Виды шифров. Современные алгоритмы шифрования

Методы аутентификации

Аутентификация - выдача определённых прав доступа абоненту на основе имеющегося у него идентификатора. IEEE 802.11 предусматривает два метода аутентификации:

1. Открытая аутентификация (англ. Open Authentication ):

Рабочая станция делает запрос аутентификации, в котором присутствует только MAC-адрес клиента. Точка доступа отвечает либо отказом, либо подтверждением аутентификации. Решение принимается на основе MAC-фильтрации, т.е. по сути это защита на основе ограничения доступа, что не безопасно.

2. Аутентификация с общим ключом (англ. Shared Key Authentication ):

Необходимо настроить статический ключ шифрования алгоритма WEP (англ. Wired Equivalent Privacy ). Клиент делает запрос у точки доступа на аутентификацию, на что получает подтверждение, которое содержит 128 байт случайной информации. Станция шифрует полученные данные алгоритмом WEP (проводится побитовое сложение по модулю 2 данных сообщения с последовательностью ключа) и отправляет зашифрованный текст вместе с запросом на ассоциацию. Точка доступа расшифровывает текст и сравнивает с исходными данными. В случае совпадения отсылается подтверждение ассоциации, и клиент считается подключенным к сети.
Схема аутентификации с общим ключом уязвима к атакам «Man in the middle». Алгоритм шифрования WEP – это простой XOR ключевой последовательности с полезной информацией, следовательно, прослушав трафик между станцией и точкой доступа, можно восстановить часть ключа.
IEEE начал разработки нового стандарта IEEE 802.11i, но из-за трудностей утверждения, организация WECA (англ. Wi-Fi Alliance ) совместно с IEEE анонсировали стандарт WPA (англ. Wi-Fi Protected Access ). В WPA используется TKIP (англ.Temporal Key Integrity Protocol , протокол проверки целостности ключа), который использует усовершенствованный способ управления ключами и покадровое изменение ключа.

WPA также использует два способа аутентификации:

1. Аутентификация с помощью предустановленного ключа WPA-PSK (англ. Pre-Shared Key ) (Enterprise Autentification);

2. Аутентификация с помощью RADIUS-сервера (англ. Remote Access Dial-in User Service )

Шифрова́ние - способ преобразования открытой информации в закрытую и обратно. Применяется для хранения важной информации в ненадёжных источниках или передачи её по незащищённым каналам связи. Шифрование подразделяется на процесс зашифровывания и расшифровывания.

В зависимости от алгоритма преобразования данных, методы шифрования подразделяются на гарантированной или временнойкриптостойкости.

В зависимости от структуры используемых ключей методы шифрования подразделяются на

§ симметричное шифрование: посторонним лицам может быть известен алгоритм шифрования, но неизвестна небольшая порция секретной информации - ключа, одинакового для отправителя и получателя сообщения;

§ асимметричное шифрование: посторонним лицам может быть известен алгоритм шифрования, и, возможно, открытый ключ, но неизвестен закрытый ключ, известный только получателю.

Существуют следующие криптографические примитивы:

§ Бесключевые

1. Хеш-функции

2. Односторонние перестановки

3. Генераторы псевдослучайных чисел

§ Симметричные схемы

1. Шифры (блочные,потоковые)

2. Хеш-функции

4. Генераторы псевдослучайных чисел

5. Примитивы идентификации

§ Асимметричные схемы

3. Примитивы идентификации

Шифрование данных на диске

Система Zserver - средство защиты конфиденциальной информации, хранимой и обрабатываемой на корпоративных серверах, методом шифрования данных на диске. Zserver работает по принципу «прозрачного» шифрования разделов жестких дисков. Система автоматически, в online режиме, осуществляет шифрование информации при записи на диск и расшифровывает при чтении с него. Это обеспечивает хранение данных на диске в зашифрованном виде и невозможность использования их без ключа шифрования даже при изъятии сервера или носителя. Система Zserver обеспечивает шифрование файлов и папок на диске, а также всей служебной информации - таблицы размещения файлов и т. д. Таким образом, система Zserver не только надежно защищает конфиденциальные данные, но и скрывает сам факт их наличия от посторонних. Информация на защищенных дисках хранится в зашифрованном виде и становится доступна, только когда администратор сети предоставит пользователю соответствующие полномочия. Права доступа к защищенным дискам устанавливаются средствами операционной системы. Шифрование файлов и папок на диске осуществляется программным драйвером. Ключи шифрования данных на диске вводятся при загрузке сервера со смарт-карты, защищенной PIN-кодом. Не зная PIN-кода, воспользоваться смарт-картой нельзя. Три попытки неправильного ввода PIN-кода заблокируют карту. Смарт-карта необходима только при подключении защищенных носителей, и в процессе работы не требуется. При перезагрузке сервера без смарт-карты, защищенные диски не будут доступны. Система Zserver предоставляет возможность удаленного ввода ключей шифрования и администрирования системы с любой рабочей станции локальной сети, или через Интернет. В настоящее время разработаны системы Zserver, которые работают под управлением следующих операционных систем: Windows 2000/XP/2003/2008 (32- и 64-разрядные); Linux с ядром 2.6.x.

Данные в этом случае рассматриваются как сообщения, и для защиты их смысла используется классическая техника шифрования .

Криптография предполагает наличие трех компонентов: данных, ключа и криптографического преобразования. При шифровании исходными данными будет сообщение, а результирующими - шифровка. При расшифрований они меняются местами. Считается, что криптографическое преобразование известно всем, но, не зная ключа, с помощью которого пользователь закрыл смысл сообщения от любопытных глаз, требуется потратить невообразимо много усилий на восстановление текста сообщения. (Следует еще раз повторить, что нет абсолютно устойчивого от вскрытия шифрования. Качество шифра определяется лишь деньгами, которые нужно выложить за его вскрытие от $10 и до $1000000.) Такое требование удовлетворяется рядом современных криптографических систем, например, созданных по "Стандарту шифрования данных Национального бюро стандартов США" DES и ГОСТ 28147-89. Так как ряд данных критичен к некоторым их искажениям, которые нельзя обнаружить из контекста, то обычно используются лишь такие способы шифрования, которые чувствительны к искажению любого символа. Они гарантируют не только высокую секретность, но и эффективное обнаружение любых искажений или ошибок.

Основные понятия криптографии

Проблема защиты информации от несанкционированного (самовольного) доступа (НСД) заметно обострилась в связи с широким распространением локальных и особенно глобальных компьютерных сетей.

Защита информации необходима для уменьшения вероятности утечки (разглашения), модификации (умышленного искажения) или утраты (уничтожения) информации, представляющей определенную ценность для ее владельца.

Проблема защиты информации волнует людей несколько столетий.

По свидетельству Геродота, уже в V в. до н. э. использовалось преобразование информации методом кодирования.

Одним из самых первых шифровальных приспособлений была скитала, которая применялась в V в. до н.э. во время войны Спарты против Афин. Скитала - это цилиндр, на который виток к витку наматывалась узкая папирусная лента (без пробелов и нахлестов). Затем на этой ленте вдоль оси цилиндра (столбцами) записывался необходимый для передачи текст. Лента сматывалась с цилиндра и отправлялась получателю. Получив такое сообщение, получатель наматывал ленту на цилиндр такого же диаметра, как и диаметр скиталы отправителя. В результате можно было прочитать зашифрованное сообщение.

Аристотелю принадлежит идея взлома такого шифра. Он предложил изготовить длинный конус и, начиная с основания, обертывать его лентой с шифрованным сообщением, постепенно сдвигая ее к вершине. На каком-то участке конуса начнут просматриваться участки читаемого текста. Так определяется секретный размер цилиндра.

Шифры появились в глубокой древности в виде криптограмм (по-гречески - тайнопись). Порой священные иудейские тексты шифровались методом замены. Вместо первой буквы алфавита записывалась последняя буква, вместо второй- предпоследняя и т. д. Этот древний шифр назывался атбаш. Известен факт шифрования переписки Юлия Цезаря (100-44 до н. э.) с Цицероном (106-43 до н. э.).

Шифр Цезаря реализуется заменой каждой буквы в сообщении другой буквой этого же алфавита, отстоящей от нее в алфавите на фиксированное число букв. В своих шифровках Цезарь заменял букву исходного открытого текста буквой, отстоящей от исходной буквы впереди на три позиции.

В Древней Греции (II в. до н.э.) был известен шифр, который создавался с помощью квадрата Полибия. Таблица для шифрования представляла собой квадрат с пятью столбцами и пятью строками, которые нумеровались цифрами от 1 до 5. В каждую клетку такой таблицы записывалась одна буква. В результате каждой букве соответствовала пара цифр, и шифрование сводилось к замене буквы парой цифр.

Идею квадрата Полибия проиллюстрируем таблицей с русскими буквами. Число букв в русском алфавите отличается от числа букв в греческом алфавите, поэтому и размер таблицы выбран иным (квадрат 6 х 6). Заметим, что порядок расположения символов в квадрате Полибия является секретной информацией (ключом).

Зашифруем с помощью квадрата Полибия слово КРИПТОГРАФИЯ:

26 36 24 35 42 34 14 36 11 44 24 63

Из примера видно, что в шифрограмме первым указывается номер строки, а вторым - номер столбца. В квадрате Полибия столбцы и строки можно маркировать не только цифрами, но и буквами.

В настоящее время проблемами защиты информации занимается криптология (kryptos - тайный, logos - наука). Криптология разделяется на два направления - криптографию и криптоанализ. Цели этих двух направлений криптологии прямо противоположны.

Криптография - наука о защите информации от несанкционированного получения ее посторонними лицами. Сфера интересов криптографии - разработка и исследование методов шифрования информации.

Под шифрованием понимается такое преобразование информации, которое делает исходные данные нечитаемыми и трудно раскрываемыми без знания специальной секретной информации - ключа. В результате шифрования открытый текст превращается в шифрограмму и становится нечитаемым без использования дешифрирующего преобразования. Шифрограмма Может называться иначе: зашифрованный текст, криптограмма, шифровка или шифротекст. Шифрограмма позволяет скрыть смысл передаваемого сообщения.

Сфера интересов криптоанализа противоположная - разработка и исследование методов дешифрования (раскрытия) шифрограммы даже без знания секретного ключа.

Под ключом понимается секретная информация, определяющая, какое преобразование из множества возможных шифрующих преобразований выполняется в данном случае над открытым текстом. При использовании скиталы ключом является диаметр цилиндра.

Дешифрование - обратный шифрованию процесс. При дешифрировании с использованием ключа зашифрованный текст (шифрограмма, шифровка) преобразуется в исходный открытый текст.

Процесс получения криптоаналитиками открытого сообщения из криптограммы без заранее известного ключа называется вскрытием или взломом шифра.

Существует несколько классификаций шифров.

По характеру использования ключа алгоритмы шифрования делятся на два типа: симметричные (с одним ключом, по-другому - с секретным ключом) и несимметричные (с двумя ключами или с открытым ключом). Несимметричные алгоритмы шифрования и дешифрования порой называют асимметричными.

В первом случае в шифраторе отправителя и дешифраторе получателя используется один и тот же ключ (Ключ 1, см. рис). Шифратор образует шифрограмму, которая является функцией открытого текста. Конкретный вид функции преобразования (шифрования) определяется секретным ключом. Дешифратор получателя сообщения выполняет обратное преобразование по отношению к преобразованию, сделанному в шифраторе. Секретный ключ хранится в тайне и передается по каналу, исключающему перехват ключа криптоаналитиком противника или коммерческого конкурента.

Во втором случае (при использовании асимметричного алгоритма) получатель вначале по открытому каналу передает отправителю открытый ключ (Ключ 1), с помощью которого отправитель шифрует информацию. При получении информации получатель дешифрирует ее с помощью второго секретного ключа (Ключ 2). Перехват открытого ключа (Ключ 1) криптоаналитиком противника не позволяет дешифровать закрытое сообщение, так как оно рассекречивается лишь вторым секретным ключом (Ключ 2). При этом секретный Ключ 2 практически невозможно вычислить с помощью открытого Ключа 1.

При оценке эффективности шифра обычно руководствуются правилом голландца Огюста Керкхоффа (1835-1903), согласно которому стойкость шифра определяется только секретностью ключа, т. е. криптоаналитику известны все детали процесса (алгоритма) шифрования и дешифрования, но неизвестно, какой ключ использован для шифрования данного текста.

Криптостойкостью называется характеристика шифра, определяющая его устойчивость к дешифрованию без знания ключа (т. е. устойчивость к криптоанализу). Имеется несколько показателей криптостойкости, среди которых количество всех возможных ключей и среднее время, необходимое для криптоанализа.

Алгоритмы шифрования с открытым ключом используют так называемые необратимые или односторонние функции. Эти функции обладают следующим свойством: при заданном значении аргумента х относительно просто вычислить значение функции f(x). Однако если известно значение Функции у =f(x), то нет простого пути для вычисления значения аргумента х.

Все используемые в настоящее время криптосистемы с открытым ключом опираются на один из следующих типов необратимых преобразований.

1. Разложение больших чисел на простые множители (алгоритм RSA, авторы - Райвест, Шамир и Адлеман - Rivest, Shamir, Adleman).

2. Вычисление логарифма или возведение в степень (алгоритм DH, авторы - Диффи и Хелман).

3. Вычисление корней алгебраических уравнений.

Рассмотрим простейший пример «необратимых» функций. Легко в уме найти произведение двух простых чисел 11 и 13. Но попробуйте быстро в уме найти два простых числа, произведение которых равно 437. Подобные трудности возникают и при использовании вычислительной техники для отыскания двух простых сомножителей для очень большого числа: найти сомножители можно, но потребуется много времени.

Таким образом, в системе кодирования RSA, основанной на разложении на множители, используются два разных ключа: один для шифрования сообщения, а второй - отличный от первого, но связанный с ним - для дешифрования. Ключ шифрования (открытый, несекретный ключ) основан на произведении двух огромных простых чисел, а ключ дешифрования (закрытый, секретный ключ) - на самих простых числах.

Заметим, что по операцию разложения простого числа на множители порой называют факторизацией.

Термин «необратимые» функции неудачен. Правильнее было бы их назвать быстро (или просто) необратимые функции. Однако этот термин устоявшийся, и с неточностью приходится мириться.

В 40-х годах XX в. американский инженер и математик Клод Шеннон предложил разрабатывать шифр таким образом, чтобы его раскрытие было эквивалентно решению сложной математической задачи. Причем, сложность задачи должна быть такой, чтобы объем необходимых вычислений превосходил бы возможности современных ЭВМ.

В асимметричных системах приходится применять длинные ключи (2048 бита и больше). Длинный ключ увеличивает время шифрования открытого сообщения. Кроме того, генерация ключей становится весьма длительной. Зато пересылать открытые ключи можно по незащищенным (незасекреченным, открытым) каналам связи. Это особенно удобно, например, для коммерческих партнеров, разделенных большими расстояниями. Открытый ключ удобно передавать от банкира сразу нескольким вкладчикам.

В симметричных алгоритмах используют более короткие ключи, поэтому шифрование и дешифрование происходят быстрее. Но в таких системах рассылка ключей -является сложной процедурой. Передавать ключи нужно по закрытым (секретным) каналам. Использование курьеров для рассылки секретных ключей дорогая, сложная и медленная процедура.

В США для передачи секретных сообщений наибольшее распространение получил стандарт DES (Data Encryption Standard).

Стандарт DES является блочным шифром. Он шифрует данные блоками по 64 бита. При шифровании используется ключ длиной 56 битов. Данный стандарт подвергался многократному детальному криптоанализу. Для его взлома были разработаны специализированные ЭВМ стоимостью, достигавшей 20 миллионов долларов. Были разработаны способы силового взлома стандарта DES на основании распределенных вычислений с использованием множества ЭВМ. Для увеличения криптостойкости впоследствии был разработан способ DES-шифрования с использованием трех ключей - так называемый «тройной DES».

Можно утверждать, что на протяжении многих лет дешифрованию криптограмм помогает частотный анализ появления отдельных символов и их сочетаний. Вероятности появления отдельных букв в тексте сильно различаются. Для русского языка, например, буква «о» появляется в 45 раз чаще буквы «ф» и в 30 раз чаще буквы «э». Анализируя достаточно длинный текст, зашифрованный методом замены, можно по частотам появления символов произвести обратную замену и восстановить исходный открытый текст. В таблице приведены относительные частоты появления русских букв.

Буква	Частота	Буква	Частота	Буква	Частота	Буква	Частота
о	0.09	в	0.038	з	0.016	ж	0.007
е, ё	0.072	л	0.035	ы	0.016	ш	0.006
а	0.062	к	0.028	б	0.014	ю	0.006
и	0.062	м	0.026	ь, ъ	0.014	ц	0.004
н	0.053	д	0.025	г	0.013	щ	0.003
т	0.053	п	0.023	ч	0.012	э	0.003
с	0.045	у	0.021	и	0.01	ф	0.002
р	0.04	я	0.018	х	0.009

Относительная частота появления пробела или знака препинания в русском языке составляет 0,174. Приведенные цифры означают следующее: среди 1000 букв текста в среднем будет 174 пробелов и знаков препинания, 90 букв «о», 72 буквы «е» и т. д.

При проведении криптоанализа требуется по небольшому отрезку текста решить, что собой представляет дешифрованный текст: осмысленное сообщение или набор случайных символов. Часто криптоаналитики вскрывают шифры на ЭВМ методом перебора ключей. Вручную выполнить анализ множества фрагментов дешифрированных текстов невозможно. Поэтому задачу выделения осмысленного текста (т. е. обнаружение правильно дешифрированного текста) решают с помощью ЭВМ. В этом случае используют теоретические положения, разработанные в конце XIX в. петербургским Математиком А.А. Марковым, так называемые цепи Маркова.

Следует заметить, что, по мнению некоторых специалистов, нет нераскрываемых шифров. Рассекретить (взломать) любую шифрограмму можно либо за большое время, либо за большие деньги. Во втором случае для дешифрования потребуется использование нескольких суперкомпьютеров, что приведет к существенным материальным затратам. Все чаще для взлома секретных сообщений используют распределенные ресурсы Интернета, распараллеливая вычисления и привлекая к расчетам сотни и даже тысячи рабочих станций.

Есть и другое мнение. Если длина ключа равна длине сообщения, а ключ генерируется из случайных чисел с равновероятным распределением и меняется с каждым новым сообщением, то шифр невозможно взломать даже теоретически. Подобный подход впервые описал Г. Вернам в начале XX в., предложив алгоритм одноразовых шифроблокнотов.

Рассмотрим еще одну классификацию шифров.

Множество современных методов шифрования можно разделить на четыре большие группы: методы замены (подстановки), перестановок, аддитивные (гаммирования) и комбинированные методы.

В шифре перестановок все буквы открытого текста остаются без изменений, но перемещаются с их исходных позиций на другие места (примером является шифрование с помощью скиталы).

Следующая простейшая «шифровка» получена методом перестановки двух соседних букв РКПИОТРГФАЯИ.

В этом «секретном» сообщении легко узнать слово КРИПТОГРАФИЯ.

Более сложный алгоритм перестановок сводится к разбиению сообщения на группы по три буквы. В каждой группе первую букву ставят на третье место, а вторую и третью буквы смещают на одну позицию влево. В результате получится криптограмма: РИКТОПРАГИЯФ.

Перестановки получаются в результате записи исходного текста и чтения шифрованного текста по разным путям некоторой геометрической фигуры.

В шифре замены позиции букв в шифровке остаются теми же, что и у открытого текста, но символы открытого текста заменяются символами другого алфавита. В качестве примера можно назвать квадрат Полибия. Здесь буквы заменяются соответствующими цифрами.

Метод замены часто реализуется многими пользователями случайно при работе на ЭВМ. Если по забывчивости не переключить на клавиатуре регистр с латиницы на кириллицу, то вместо букв русского алфавита при вводе текста будут печататься буквы латинского алфавита. В результате исходное сообщение будет «зашифровано» латинскими буквами. Например, rhbgnjuhfabz - так зашифровано слово криптография.

В аддитивном методе буквы алфавита вначале заменяются числами, к которым затем добавляются числа секретной псевдослучайной числовой последовательности (гаммы). Состав гаммы меняется в зависимости от использованного ключа. Обычно для шифрования используется логическая операция «Исключающее ИЛИ». При дешифровании та же гамма накладывается на зашифрованные данные. Метод гаммирования широко используется в военных криптографических системах. Шифры, получаемые аддитивным методом, порой называют поточными шифрами.

Комбинированные методы предполагают использование для шифрования сообщения сразу нескольких методов (например, сначала замена символов, а затем их перестановка).

Существует еще один подход к передаче секретных сообщений. Он сводится к сокрытию самого факта передачи информации. Такими способами шифрования занимается наука стеганография.

Если криптография делает открытое сообщение нечитаемым без знания секретного ключа, то стеганография разрабатывает такие методы шифрования, при которых сложно заметить сам факт передачи информации.

Стеганография использует специальные контейнеры, в которых прячется передаваемое сообщение. Например, секретный текст внедряется в безобидный рисунок какого-то цветка на поздравительной открытке.

Шифрование сообщений различными методами

Вместо хвоста - нога, А на ноге - рога.

Л. Дербенеёв.

Рассмотрим, как зашифровать сообщение методом замены (другими словами методом подстановки). Вначале используем шифр Цезаря. Предположим, что требуется зашифровать сообщение «ГДЕ АББА».

Как известно, циклический шифр Цезаря получается заменой каждой буквы открытого текста буквами этого же алфавита, расположенными впереди через определенное число позиций, например через три позиции. Циклическим он называется потому, что при выполнении замены вслед за последней буквой алфавита вновь следует первая буква алфавита. Запишем фрагменты русского алфавита и покажем, как выполняется шифрование (порядок замены):

В результате проведенного преобразования получится шифрограмма:

ЁЖЗ ГДДГ.

В данном случае ключом является величина сдвига (число позиций между буквами). Число ключей этого шифра невелико (оно равно числу букв алфавита). Не представляет труда вскрыть такую шифрограмму перебором всех возможных ключей. Недостатком шифра Цезаря является невысокая криптостойкость. Объясняется это тем, что в зашифрованном тексте буквы по-прежнему располагаются в алфавитном порядке, лишь начало отсчета смещено на несколько позиций.

Замена может осуществляться на символы другого алфавита и с более сложным ключом (алгоритмом замены). Для простоты опять приведем лишь начальные части алфавитов. Линии показывают порядок замены букв русского алфавита на буквы латинского алфавита. Зашифруем фразу «ГДЕ АББА»

В результате такого шифрования получится криптограмма:

Рациональнее использованный в последнем случае ключ записать в виде таблицы:

А	Б	В	Г	Д	Е
Е	F	А	С	D	В

При шифровании буквы могут быть заменены числами (в простейшем случае порядковыми номерами букв в алфавите). Тогда наша шифровка будет выглядеть так:

Замена символов открытого текста может происходить на специальные символы, например, на «пляшущих человечков», как в рассказе К. Дойла или с помощью флажков, как это делается моряками.

Более высокую криптостойкость по сравнению с шифром Цезаря имеют аффинные криптосистемы.

В аффинных криптосистемах, за счет математических преобразований, буквы, заменяющие открытый текст, хаотично перемешаны. В аффинных криптосистемах буквы открытого текста нумеруются числами, например, для кириллицы от 0 до 32. Затем каждая буква открытого текста заменяется буквой, порядковый номер которой вычисляется с помощью линейного уравнения и вычисления остатка от целочисленного деления.

Аффинные криптосистемы задаются при помощи двух чисел а и b. Для русского алфавита эти числа выбираются из условия а ≥ 0, b ≤ 32. Максимальное число символов в используемом алфавите обозначаются символом γ. Причем числа а и γ = 33 должны быть взаимно простыми. Если это условие не будет выполняться, то две разные буквы могут отображаться (превращаться) в одну. Каждый код буквы открытого текста μ заменяется кодом буквы криптограммы по следующему правилу. Вначале вычисляется число α= a∙μ + b, a затем выполняется операция целочисленного деления числа αна число γ = 33, то есть α= β(mod (γ)). В качестве кода символа Шифрограммы используется остаток от целочисленного деления. Для определенности выберем такие числа: а = 5 и b =3. Фрагмент процедуры, иллюстрирующей порядок шифрования, приведен в таблице.

В ранее рассмотренных нами шифрах каждой букве открытого текста соответствовала одна определенная буква криптограммы. Подобные шифры называются шифрами одноалфавитной замены.

Длинные сообщения, полученные методом одноалфавитной замены (другое название - шифр простой однобуквенной замены), раскрываются с помощью таблиц относительных частот. Для этого подсчитывается частота появления каждого символа, делится на общее число символов в шифрограмме. Затем с помощью таблицы относительных частот определяется, какая была сделана замена при шифровании.

Повысить криптостойкость позволяют шифры многоалфавитной замены (или шифры многозначной замены). При этом каждому символу открытого алфавита ставят в соответствие не один, а несколько символов шифровки.

Ниже приведен фрагмент ключа многоалфавитной замены:

А	Б	В	Г	Д	Е

С помощью многоалфавитного шифра сообщение «ГДЕ АББА» можно зашифровать несколькими способами:

19-83-32-48-4-7-12,

10-99-15-12-4-14-12 и т. д.

Для каждой буквы исходного алфавита создается некоторое множество символов шифрограммы так, что множества каждой буквы не содержат одинаковых элементов. Многоалфавитные шифры изменяют картину статистических частот появления букв и этим затрудняют вскрытие шифра без знания ключа.

Рассмотрим еще один шифр многоалфавитной замены, который был описан в 1585 г. французским дипломатом Блезом де Виженером. Шифрование производится с помощью так называемой таблицы Виженера. Здесь, как и прежде, показана лишь часть таблицы для того, чтобы изложить лишь идею метода.

Каждая строка в этой таблице соответствует одному шифру простой замены (типа шифра Цезаря). При шифровании открытое сообщение записывают в строчку, а под ним помещают ключ. Если ключ оказывается короче сообщения, то ключ циклически повторяют. Шифровку получают, находя символ в матрице букв шифрограммы. Символ шифрограммы находится на пересечении столбца с буквой открытого текста и строки с соответствующей буквой ключа.

Предположим, что нужно зашифровать сообщение «ГДЕ АББА». В качестве ключа выберем слово «ДЕВА». В результате получим:

ЯЯГ АЭЬЮ.

Система Плейфейра создает многоалфавитные шифры. Рассмотрим основную идею этой системы.

Шифрование производится с помощью квадрата (или прямоугольника), в который занесены буквы соответствующего национального алфавита. Буквы записываются в квадрат или прямоугольник в произвольном порядке. Этот порядок записи букв и конфигурация таблицы являются секретным ключом. Для определенности возьмем прямоугольную таблицу размером 8x4, в качестве букв алфавита - кириллицу, а буквы расположим в алфавитном порядке. Так как число русских букв 33, а число клеток - 32, исключим из таблицы букву Ё.

Предположим, что требуется зашифровать слово КРИПТОГРАФИЯ. Рассмотрим правила шифрования.

1. Открытый текст делится на блоки по две буквы. Буквы в одном блоке не должны быть одинаковыми. Произведем разделение исходного слова на блоки по две буквы КР-ИП-ТО-ГР-АФ-ИЯ.

2. Если буквы шифруемого блока находятся в разных строках и столбцах, то в качестве заменяющих букв используются буквы, расположенные в углах прямоугольника, охватывающего буквы открытого текста. На пример, блок КР заменяется символами ИТ.

3. Если буквы открытого текста попадают в одну строку, то шифрограмма получается путем циклического сдвига вправо на одну клетку. Например, блок ИП будет преобразован в ЙИ. Еще один пример к этому правилу. Если, предположим, требуется преобразовать блок КН, то получится ЛО.

4. Если обе буквы открытого текста попадают в один столбец, то для шифрования осуществляют циклический сдвиг на одну клетку вниз.

Блок ЖЦ будет преобразован в символы ОЮ, а блок ТЪ в символы ЪВ.

В соответствии с описанными правилами слово КРИПТОГРАФИЯ будет преобразовано в криптограмму ИТЙИЦКАУДРПШ.

Заметим, что если блоки открытого текста состоят из одинаковых букв, то криптограмма тоже будет содержать одинаковые пары символов. По этой причине рассмотренный шифр относится к одноалфавитным. Однако модификация этого шифра превращает его в многоалфавитную систему. Для этого используется несколько таблиц Плейфейера и производится многократное шифрование.

Здесь уместно рассмотреть криптографическую систему Хилла, в которой шифрование осуществляется с использованием математических преобразований: вычислений с помощью приемов линейной алгебры.

Данный шифр для отдельно взятой буквы можно считать многоалфавитным. Однако пары букв шифруются везде одинаково. Поэтому в широком смысле понятия криптографическую систему Хилла следует отнести к одноалфавитным шифрам.

Первоначально открытый текст методом замены следует преобразовать в совокупность чисел. Предположим, что шифруется текст, написанный с использованием 26-ти латинских букв. Выберем следующий алгоритм замены букв на числа: латинские буквы А, В, С, D, ..., Z будем заменять соответственно числами 1, 2, 3, 4,..., 26. Другими словами: пронумеруем буквы в порядке их расположения в алфавите, и при замене будем использовать их порядковые номера. В данном случае выбран такой алгоритм замены, но понятно, что он может быть любым.

Предположим, что нужно зашифровать немецкое слово ZEIT. Заменим буквы в соответствии с их порядковыми номерами в алфавите четырьмя числами: 26 - 5 - 9 - 20.

Далее следует выбрать некоторое число d > 2. Это число показывает, порядок разбиения открытого текста на группы символов (определяет, сколько букв будет в каждой группе). С математической точки зрения число d показывает, сколько строк должно быть в векторах-столбцах. Примем d = 2. Это означает, что числа 26 - 5 - 9 - 20 нужно разбить на группы по два числа в каждой группе и записать их в виде векторов-столбцов:

Рассмотрим примеры шифрования сообщения методом перестановок.

Идея этого метода криптографии заключается в том, что запись открытого текста и последующее считывание шифровки производится по разным путям некоторой геометрической фигуры (например, квадрата).

Для пояснения идеи возьмем квадратную таблицу (матрицу) 8x8. Будем записывать текст последовательно по строкам сверху вниз, а считывать по столбцам последовательно слева направо.

Предположим, что требуется зашифровать сообщение:

НА ПЕРВОМ КУРСЕ ТЯЖЕЛО УЧИТЬСЯ ТОЛЬКО ПЕРВЫЕ ЧЕТЫРЕ ГОДА ДЕКАНАТ.

н	А	_	П	Е	Р	в	О
м		к	У	Р	С	Е	_
т	Я	ж	Е	Л	О	_	У
ч	И	т	Ь	С	Я	_	т
О	Л	ь	К	О	_	П	Е
р	в	ы	Е	_	Ч	Е	Т
ы	р	Е	_	г	О	д	А
_	д	Е	К	А	н	А	Т

В таблице символом «_» обозначен пробел.

В результате преобразований получится шифровка

НМТЧОРЫ_А_ЯИЛВРД_КЖТЬЫЕЕПУЕЬКЕ_КЕРЛСО_ГАРСОЯ_ЧОНВЕ_

ПЕДАО_УТЕТАТ.

Как видно из примера, шифровка и открытый текст содержат одинаковые символы, но они располагаются на разных местах.

Ключом в данном случае является размер матрицы, порядок записи открытого текста и считывания шифрограммы. Естественно, что ключ может быть другим. Например, запись открытого текста по строкам может производиться в таком порядке: 48127653, а считывание криптограммы может происходить по столбцам в следующем порядке: 81357642.

Будем называть порядок записи в строки матрицы ключом записи, а порядок считывания шифрограммы по столбцам - ключом считывания.

Тогда правило дешифрирования криптограммы, полученной методом перестановок, можно записать так.

Чтобы дешифровать криптограмму, полученную с помощью матрицы п х п, нужно криптограмму разбить на группы символов по п символов в каждой группе. Крайнюю левую группу записать сверху вниз в столбец, номер которого совпадает с первой цифрой ключа считывания. Вторую группу символов записать в столбец, номер которого совпадает со второй цифрой ключа считывания и т.д. Открытый текст считывать из матрицы по строкам в соответствии с цифрами ключа записи.

Рассмотрим пример дешифрации криптограммы, полученной методом перестановок. Известно, что при шифровании использованы матрица 6x6, ключ записи 352146 и ключ считывания 425316. Текст шифрограммы таков:

ДКАГЧЬОВА_РУААКОЕБЗЕРЕ_ДСОХТЕСЕ_Т_ЛУ

Разобьем шифрограмму на группы по 6 символов:

ДКАГЧЬ ОВА_РУ ААКОЕБ ЗЕРЕ_Д СОХТЕС Е_Т_ЛУ

Затем первую группу символов запишем в столбец 4 матрицы 6x6, так как первая цифра ключа считывания - 4 (см. рисунок а). Вторую группу из 6 символов запишем в столбец 2 (см. рисунок б), третью группу символов - в столбец 5 (см. рисунок в), пропустив две фазы заполнения матрицы, изобразим полностью заполненную матрицу (см. рисунок г).

Считывание открытого текста в соответствии с ключом записи начинаем со строки 3, затем используем строку 5 и т.д. В результате дешифрования получаем открытый текст:

ХАРАКТЕР ЧЕЛОВЕКА СОЗДАЕТ ЕГО СУДЬБУ

Естественно, что описанная процедура дешифрования криптограммы производится компьютером автоматически с помощью заранее разработанных программ.

				Д
				К
				А
				Г
				ч
				ь

		О		д
		В		к
		А		А
				Г
		Р		ч
		У		ь

		О		Д	А
		В		К	А
		А		А	К
				Г	О
		Р		ч	Е
		У		ь	Б

	С	О		д	А	Е
	О	В	Е	к	А
	X	А	Р	А	К	Т
	т		Е	Г	О
	Е	Р		ч	Е	Л
	С	У	д	ь	Б	У

Для повышения криптостойкости методы замены и перестановки нередко используют в сочетании с аддитивным методом.

©2015-2019 сайт
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-04-11

Криптографическое шифрование данных

Преподаватель _________________ Чубаров А.В.

подпись, дата

Студент УБ15-11б; 431512413 _________________ Репневская Е.В.

подпись, дата

Красноярск 2017

Введение. 3

1. История криптографии. 5

1.1 Появление шифров. 6

1.2 Эволюция криптографии. 7

2. Шифры, их виды и свойства. 9

2.1 Симметрическое шифрование. 9

2.2 Асимметричные криптографические системы.. 11

Заключение. 16

Список литературы.. 17

Введение

Разные люди понимают под шифрованием разные вещи. Дети играют в игрушечные шифры и секретные языки. Это, однако, не имеет ничего общего с настоящей криптографией. Настоящая криптография (strong cryptography) должна обеспечивать такой уровень секретности, чтобы можно было надежно защитить критическую информацию от расшифровки крупными организациями --- такими как мафия, транснациональные корпорации и крупные государства. Настоящая криптография в прошлом использовалась лишь в военных целях. Однако сейчас, с становлением информационного общества, она становится центральным инструментом для обеспечения конфиденциальности.

По мере образования информационного общества, крупным государствам становятся доступны технологические средства тотального надзора за миллионами людей. Поэтому криптография становится одним из основных инструментов обеспечивающих конфиденциальность, доверие, авторизацию, электронные платежи, корпоративную безопасность и бесчисленное множество других важных вещей.

Криптография не является более придумкой военных, с которой не стоит связываться. Настала пора снять с криптографии покровы таинственности и использовать все ее возможности на пользу современному обществу. Широкое распространение криптографии является одним из немногих способов защитить человека от ситуации, когда он вдруг обнаруживает, что живет в тоталитарном государстве, которое может контролировать каждый его шаг.

Представьте, что вам надо отправить сообщение адресату. Вы хотите, чтобы никто кроме адресата не смог прочитать отправленную информацию. Однако всегда есть вероятность, что кто-либо вскроет конверт или перехватит электронное послание.

В криптографической терминологии исходное послание именуют открытым текстом (plaintext или cleartext). Изменение исходного текста так, чтобы скрыть от прочих его содержание, называют шифрованием (encryption). Зашифрованное сообщение называют шифротекстом (ciphertext). Процесс, при котором из шифротекста извлекается открытый текст называют дешифровкой (decryption). Обычно в процессе шифровки и дешифровки используется некий ключ (key) и алгоритм обеспечивает, что дешифрование можно сделать лишь зная этот ключ.

Криптография – это наука о том, как обеспечить секретность сообщения. Криптоанализ – это наука о том, как вскрыть шифрованное сообщение, то есть как извлечь открытый текст не зная ключа. Криптографией занимаются криптографы, а криптоанализом занимаются криптоаналитики.

Криптография покрывает все практические аспекты секретного обмена сообщениями, включая аутенфикацию, цифровые подписи, электронные деньги и многое другое. Криптология – это раздел математики, изучающий математические основы криптографических методов.

Целью данной работы является знакомство с криптографией; шифрами, их видами и свойствами.

Ознакомиться с криптографией

Рассмотреть шифры, их виды и свойства

История криптографии

История криптографии насчитывает около 4 тысяч лет. В качестве основного критерия периодизации криптографии возможно использовать технологические характеристики используемых методов шифрования.

Первый период (приблизительно с 3-го тысячелетия до н. э.) характеризуется господством моноалфавитных шифров (основной принцип - замена алфавита исходного текста другим алфавитом через замену букв другими буквами или символами).

Второй период (с IX века на Ближнем Востоке (Ал-Кинди) и с XV века в Европе (Леон Баттиста Альберти) - до начала XX века) ознаменовался введением в обиход полиалфавитных шифров.

Третий период (с начала и до середины XX века) характеризуется внедрением электромеханических устройств в работу шифровальщиков. При этом продолжалось использование полиалфавитных шифров.

Четвёртый период (с середины до 70-х годов XX века) период перехода к математической криптографии. В работе Шеннона появляются строгие математические определения количества информации, передачи данных, энтропии, функций шифрования. Обязательным этапом создания шифра считается изучение его уязвимости к различным известным атакам - линейному и дифференциальному криптоанализу. Однако до 1975 года криптография оставалась «классической», или же, более корректно, криптографией с секретным ключом.

Современный период развития криптографии (с конца 1970-х годов по настоящее время) отличается зарождением и развитием нового направления - криптография с открытым ключом. Её появление знаменуется не только новыми техническими возможностями, но и сравнительно широким распространением криптографии для использования частными лицами (в предыдущие эпохи использование криптографии было исключительной прерогативой государства). Правовое регулирование использования криптографии частными лицами в разных странах сильно различается - от разрешения до полного запрета.

Современная криптография образует отдельное научное направление на стыке математики и информатики - работы в этой области публикуются в научных журналах, организуются регулярные конференции. Практическое применение криптографии стало неотъемлемой частью жизни современного общества - её используют в таких отраслях как электронная коммерция, электронный документооборот (включая цифровые подписи), телекоммуникации и других.

Появление шифров

Некоторые из криптографических систем дошли до нас из дремучей древности. Вероятнее всего они родились одновременно с письменностью в IV тысячелетии до нашей эры. Способы тайной переписки были придуманы независимо во многих древних государствах, таких как Египет, Греция и Япония, но детальный состав криптологии в них сейчас неизвестен. Криптограммы находятся даже в древнее время, хотя из-за применявшейся в древнем мире идеографической письменности в виде стилизованных пиктограмм они были довольно примитивны. Шумеры, судя по всему, пользовались искусством тайнописи.

Археологами был найден ряд глиняных клинописных табличек, в которых первая запись часто замазывалась толстым слоем глины, на котором и производилась вторая запись. Появление подобных странных табличек вполне могло быть обосновано и тайнописью, и утилизацией. Поскольку количество знаков идеографического письма насчитывало более тысячи, их запоминание представляло собой довольно таки трудную задачу - тут становилось не до шифрования. Однако, коды, появившиеся в одно время со словарями, были очень хорошо знакомы в Вавилоне и Ассирийском государстве, а древние египтяне пользовались по крайней мере тремя системами шифрования. С происхождением фонетического письма письменность сразу же упростилась. В древнесемитском алфавите во II тысячелетии до нашей эры существовало всего лишь около 30 знаков. Ими обозначались согласные, а также некоторые гласные звуки и слоги. Упрощение письменности вызвало развитие криптографии и шифрования.

Даже в книгах Библии мы можем найти примеры шифровок, хотя почти никто их не замечает. В книге пророка Иеремии (22,23) мы читаем: "...а царь Сессаха выпьет после них." Этого царя и такого царства не существовало - неужели ошибка автора? Нет, просто иногда священные иудейские манускрипты шифровались обычной заменой. Вместо первой буквы алфавита писали последнюю, вместо второй - предпоследнюю и так далее. Этот старый способ криптографии называется атбаш. Читая с его помощью слово СЕССАХ, на языке оригинала мы имеем слово ВАВИЛОН, и весь смысл библейского манускрипта может быть понят даже теми, кто не верит слепо в истинность писания.

Эволюция криптографии

Развитие шифрования в двадцатом веке было очень стремительным, но совершенно неравномерным. Взглянув на историю его развития как специфической области человеческой жизнедеятельности, можно выделить три основополагающих периода.

Начальный. Имел дело только с ручными шифрами. Начался в дремучей древности и закончился только в самом конце тридцатых годов двадцатого века. Тайнопись за это время преодолела длительный путь от магического искусства доисторических жрецов до повседневной прикладной профессии работников секретных агентств.

Дальнейший период можно отметить созданием и повсеместным внедрением в практику механических, затем электромеханических и, в самом конце, электронных приборов криптографии, созданием целых сетей зашифрованной связи.

Рождением третьего периода развития шифрования обычно принято считать 1976 год, в котором американские математики Диффи и Хеллман изобрели принципиально новый способ организации шифрованной связи, не требующий предварительного обеспечения абонентов тайными ключами - так называемое кодирование с использованием открытого ключа. В результате этого начали возникать шифровальные системы, основанные на базе способа, изобретенного еще в 40-х годах Шенноном. Он предложил создавать шифр таким образом, чтобы его расшифровка была эквивалентна решению сложной математической задачи, требующей выполнения вычислений, которые превосходили бы возможности современных компьютерных систем. Этот период развития шифрования характеризуется возникновением абсолютно автоматизированных систем кодированной связи, в которых любой пользователь владеет своим персональным паролем для верификации, хранит его, например, на магнитной карте или где-либо еще, и предъявляет при авторизации в системе, а все остальное происходит автоматически.

Шифры, их виды и свойства

В криптографии криптографические системы (шифры) классифицируются следующим образом:

– симметричные криптосистемы;

– асимметричные криптосистемы.

2.1 Симметрическое шифрование

Симметричные криптосистемы (также симметричное шифрование, симметричные шифры) - способ шифрования, в котором для шифрования и расшифровывания применяется один и тот же криптографический ключ. До изобретения схемы асимметричного шифрования единственным существовавшим способом являлось симметричное шифрование. Ключ алгоритма должен сохраняться в секрете обеими сторонами. Алгоритм шифрования выбирается сторонами до начала обмена сообщениями.

В настоящее время симметричные шифры - это:

Блочные шифры. Обрабатывают информацию блоками определённой длины (обычно 64, 128 бит), применяя к блоку ключ в установленном порядке, как правило, несколькими циклами перемешивания и подстановки, называемыми раундами. Результатом повторения раундов является лавинный эффект - нарастающая потеря соответствия битов между блоками открытых и зашифрованных данных.

Поточные шифры, в которых шифрование проводится над каждым битом либо байтом исходного (открытого) текста с использованием гаммирования. Поточный шифр может быть легко создан на основе блочного (например, ГОСТ 28147-89 в режиме гаммирования), запущенного в специальном режиме.

Большинство симметричных шифров используют сложную комбинацию большого количества подстановок и перестановок. Многие такие шифры исполняются в несколько (иногда до 80) проходов, используя на каждом проходе «ключ прохода». Множество «ключей прохода» для всех проходов называется «расписанием ключей» (key schedule). Как правило, оно создается из ключа выполнением над ним неких операций, в том числе перестановок и подстановок.

Типичным способом построения алгоритмов симметричного шифрования является сеть Фейстеля. Алгоритм строит схему шифрования на основе функции F(D, K), где D - порция данных, размером вдвое меньше блока шифрования, а K - «ключ прохода» для данного прохода. От функции не требуется обратимость - обратная ей функция может быть неизвестна. Достоинства сети Фейстеля - почти полное совпадение дешифровки с шифрованием (единственное отличие - обратный порядок «ключей прохода» в расписании), что сильно облегчает аппаратную реализацию.

Операция перестановки перемешивает биты сообщения по некоему закону. В аппаратных реализациях она тривиально реализуется как перепутывание проводников. Именно операции перестановки дают возможность достижения «эффекта лавины». Операция перестановки линейна - f(a) xor f(b) == f(a xor b).

Операции подстановки выполняются как замена значения некоей части сообщения (часто в 4, 6 или 8 бит) на стандартное, жестко встроенное в алгоритм иное число путем обращения к константному массиву. Операция подстановки привносит в алгоритм нелинейность.

Зачастую стойкость алгоритма, особенно к дифференциальному криптоанализу, зависит от выбора значений в таблицах подстановки (S-блоках). Как минимум считается нежелательным наличие неподвижных элементов S(x) = x, а также отсутствие влияния какого-то бита входного байта на какой-то бит результата - то есть случаи, когда бит результата одинаков для всех пар входных слов, отличающихся только в данном бите (Рисунок 1).

Рисунок 1 – Виды ключей

Таким образом, симметричными криптографическими системами являются криптосистемы, в которых для шифрования и расшифрования используется один и тот же ключ. Достаточно эффективным средством повышения стойкости шифрования является комбинированное использование нескольких различных способов шифрования. Основным недостатком симметричного шифрования является то, что секретный ключ должен быть известен и отправителю, и получателю.

©2015-2019 сайт
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-06-11

То, что информация имеет ценность, люди осознали очень давно - недаром переписка сильных мира сего издавна была объектом пристального внимания их недругов и друзей. Тогда-то и возникла задача защиты этой переписки от чрезмерно любопытных глаз. Древние пытались использовать для решения этой задачи самые разнообразные методы, и одним из них была тайнопись - умение составлять сообщения таким образом, чтобы его смысл был недоступен никому кроме посвященных в тайну. Есть свидетельства тому, что искусство тайнописи зародилось еще в доантичные времена. На протяжении всей своей многовековой истории, вплоть до совсем недавнего времени, это искусство служило немногим, в основном верхушке общества, не выходя за пределы резиденций глав государств, посольств и - конечно же - разведывательных миссий. И лишь несколько десятилетий назад все изменилось коренным образом - информация приобрела самостоятельную коммерческую ценность и стала широко распространенным, почти обычным товаром. Ее производят, хранят, транспортируют, продают и покупают, а значит - воруют и подделывают - и, следовательно, ее необходимо защищать. Современное общество все в большей степени становится информационно обусловленным, успех любого вида деятельности все сильней зависит от обладания определенными сведениями и от отсутствия их у конкурентов. И чем сильней проявляется указанный эффект, тем больше потенциальные убытки от злоупотреблений в информационной сфере, и тем больше потребность в защите информации.

Широкое применение компьютерных технологий и постоянное увеличение объема информационных потоков вызывает постоянный рост интереса к криптографии. В последнее время увеличивается роль программных средств защиты информации, не требующих крупных финансовых затрат в сравнении с аппаратными криптосистемами. Современные методы шифрования гарантируют практически абсолютную защиту данных.

Целью данной работы является знакомство с криптографией; шифрами, их видами и свойствами.

Задачи:

Ознакомиться с криптографией

Рассмотреть шифры, их виды и свойства

1. История криптографии

Перед тем как приступить к собственно истории криптографии необходимо прокомментировать ряд определений, так как без этого все нижесказанное будет "слегка" затруднительным для понимания:

Под конфиденциальностью понимают невозможность получения информации из преобразованного массива без знания дополнительной информации (ключа).

Аутентичность информации состоит в подлинности авторстваи целостности.

Криптоанализ объединяет математические методы нарушения конфиденциальности и аутентичности информации без знания ключей.

Алфавит - конечное множество используемых для кодирования информации знаков.

Текст - упорядоченный набор из элементов алфавита. В качестве примеров алфавитов можно привести следующие:

алфавит Z 33 - 32 буквы русского алфавита (исключая "ё") и пробел;

алфавит Z 256 - символы, входящие в стандартные коды ASCII и КОИ-8;

двоичный алфавит - Z 2 = {0, 1};

восьмеричный или шестнадцатеричный алфавит

Под шифром понимается совокупность обратимых преобразований множества открытых данных на множество зашифрованных данных, заданных алгоритмом криптографического преобразования. В шифре всегда различают два элемента: алгоритм и ключ. Алгоритм позволяет использовать сравнительно короткий ключ для шифрования сколь угодно большого текста.

Криптографическая система , или шифр представляет собой семейство Т обратимых преобразований открытого текста в шифрованный. Членам этого семейства можно взаимно однозначно сопоставить число k , называемое ключом. Преобразование Тk определяется соответствующим алгоритмом и значением ключа k .

Ключ - конкретное секретное состояние некоторых параметров алгоритма криптографического преобразования данных, обеспечивающее выбор одного варианта из совокупности всевозможных для данного алгоритма. Секретность ключа должна обеспечивать невозможность восстановления исходного текста по шифрованному.

Пространство ключей K - это набор возможных значений ключа.

Обычно ключ представляет собой последовательный ряд букв алфавита. Следует отличать понятия "ключ" и "пароль". Пароль также является секретной последовательностью букв алфавита, однако используется не для шифрования (как ключ), а для аутентификации субъектов.

Электронной (цифровой ) подписью называется присоединяемое к тексту его криптографическое преобразование, которое позволяет при получении текста другим пользователем проверить авторство и целостность сообщения.

Зашифрованием данных называется процесс преобразования открытых данных в зашифрованные с помощью шифра, а расшифрованием данных - процесс преобразования закрытых данных в открытые с помощью шифра.

Дешифрованием называется процесс преобразования закрытых данных в открытые при неизвестном ключе и, возможно, неизвестном алгоритме, т.е. методами криптоанализа.

Шифрованием называется процесс зашифрования или расшифрования данных. Также термин шифрование используется как синоним зашифрования. Однако неверно в качестве синонима шифрования использовать термин "кодирование" (а вместо "шифра" - "код"), так как под кодированием обычно понимают представление информации в виде знаков (букв алфавита).

Криптостойкостью называется характеристика шифра, определяющая его стойкость к дешифрованию. Обычно эта характеристика определяется периодом времени, необходимым для дешифрования.

С распространением письменности в человеческом обществе появилась потребность в обмене письмами и сообщениями, что вызвало необходимость сокрытия содержимого письменных сообщений от посторонних. Методы сокрытия содержимого письменных сообщений можно разделить на три группы. К первой группе относятся методы маскировки или стеганографии, которые осуществляют сокрытие самого факта наличия сообщения; вторую группу составляют различные методы тайнописи или криптографии ( от греческих слов ktyptos - тайный и grapho - пишу); методы третьей группы ориентированы на создание специальных технических устройств, засекречивания информации .

В истории криптографии условно можно выделить четыре этапа: наивный, формальный, научный, компьютерный.

1. Для наивной криптографии ( до начала XVI в) характерно использование любых, обычно примитивных, способов запутывания противника относительно содержания шифруемых текстов. На начальном этапе для защиты информации использовались методы кодирования и стеганографии,которые родственны, но не тождественны криптографии.

Большинство из используемых шифров сводились к перестановке или моноалфавитной подстановке. Одним из первых зафиксированных примеров является шифр Цезаря, состоящий в замене каждой буквы исходного текста на другую, отстоящую от нее в алфавите на определенное число позиций. Другой шифр, полибианский квадрат, авторство которого приписывается греческому писателю Полибию, является общей моноалфавитной подстановкой, которая проводится с помощью случайно заполненной алфавитом квадратной таблицей (для греческого алфавита размер составляет 5 × 5). Каждая буква исходного текста заменяется на букву, стоящую в квадрате снизу от нее.

2. Этап формальной криптографии ( конец XV - начало XX вв) связан с появлением формализованных и относительно стойких к ручному криптоанализу шифров. В европейских странах это произошло в эпоху Возрождения, когда развитие науки и торговли вызвало спрос на надежные способы защиты информации. Важная роль на этом этапе принадлежит Леону Батисте Альберти, итальянскому архитектору, который одним из первых предложил многоалфавитную подстановку. Данный шифр, получивший имя дипломата XVI в. Блеза Вижинера, состоял в последовательном "сложении" букв исходного текста с ключом (процедуру можно облегчить с помощью специальной таблицы). Его работа "Трактат о шифре" считается первой научной работой по криптологии. Одной из первых печатных работ, в которой обобщены и сформулированы известные на тот момент алгоритмы шифрования, является труд "Полиграфия" немецкого аббата Иоганна Трисемуса. Ему принадлежат два небольших, но важных открытия: способ заполнения полибианского квадрата (первые позиции заполняются с помощью легко запоминаемого ключевого слова, остальные - оставшимися буквами алфавита) и шифрование пар букв (биграмм). Простым, но стойким способом многоалфавитной замены (подстановки биграмм) является шифр Плейфера, который был открыт в начале XIX в. Чарльзом Уитстоном. Уитстону принадлежит и важное усовершенствование - шифрование "двойным квадратом". Шифры Плейфера и Уитстона использовались вплоть до первой мировой войны, так как с трудом поддавались ручному криптоанализу. В XIX в. голландец Керкхофф сформулировал главное требование к криптографическим системам, которое остается актуальным и поныне: секретность шифров должна быть основана на секретности ключа, но не алгоритма .

Наконец, последним словом в донаучной криптографии, которое обеспечило еще более высокую криптостойкость, а также позволило автоматизировать процесс шифрования стали роторные криптосистемы.

Виды шифров

Внимание исследователей неоднократно обращалось к шифрованной переписке в России петровского времени. Уже непосредственно с конца XVIII в. стали появляться в печати публикации шифрованных текстов и шифров - так называемых «цифирных азбук» или «ключей» к тайному письму.

Первым, кто опубликовал шифр, который использовался внутри страны для переписки правительства с наместниками и военачальниками (о Булавине и восстании на Дону), был И. И. Голиков. К. Я. Тромонин поместил в «Достопамятностях Москвы» в первой половине XIX в. шифрованное письмо 1711 г. Петра Великого к бригадиру П. И. Яковлеву М. П. Погодин напечатал в «Москвитянине» три шифрованных письма Петра к бригадиру Ф. Н. Балку и приложил шифр для них В «Материалах для истории Гангутской операции» напечатаны расшифрованные письма и четыре шифра 1713-1714 гг.. Наиболее полно шифрованная переписка петровской эпохи представлена в многотомном издании «Письма и бумаги императора Петра Великого» (1887-1956), редакторами которого были А. Ф. и И. А. Бычковы. На этом труде (который мы для краткости в дальнейшем будем называть «Письма и бумаги») нам хотелось бы остановиться особо.

Академик Иван Афанасьевич Бычков неизменно работал над изданием источников эпохи Петра Великого с начала 80–х гг. XIX века. Вначале он проводил эту работу под руководством своего отца - академика А. Ф. Бычкова, а после смерти последнего в 1899 г. продолжил ее самостоятельно. Издание было приостановлено в 1918 г., когда к печати готовился уже 2–й выпуск 7–го тома. В последующие годы своей жизни И. А. Бычков не переставал работать над подготовкой к изданию последующих томов «П. и Б.». Издание 2–го выпуска 7–го тома было поставлено в издательский план АН СССР на 1944 г. Принять участие в этой работе И. А. Бычкову не удалось: 23 марта 1944 г. в возрасте 85 лет он скончался, завещав АН СССР собранные им материалы для последующих томов.

С мая 1943 г. в Институте истории была образована специальная группа, сначала под руководством академика Ю. В. Готье, а с сентября 1943 г. - под председательством доктора исторических наук А. И. Андреева, работающая над изучением петровской эпохи. После смерти И. А. Бычкова издание «Писем и бумаг» было поручено Институтом этой группе.

А. Ф. и И. А. Бычковы в своем издании «Писем и бумаг» опубликовали не только расшифрованную ими корреспонденцию, но также и некоторые шифры и зашифрованные письма целиком, если их не удалось прочесть. Заметим, кстати, что такой же материал А Ф. Бычков поместил в сборнике Русского исторического общества, выпущенном в 1873 г.. Работу Бычковых по опубликованию шифров Петра I продолжил во 2–м выпуске 7–го тома указанного издания А. И. Андреев, но в дальнейшем печатание шифров Петра I в этом издании было приостановлено.

Шифрованная переписка начала XVIII в. дает богатый материал для наблюдений за шифрами, употреблявшимися в России в это время. А. Ф. Бычков в комментариях к своему изданию неоднократно останавливается на вопросах расшифрования наиболее трудных в этом смысле, по его мнению, текстов.

Российские «цифирные азбуки» и ключи 1700-1720–х гг. представляют собой уже знакомые нам по древнерусским рукописным памятникам шифры замены, где элементы открытого текста, которые мы в дальнейшем будем называть шифрвеличинами, заменяются условными обозначениями - шифробозначениями. Тексты, подлежащие зашифрованию, писались на русском, французском, немецком и даже греческом языках. В различных шифрах шифрвеличинами выступали отдельные буквы, слова и стандартные выражения. В качестве шифробозначений использовались элементы как правило специально составлявшихся с этой целью алфавитов, которые могли представлять собой буквы кириллицы, латиницы, других азбук (например, глаголицы), цифры, особые значки. Часть из таких значков, имевших порой весьма причудливые очертания, были, как нам кажется, нейтральны по значению, другие же являлись символами, к нашему времени почти совершенно забытыми и известными лишь узкому кругу лиц, а в ту далекую эпоху несли определенную смысловую нагрузку. К этим последним относятся символы планет, одновременно являвшиеся символами металлов и дней недели:

Луна - серебро - понедельник

Меркурий - ртуть - среда

Венера - медь - пятница

Солнце - золото - воскресенье

Марс - железо - вторник

Юпитер - олово - четверг

Сатурн - свинец - суббота

В шифрах петровской эпохи употреблялись только индо–арабские цифры, что явилось, вероятно, следствием того, что именно Петром I в начале XVIII в. была выведена из употребления архаическая буквенная кириллическая нумерация, употреблявшаяся до этого. Реформировал Петр и кириллическое письмо, введя новые виды шрифтов, которые определяют современный облик русской письменности. Однако старые графемы продолжают использоваться в качестве тайнописи.

Употреблялись как шифробозначения и буквенные сочетания. Таким образом, в то время в России использовались однобуквенные, двубуквенные, цифровые, буквенно–слоговые шифры замены.

Первые государственные шифры были шифрами простой или взаимно–однозначной замены, в которых каждой шифрвеличине соответствует только одно шифробозначение, и каждому шифробозначению соответствует одна шифрвеличина.

В российские шифры рассматриваемого периода, как правило, вводятся «пустышки» - шифробозначения, которым не соответствует никакого знака открытого текста. Хотя обычно для этого использовалось всего пять-восемь шифрвеличин в качестве пустышек, очевидно, что введение их в шифртекст, получающийся в результате замены элементов открытого текста шифробозначениями, отражает стремление создателей шифров осмыслить дешифрование шифрпереписки. Эти пустышки разбивают структурные лингвистические связи открытого текста и, в определенной мере, изменяют статистические закономерности, то есть именно те особенности текста, которые используют в первую очередь при дешифровании шифра простой замены. Кроме того, они изменяют длину передаваемого открытого сообщения, что усложняет привязку текста к шифрсообщению. Поэтому, видимо, не случайно, по сведениям Д. Кана, первый такой русский шифр был дешифрован англичанами лишь в 1725 г. Кроме того, в некоторых шифрах шифробозначения–пустышки могли использоваться для зашифрования точек и запятых, содержавшихся в открытом тексте. Как правило, это особо оговаривалось в кратких правилах пользования шифром, которые помещались в этих случаях в шифры.

Внешне шифр Петровской эпохи представляет собой лист бумаги, на котором от руки написана таблица замены: под горизонтально расположенными в алфавитной последовательности буквами кириллической или иной азбуки, соответствующей языку открытого сообщения, подписаны элементы соответствующего шифралфавита. Ниже могут помещаться пустышки, краткие правила пользования, а также небольшой словарь, называвшийся «суплемент» и содержащий некоторое количество слов (имен собственных, географических наименований) или каких–то устойчивых словосочетаний, которые могли активно использоваться в текстах, предназначенных для зашифрования с помощью данного шифра.

Самый ранний из исследованных нами пятидесяти с лишним шифров описанного типа представляет особый интерес.

Это - «цифирная азбука» 1700 г. для переписки Коллегии иностранных дел с российским послом в Константинополе Петром Толстым.

Азбука П. А. Толстого, написанная рукой Петра I. 1700 г.

Она представляет собой шифр простой замены, в котором кириллической азбуке соответствует специально составленный алфавит. Здесь же имеются две записи. Первая из них: «Список с образцовой цифирной азбуки, какова написана и послана в Турскую землю с послом и стольником с Толстым сими литеры». Вторая особенно интересна: «Такову азбуку азволнил (изволил. - Т. С.) во 1700 г. написать своею рукою Великий государь по друго диво еси же». Из этого следует, что автором данной цифири был сам Петр Великий.

Очень похожий шифр для переписки И. А. Толстого с князем В. В. Долгоруким сохранился в подлинном письме Петра князю Долгорукому. Копия с этого шифра воспроизведена А. Ф. Бычковым.

Приводит А. Ф. Бычков и зашифрованное этим шифром письмо, написанное Петром I собственноручно. Вот его текст:

«Господин маеоръ. Письма ваши до меня дошли, из которых я выразумел, что вы намърены оба полка, то есть Кропотовъ драгунской и пъшей из Кiева, у себя держать, на что отвътствую, что пъшему, ежели опасно пройтить въ Азовъ, то удержите у себя, а конной, не мъшкавъ, конечно отправьте на Таганрогь. Также является изъ вашихъ писемъ нъкоторая медленiе, что намъ не зело прiятна, когда дождетесь нашего баталiона и Ингермонланского и Билсова полковъ, тогда тотчас.

Зашифрованный текст читается так: «Поди къ Черкаскому и, сослався з губернаторомъ азовскимъ, чини немедленно съ Божiею помощiю промыслъ надъ тьми ворами, и которые изъ нихъ есть поиманы, тъхъ вели въшать по украинскимъ городамъ. А когда будешь в Черкаскомъ, тогда добрыхъ обнадежь и чтобъ выбрали атамана доброго человека; и по совершении ономъ, когда пойдешь назадъ, то по Дону лежащие городки такожъ обнадежь, а по Донцу и протчим речкамъ лежащие городки по сей росписи разори и над людми чини по указу».

В Государственном архиве Татарстана находится собственноручное письмо Петра I И. А. Толстому, в котором он, в частности, говорит, что посылает ему цифирь для корреспонденций. Текст письма издавался несколько раз, но А. Ф. Бычков сообщает, что цифирь, которая была послана при этом письме, не сохранилась уже к концу XIX в. Бычков воспроизводит ее по изданию Голикова.

А Б В Г Д Е Ж З И К Л

ме ли ко ин зе жу ню о пы ра су

М Н О П Р С Т У Ф Х Ы

ти у хи от ца чу ше ам з ъ от

Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Ъ Ю Я

ь ъ ю я ф а бе ва гу ди

Этот шифр имел правила пользования:

«Сии слова без разделения и без точек и запятых писать, а вместо точек и запятых и разделения речей вписывать из нижеподписанных букв...» Имелся здесь и небольшой словарь с именами некоторых государственных деятелей и наименованиями нескольких воинских подразделений и географическими наименованиями. Это обстоятельство также нашло отражение в правилах пользования, где говориться: «Буде же когда случится писать нижеписанных персон имяна и прочее, то оныя писать все сплош, нигде не оставливая, а между ними ставить помянутыя буквы, которыя ничего не значат».

Письмо Петра I было такого содержания:

«Господин губернатор! Понеже вы уже известны о умножении вора Булавина и что оный идет внизъ; того ради, для лучшаго опасения сихъ нужныхъ месть, послали мы к вамъ полкъ Смоленский изъ Киева, и велели ему на спехъ иттить; а сего поручика нашего господина Пескарского послали к Вамъ, дабы уведать подлинно о вашемъ состоянии и нътъ ли какой блазни у васъ межъ солдаты. Также (от чего Боже сохрани, ежели Черкаскъ не удержится) имеешь ли надежду на своихъ солдатъ, о чемъ о всемъ дай немедленно знать чрезъ сего посланного, съ которымъ послана к вамъ цифирь для корреспонденции к намъ. Также другой ключъ для корреспонденции съ господиномъ маеоромъ (гвардии Долгорукимъ), который посланъ на техъ воровъ съ воинскими людьми, прочее наказано оному посыльному словесно.

Нами найден другой шифр этого же времени, почти полностью повторяющий утраченную, по свидетельству А. Ф. Бычкова, цифирь 1708 г.. Назовем первый шифр «цифирь А», а второй шифр - «цифирь Б». Отличия в шифробозначениях, соответствующих буквам кирилловской азбуки, отсутствуют совсем, но все же это разные шифры. Их различия сводятся к следующему: в «цифири Б» пустышек на одну больше, здесь же значительно обширнее и «суплемент».

Характер словарных величин, помещаемых в суплемент каждой данной цифири, обычно позволяет судить о том, каким темам могут быть посвящены сообщения, шифруемые с помощью этой цифири. Так, небольшой словарь в «цифири А» содержит величины, связанные с перепиской по восстанию Булавина (Булавин, губернатор Азовский, войсковой атаман и казаки и др.). И действительно, в приведенном выше письме Петра I, зашифрованном «цифирью А», отражена эта тема. В словарь же «цифири Б» включены величины, характерные для военной переписки, и не вообще, а необходимые для переписки о событиях на вполне определенном театре военных действий (графъ Фризъ, Речь Посполитая, князь Примасъ, гетманъ Огинский, Сапега, прусы польские, Литва, Великопольша и др.).

В томе IV «Писем и бумаг» опубликованы тексты белового и чернового писем, писанных собственноручно Петром I по–французски к князю Н. И. Репнину 29 января 1706 г. Частично это письмо было шифрованным. Подлинник не сохранился. Сохранился лишь сделанный у генерала Ренна перевод этого письма, причем у корреспондентов не оказалось ключа для расшифрования письма царя и шифрованные места остались не дешифрованы. В этом виде опубликовали текст письма и издатели «Писем и бумаг». Относительно отсутствия ключей генерал Ренн писал Петру:

«Пресветлейший, державнейший царь, великомилостивейший Государь. Во всепокорностъ Вашему пресветлому Величеству доношу: вчерашняго дня получил я личбу цифрами чрез посланного от Вашего пресветлого Величества смоленских полков прапорщика, по которой с господином генералом князем Никитой Ивановичем (Репниным - Т. С.) будем вразумляться. Только мое несчастие, что той личбы ключи отосланы в обозе. Благоволи, Ваше пресветлое Величество, приказать прислать ключи, а мы и без ключей покамест, как можно мыслить и по указу Вашего пресветлого Величества поступать будем, также и друг друга покидать не будем…» .

Не менее интересным для нас является и блокнот с шифрами, которыми переписывался Петр I. Он представляет собой тетрадь, листы которой скреплены веревкой. Размер тетради 20x16 см. На каждой ее странице записано по одному шифру, всего их шесть:

1) шифр Петра I, который был ему прислан из Коллегии иностранных дел во Францию в 1720 г. для переписки «от двора ко двору»;

2) шифр «для писем к графу Г. и барону П.»;

3) к князю Григорию Федоровичу Долгорукому;

4) к князю А. И. Репнину (1715 г.);

5) «азбука, которая была прислана от двора его царского величества при указе №…, а полученная 30 июля 1721 г.»;

6) «азбука цифирная, какову прислал Дмитрий Константинович Кантемир в 1721 г.».

Последний шифр с русским алфавитом отличается от предыдущих тем, что в качестве шифробозначений в нем использованы не буквы какого–либо алфавита, а числа.

Рассмотрим еще несколько шифров раннего типа, использовавшихся в эпоху Петра.

«Азбука, данная из государственной коллегии иностранных дел 3 ноября 1721 г. камер–юнкеру Михаилу Бестужеву, отправленному в Швецию», предназначалась для шифрования писем Бестужева к Петру I и в Коллегию иностранных дел. Алфавит в этом шифре русский, простая буквенно–цифирно–значковая замена. Усложнений нет. Эта и многие другие азбуки хранятся в современных им конвертах, на которых имеются надписи о том, для каких целей предназначается данный шифр. Изучение этих надписей позволяет установить, что шифры для переписки с государем или Коллегией иностранных дел в обязательном порядке вручались всем, кто направлялся за границу с государственным поручением. Это могли быть как дипломаты, так и не дипломаты. Например, сохранилась «азбука для переписки с господином бригадиром и от гвардии майором Семеном Салтыковым, который отправлен к его светлости герцегу Мекленбургскому. Дана Салтыкову 1 декабря 1721 г.».

Сохранились и шифры канцлера Г. И. Головкина. Так, шифры, которыми пользовался канцлер в 1721, 1724 и 1726 гг. для переписки с различными государственными деятелями, подшиты в одну тетрадь. У корреспондентов Головкина были первые экземпляры этих шифров, у канцлера - вторые. В эту тетрадь включено 17 шифров. Среди них «Азбука Алексея Гавриловича Головкина», «Азбука князя Бориса Ивановича Куракина», «Азбука Алексея Бестужева», «Азбука губернатора астраханского господина Волынского», «Азбука Флорио Беневени» и др. Все эти шифры построены одинаково, хотя и имеют некоторые особенности. Так, в «Азбуке А. Г. Головкина» русский алфавит, где каждой согласной букве соответствует по одному шифробозначению, а гласной - по два, одно из которых - буква латиницы, а другое - двузначное число или два двузначных числа. Есть тринадцать пустышек (буквы кириллицы), как помечено: «пустые между слов дабы растановок не знать». Кроме того, есть особые, также буквенные обозначения для запятых и точек. Таких обозначений пять.

Азбука А. Г. Головкина. 20–е годы XVIII в.

«Азбука Алексея Бестужева» имеет десять двузначных цифровых шифробозначений для точек и запятых, в этой же функции в этом шифре выступает число 100. Алфавит в этом шифре - кириллица, шифробозначения - однозначные и двузначные числа и буквы латиницы.

«Азбука Флорио Беневени» не имеет пустышек, для обозначения точек использовались десять двузначных чисел.

В целом можно констатировать, что именно этот тип шифров простой замены был самым распространенным в государственной переписке России, по крайней мере до конца 20–х годов XVIII столетия.

Из книги Повседневная жизнь Соединенных Штатов в эпоху процветания и «сухого закона» автора Каспи Андре

Виды работы Впрочем, какую работу могла выполнять женщина? Намечались перемены. Это было связано с развитием сферы услуг. В 1900 году основные виды работ для женщины были связаны с домашним хозяйством: это хлопоты по дому, сельскохозяйственные работы, шитье, воспитание

Из книги Тайные информаторы Кремля. Нелегалы автора Карпов Владимир Николаевич

Специалист по добыванию шифров Шла весна 1921 года. Подходила к концу Гражданская война на Северном Кавказе и в Крыму. Василий Пудин был в то время помощником коменданта Реввоентрибунала 9-й армии и войск Донской области. После разгрома Врангеля 9-я армия была

Из книги Воскрешение Перуна. К реконструкции восточнославянского язычества автора Клейн Лев Самуилович

Из книги Партизанская война. Стратегия и тактика. 1941-1943 автора Армстронг Джон

1. Виды и размеры отрядов Можно сказать, что развитие партизанских отрядов в Брянской области проходило в три этапа, которые подробнее будут рассмотрены ниже. Эти три этапа не всегда совпадали по времени в различных частях региона, но везде наблюдалась одна общая

Из книги Повседневная жизнь российских железных дорог автора Вульфов Алексей Борисович

Виды сообщений Теперь о видах сообщений. До революции существовало прямое (дальнее) и местное пассажирское железнодорожное сообщение. Оно было четко регламентировано - § 28 Правил 1875 года гласил: «Дабы пассажиры могли быть передаваемы с одной железной дороги на другую

Из книги Максимилиан I автора Грёссинг Зигрид Мария

Виды на папский престол Когда Максимилиана провозгласили в Триенте императором, он уже не был молодым человеком: его светлые волосы поседели, а на лице читались следы приближающейся старости. Но его стан оставался стройным, о его ловкости и боевом духе, как и прежде,

Из книги История шифровального дела в России автора Соболева Татьяна А

Совершенствование криптографической службы и шифров МИД 15 апреля 1856 г. граф К. В. Нессельроде оставил управление МИД, сохранив за собой должность государственного канцлера. За шестидесятилетнюю верную службу престолу и государству он был осыпан милостями.Новым

Из книги Византия автора Каплан Мишель

IX ВИДЫ ДОСУГА Досуга, как мы его понимаем в наши дни, в Византии не было. Скорее так можно назвать деятельность, которой люди посвящали себя помимо основного занятия: для людей из народа - различные работы, для аристократии - служба, для женщин - домашние хлопоты. Причем

Из книги История инквизиции автора Мейкок А. Л.

Виды пыток Может показаться, что, в общем, инквизиция использовала те же методы пыток, что и светские суды – пытку водой, раму и strappado. Наиболее отвратительный вариант первого применялся в Испании. Сначала к языку обвиняемого привязывали кусочек влажной ткани, по которому

Из книги Русская кухня автора Ковалев Николай Иванович

Новые виды круп Толокно домашнего приготовления почти вышло из употребления, но взамен пришли новые виды круп.Крупа гречневая быстроразваривающаясяНа промышленных предприятиях гречневую крупу подвергают гидротермической обработке: ее пропаривают и сушат. Такая крупа

Из книги Русская кухня автора Ковалев Николай Иванович

Забытые виды каш Конечно, в столе московских государей и феодальной знати каша не играла такой роли, как в столе простого народа. Стол патриархов был ближе к народным традициям, поэтому в нем каши играли большую роль. Так, в перечне блюд патриарха Адриана названы каши

Из книги Краткая история спецслужб автора Заякин Борис Николаевич

Глава 11. Появление шифров Для передачи секретных донесений спартанцы же изобрели и оригинальный способ - письмо писалось на свитке, накрученном на специальную палочку «скиталу».Прочитать его мог только адресат, обладающий точной копией этой палочки, снова накрутив на

Из книги Приживется ли демократия в России автора Ясин Евгений Григорьевич

Виды элит Существует множество профессиональных и локальных элит. Обычно на уровне общества, страны выделяются элиты политическая (политический класс), интеллектуальная, деловая (бизнес-элита) и другие. В составе политической элиты выделяется правящая элита –

Из книги О происхождении названия «Россия» автора Клосс Борис Михайлович

УКАЗАТЕЛЬ ШИФРОВ ИСПОЛЬЗОВАННЫХ РУКОПИСЕЙ Библиотека Академии наук16.5.7 118 17.8.36 27 33.8.13 32Архангельское собр. Арх. Д. 193 90Собр. Текущих поступлений Текущ. 1107 28Государственный архив Ярославской областиГАЯО-446 57-60,69Государственный исторический музейСобр. Е. В. Барсова Барс. 1516

Из книги Дворянство, власть и общество в провинциальной России XVIII века автора Коллектив авторов

Виды наказаний Рассмотрим наказания, которые налагались полковыми кригсрехтами в соответствии с действующим военным законодательством. Из 204 случаев применения санкций в отношении нарушителей в 84 случаях речь шла лишь об аресте. При этом срок заключения, как правило, не

Из книги Учебное пособие по социальной философии автора Бенин В. Л.