретного ключа, необходимо обеспечивать секретность параметров P и Q. Если злоумышленник добудет их значения, то сможет вычислить и секретный ключ k2.

Какое шифрование лучше?

Основной недостаток симметричного шифрования - необходимость передачи ключей "из рук в руки". Недостаток этот весьма серьезен, поскольку делает невозможным использование симметричного шифрования в системах с неограниченным числом участников. Однако в остальном симметричное шифрование имеет одни достоинства, которые хорошо видны на фоне серьезных недостатков шифрования асимметричного.

Первый из них - низкая скорость выполнения операций зашифрования и расшифрования, обусловленная наличием ресурсоемких операций. Другой недостаток "теоретический" - математически криптостойкость алгоритмов асимметричного шифрования не доказана. Это связано прежде всего с задачей дискретного логарифма - пока не удалось доказать, что ее решение за приемлемое время невозможно. Излишние трудности создает и необходимость защиты открытых ключей от подмены - подменив открытый ключ легального пользователя, злоумышленник сможет обеспечить зашифрование важного сообщения на своем открытом ключе и впоследствии легко расшифровать его своим секретным ключом.

Тем не менее эти недостатки не препятствуют широкому применению алгоритмов асимметричного шифрования. Сегодня существуют криптосистемы, поддерживающие сертификацию открытых ключей, а также сочетающие алгоритмы симметричного и асимметричного шифрования. Но это уже тема для отдельной статьи.