Если конденсаторы подключить параллельно. Соединение конденсаторов

Последовательное соединение конденсаторов обычно используют в двух случаях: чтобы получить конденсатор с высоким допустимым напряжением или чтобы получить конденсатор с нужной емкостью.

Подбираем сопротивление конденсатора

При подборе емкости конденсатора, конечно, проще использовать параллельное соединение , так как емкости всех конденсаторов просто суммируются. Но если нужно получить значение емкости ниже чем у любых имеющихся конденсаторов, то последовательное соединение нас выручит. Удивительно но формула расчета емкостей конденсаторов при последовательном включении, очень похожа на формулу для расчета параллельного сопротивления резисторов.
Cs=C1*C2/(C1+C2). Да, неудобная формула, проще воспользоваться калькулятором.

Высоковольтный конденсатор

Если необходимо получить конденсатор с высоким напряжением, можно использовать два или более конденсаторов на низкое напряжение. Объединять лучше всего конденсаторы с максимально похожими характеристиками. Так как при последовательном включении конденсаторы заряжаются и разряжаются одним и тем же током, то из-за отличии в значениях емкости, конденсаторы могут заряжаться до разных значений напряжения и чем больше разница в емкостях, тем будет больше разбаланс напряжений.
Еще проблемы при таком включении создает разброс токов утечки. Чем больше ток утечки конденсатора, тем быстрее он будет разряжатся, при этом конденсаторе с меньшим током утечки напряжение будет расти и со временем, на первом конденсаторе напряжение станет равным нулю, а на втором полным напряжением. Получиться, что работает только один конденсатор.
Чтобы сбалансировать напряжение на конденсаторах, нужно параллельно каждому конденсатору в цепочке подключить резистор. Сопротивление резистора рассчитывается, таким образом чтобы через резистор тек ток раз в 10 больше чем разница между токами утечек последовательно включенных конденсаторов.

Из двух полярных конденсаторов один неполярный

Бывают ситуации, когда нужен неполярный конденсатор, а в наличии только полярные. Тогда можно взять два полярных конденсатора с емкостью в два раза выше, чем должен получиться требуемый конденсатор и объединить их встречно-последовательно, то есть между собой плюс с плюсом или минус с минусом. А оставшиеся два вывода запаять в схему.

Конденсаторы, как и резисторы, можно соединять последовательно и параллельно. Рассмотрим соединение конденсаторов: для чего применяются каждая из схем, и их итоговые характеристики.

Эта схема – самая распространенная. В ней обкладки конденсаторов соединяются между собой, образуя эквивалентную емкость, равную сумме соединяемых емкостей.

При параллельном соединении электролитических конденсаторов необходимо, чтобы между собой соединялись выводы одной полярности.

Особенность такого соединения – одинаковое напряжение на всех соединяемых конденсаторах . Номинальное напряжение группы параллельно соединенных конденсаторов равно рабочему напряжению конденсатора группы, у которого оно минимально.

Токи через конденсаторы группы протекают разные: через конденсатор с большей емкостью потечет больший ток.

На практике параллельное соединение применяется для получения емкости нужной величины, когда она выходит за границы диапазона, выпускаемого промышленностью, или не укладываются в стандартный ряд емкостей. В системах регулирования коэффициента мощности (cos ϕ) изменение емкости происходит за счет автоматического подключения или отключения конденсаторов в параллель.

При последовательном соединении обкладки конденсатором соединяются друг к другу, образуя цепочку. Крайние обкладки подключаются к источнику, а ток по всем конденсаторам группы потечет одинаковый.

Эквивалентная емкость последовательно соединенных конденсаторов ограничена самой маленькой емкостью в группе. Объясняется это тем, что как только она полностью зарядится, ток прекратится. Подсчитать общую емкость двух последовательно соединенных конденсаторов можно по формуле

Но применение последовательного соединения для получения нестандартных номиналов емкостей не так распространено, как параллельного.

При последовательном соединении напряжение источника питания распределяется между конденсаторами группы. Это позволяет получить батарею конденсаторов, рассчитанную на большее напряжение , чем номинальное напряжение входящих в нее компонентов. Так из дешевых и небольших по размерам конденсаторов изготавливаются блоки, выдерживающие высокие напряжения.

Еще одна область применения последовательного соединения конденсаторов связана с перераспределением напряжений между ними. Если емкости одинаковы, напряжение делится пополам, если нет – на конденсаторе большей емкости напряжение получается большим. Устройство, работающее на этом принципе, называют емкостным делителем напряжения .

Смешанное соединение конденсаторов

Такие схемы существуют, но в устройствах специального назначения, требующие высокой точности получения величины емкости, а также для их точной настройки.

На практике часто используются тела, обладающие малыми (и очень малыми) размерами, которые могут накопить большой заряд, при этом имея небольшой потенциал. Такие объекты называют конденсаторами. Одна из основных характеристик конденсатора - это его емкость. Имея в резерве набор конденсаторов, обладающих разными параметрами, можно расширить спектр величин емкостей и диапазон рабочих напряжений, если применять их соединения. Различают три типа соединений конденсаторов: последовательное, параллельное и смешанное (параллельное и последовательное).

Последовательное соединение конденсаторов

Последовательное соединение из конденсаторов изображено на рис. 1

Здесь (рис.1) положительная обкладка одного конденсатора соединяется с отрицательной обкладкой следующего конденсатора. При таком соединении обкладки соседних конденсаторов создают единый проводник. У всех конденсаторов, соединенных последовательно на обкладках имеются равные по величине заряды. Электрическая емкость последовательного соединения конденсаторов вычисляется по формуле:

где - электрическая емкость i-го конденсатора.

Если емкости конденсаторов при последовательном соединении равны , то емкость последовательного их соединения составляет:

где N - количество последовательно соединенных конденсаторов. При этом предельное напряжение (U), которое выдержит подобная батарея конденсаторов составит:

где - предельное напряжение каждого конденсатора соединения. При последовательном соединении конденсаторов следует следить за тем, чтобы ни на один из конденсаторов батареи не падало напряжение, превышающее его максимальное рабочее напряжение.

Параллельное соединение конденсаторов

Параллельное соединение N конденсаторов изображено на рис. 2.

При параллельном соединении конденсаторов соединяют обкладки, обладающие зарядами одного знака (плюс с плюсом; минус с минусом). В результате такого соединения одна обкладка каждого конденсатора имеет одинаковый потенциал, например, , а другая . Разности потенциалов на обкладках всех конденсаторов при их параллельном соединении равны.

При параллельном соединении конденсаторов суммарная емкость соединения рассчитывается как сумма емкостей отдельных конденсаторов:

При параллельном соединении конденсаторов напряжение равно самой наименьшей величине рабочего напряжения конденсатора из состава рассматриваемого соединения.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Задание	Два конденсатора соединили последовательно. Емкость батареи составила Ф, при этом заряд на ней равен Кл. Какова ёмкость одного из конденсаторов (), если емкость второго из них составляет Ф? Какова разность потенциалов на обкладках каждого из конденсаторов?
Решение	При последовательном соединении конденсаторов мы знаем, что заряды на всем соединении и на каждом конденсаторе в отдельности равны, то есть: Суммарная емкость последовательного соединения конденсатора вычисляется при помощи выражения: Из формулы (2.2) следует, что: Тогда разность потенциалов на обкладках первого конденсатора найдем как: а на обкладках второго как: Проведем вычисления искомых параметров:
Ответ	пФ; В; B

ПРИМЕР 2

Рис.2 U=U 1 =U 2 =U 3

Общий заряд Q всех конденсаторов

Общая емкость С, или емкость батареи, параллельно включенных конденсаторов равна сумме емкостей этих конденсаторов.

Параллельное подключение конденсатора к группе других включенных конденсаторов увеличивает общую емкость батареи этих конденсаторов. Следовательно, параллельное соединение конденсаторов при­меняется для увеличения емкости.

4)Если параллельно включены т одинаковых конденсаторов ем­костью С´ каждый, то общая (эквивалентная) емкость батареи этих конденсаторов может быть определена выражением

Последовательное соединение конденсаторов

Рис.3

На обкладках последовательно соединенных конденсаторов, подключенных к источнику постоянного тока с напряжением U , появятся заряды одинаковые по величине с противоположными знаками.

Напряжение на конденсаторах распределяется обратно пропорционально емкостям конденса­торов:

Обратная величина общей емкости последовательно соединенных конденсаторов равна сумме обратных величин емкостей этих кон­денсаторов.

При последовательном включении двух конденсаторов их об­щая емкость определяется следующим выражением:

Если в цепь включены последовательно п одинаковых конден­саторов емкостью С каждый, то общая емкость этих конденса­торов:

Из (14) видно, что, чем больше конденсаторов п соединено последовательно, тем меньше будет их общая емкость С, т. е. по­следовательное включение конденсаторов приводит к уменьше­нию общей емкости батареи конденсаторов.

На практике может оказаться, что допустимое ра­бочее напряжение U p конденсатора меньше напряжения, на кото­рое необходимо подключить конденсатор. Если этот конденсатор подключить на такое напряжение, то он выйдет из строя, так как будет пробит диэлектрик. Если же последовательно включить не­сколько конденсаторов, то напряжение распределится между ними и на каждом конденсаторе напряжение окажется мень­ше его допустимого рабочего U p . Следовательно, последовательное соединение конденсаторов применяют для того, чтобы напряжение на каждом конденсаторе не превышало его рабочего напряжения U p .

Смешанное соединение конденсаторов

Смешанное соединение (последовательно-параллельное) кон­денсаторов применяют тогда, когда необходимо увеличить ем­кость и рабочее напряжение батареи конденсаторов.

Рассмотрим смешанное соединение конденсаторов на ниже­приведенных примерах.

Энергия конденсаторов

где Q - заряд конденсатора или конденсаторов, к которым при­ложено напряжение U ; С - электрическая емкость конденсатора или батареи соединенных конденсаторов, к которой приложено напряжение U .

Таким образом, конденсаторы служат для накопления и сохра­нения электрического поля и его энергии.

15. Дайте определение понятиям трех лучевая звезда и треугольник сопротивлений. Запишите формулы для преобразования трех лучевой звезды сопротивлений в треугольник сопротивлений и наоборот. Преобразуйте схему к двум узлам (Рисунок 5)

Рисунок 5- Схема электрическая

6.СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ

Для облегчения расчета составляется схема замещения электрической цепи, т. е. схема, отображающая свойства цепи при определенных условиях.

На схеме замещения изображают все элементы, влиянием которых на результат расчета нельзя пренебречь, и указывают также электрические соединения между ними, которые имеются в цепи.

1.Схемы замещения элементов электрических цепей

На расчетных схемах источник энергии можно представить ЭДС без внутреннего сопротивления, если это сопротивление мало по сравнению с сопротивлением приемника (рис. 3.13,6).

напряжение на зажимах источника при любом токе равно

ЭДС: U = E = const.

В некоторых случаях источник электрической энергии на расчетной схеме заменяют другой (эквивалентной) схемой (рис. 3.14, а), где вместо ЭДСЕ источник характеризуется его током короткого замыканияI K , а вместо внутреннего со­противления в расчет вводится внутренняя проводимостьg =1/ r .

Возможность такой замены можно доказать, разделив равенство (3.1) на r:

U / r = E / r - I ,

где U / r = Io -некоторый ток, равный отношению напряжения на зажимах источника к внутреннему сопротивлению;E / r = I K - ток короткого замыкания источника;

Вводя новые обозначения, получим равенство I K = Io + I , которому удовлетворяет эквивалентная схема рис. 3.14,а.

В этом случае при любой величине напряжения на зажимах; источника его ток остается равным току короткого замыкания (рис. 3.14,6):

Источник с неизменным током, не зависящим от внешнего сопротивления, называют источником тока.

Один и тот же источник электрической энергии может быть заменен в расчетной схеме источником ЭДС или источником тока.

а) параллельно конденсатору большой емкости включать точно такой же конденсатор, но маленькой емкости;

б) вместо одного конденсатора большой емкости включать два-три конденсатора меньшей емкости того же типа;

в) вместо одного конденсатора большой емкости включать много конденсаторов небольшой емкости.

Естественно, включать надо параллельно, при этом емкости суммируются, и общая емкость во всех этих случаях получается одинаковой. Давайте разберемся в данном вопросе (вся необходимая информация есть в таблице 1 и рис. 47).

Вариант а). Говорят, что маленький конденсатор будет помогать работать большому.

Максимальной рабочей частотой конденсатора можно считать ту частоту, на которой его сопротивление минимально. Дальше с ростом частоты полное сопротивление конденсатора начинает расти – это сказывается индуктивность конструкции конденсатора. При этом индуктивное сопротивление перевешивает емкостное, и конденсатор ведет себя как катушка индуктивности. То есть уже и не является конденсатором.

Для конденсатора малой емкости минимум сопротивления действительно наступает на большей частоте, но его сопротивление все равно больше, чем у конденсатора большой емкости (свойства которого на этой частоте уже ухудшаются). А ведь главная задача конденсатора на этих частотах – пропускать через себя ток нагрузки, как можно меньше на него влияя. Поэтому чем у конденсатора сопротивление меньше, тем лучше. И конденсатор малой емкости не очень-то и поможет "большому" конденсатору, слишком уж велико его сопротивление. Только в точке А сопротивления обоих конденсаторов становятся равными, и на более высокой частоте у конденсатора малой емкости сопротивление меньше, чем у "большого". Но посмотрите – в этой точке уже и конденсатор малой емкости работает плохо! В реальности эти графики показаны на рис. 47, где цифрами 1…5 обозначены конденсаторы меньшей емкости, а цифрами 8… 12 – конденсаторы большей емкости.

А вот если в системе присутствует керамический или пленочный конденсатор, то он хорошо работает и на этой частоте, и на более высоких частотах (рис. 48). Только емкость его должна быть достаточно большой,

чтобы на нужных частотах он имел низкое сопротивление.

Вывод: параллельное подключение электролитического конденсатора малой емкости заметной пользы не принесет (хоть и не навредит), гораздо выгоднее шунтирование электролита большой емкости хорошим пленочным конденсатором, который наверняка гораздо более высокочастотный.

Напрашивается вопрос: а для чего же так делают? И даже в промышленной аппаратуре? Ну, во-первых, иногда действительно можно подобрать условия, когда "маленький" конденсатор немного поможет. А главное

– почему бы не поставить такой конденсатор, раз в него верят покупатели? Тем более что он очень дешевый.

Вариант б). Вместо одного конденсатора большой емкости включаем два конденсатора меньшей емкости того же типа. Рассмотрим эту ситуацию для конденсаторов, приведенных в двух последних строках таблицы 1. Допустим, мы ставим два конденсатора 4700 мкФ вместо одного 10000 мкФ. Тогда их сопротивление будет 0,071/2 = 0,0355 Ом, а допустимый ток 3-2=6 ампер. Получается, по ESR примерно то же самое, а по току так даже лучше, чем одиночный конденсатор. Только надо помнить, что у конденсаторов довольно большой разброс, так что можно вместо одного хорошего поставить два плохих. Или наоборот. Более длинные провода, соединяющие два конденсатора, будут иметь большее сопротивление, чем у одиночного. Да и токи заряда конденсаторов будут немного неодинаковыми. В результате это небольшое преимущество от удвоения конденсаторов, скорее всего, будет "съедено" неидеальностью остальных элементов схемы.

Так что в данном случае можно считать эти варианты выбора конденсаторов равноценными. И выбирать тот или иной вариант из каких-либо других соображений. Например, какие конденсаторы поместятся в ваш корпус. Или какие конденсаторы продаются в вашем городе.

Вариант в). Ставим 10 конденсаторов 1000 мкФ вместо одного на 10000 мкФ. Что говорит математика: ESR = 0,199/10 = 0,0199 Ом (по сравнению с 0,033 Ом для конденсатора 10000 мкФ), максимальный ток = 10-1,4= 14А (по сравнению с 5 А конденсатора 10000 мкФ). Вроде бы выигрыш по сопротивлению в 1,5 раза, а по току почти в 3 раза. Судя по полученным цифрам, много конденсаторов лучше, чем один.

Слышали когда-нибудь, как ругают теоретиков, говоря, что на практике получается все совсем не так, как у них в теории? Это про таких горе-теоретиков, которые просто умножат-разделят числа, и не подумают об остальных факторах, влияющих на ситуацию. Посмотрите на рис. 49. Индуктивности и резисторы – это сопротивление и индуктивность проводников, соединяющих всю эту кучу конденсаторов. Поскольку конденсаторов теперь много, то длина проводов существенно увеличивается, растут и индуктивности-сопротивления. Вот тут-то и теряются все преимущества, которые мы насчитали по формулам! Нет, формулы правильные! Только они не учитывают эти вот элементы – ведь мы написали эти формулы без их учета, не подумав про них.

В результате общее сопротивление может получиться даже больше, чем у одиночного конденсатора боль-

шой емкости, а ток распределяется очень неравномерно. Например, при заряде конденсаторов, заряд начинается с самого левого по схеме С1, и в него в самый первый момент времени течет весь максимальный ток (в С2 ток потечет только после того, как С1 уже немного зарядится), а конденсатор-то рассчитан всего на 1,4 ампера! Поэтому может случиться, что этот конденсатор будет перегружаться зарядным током, а значит, долго не проживет. Точно также, разряжается первым самый правый конденсатор СЮ, и он будет перегружаться разрядным током.

В общем, все преимущества обычно получаются только на бумаге. Это как раз та ситуация, когда "слишком хорошо – тоже не хорошо". Все всегда должно быть в разумных пределах, а здесь мы из них вышли. Собственно, "много маленьких" конденсаторов не всегда будет хуже, чем "один большой", но далеко и не всегда будет лучше. Хороший профессионал сможет извлечь пользу из такого включения (когда оно оправданно), а новичок скорее всего все испортит.

На самом деле, есть случай, когда параллельное включение двух-трех конденсаторов принесет пользу. Например, когда конденсатор фильтра установлен возле горячего диода и не удается его отодвинуть. Тогда при нескольких конденсаторов греться будет только один из них.

И еще. При любом наборе электролитов, подключение пленочного конденсатора только приветствуется.