Излучение радиоволн — процесс возбуждения бегущих электромагнитных волн радиодиапазона в пространстве, окружающем источник колебаний тока или заряда. При этом энергия источника преобразуется в энергию распространяющихся в пространстве электромагнитных волн. Приём радиоволн является процессом, обратным процессу излучения. Он состоит в преобразовании энергии электромагнитных волн в энергию переменного тока. И. и п. р. осуществляются с помощью передающих и приёмных антенн (См. Антенна).

Излучение радиоволн.

Рис. 1. Виток катушки индуктивности.

Источником первичных электрических колебаний могут быть переменные токи, текущие по проводникам, переменные поля и т. п. Однако переменные токи относительно низкой частоты (например, промышленной частоты 50 гц) для излучения непригодны: на этих частотах нельзя создать эффективный излучатель. Действительно, если электрические колебания происходят, например, в катушке индуктивности, размеры которой малы по сравнению с длиной волны λ, соответствующей частоте колебаний тока, текущего в катушке, для каждого участка с одним направлением тока, например А (рис. 1), существует другой участок В, удалённый от А на расстояние, меньшее, чем λ/2, в котором в тот же момент времени направление тока противоположно. На больших расстояниях от витка волны, излученные элементами А и В, ослабляют друг друга. Так как виток состоит из таких пар противофазных элементов, то он, а следовательно вся катушка, излучает плохо. Также плохо излучает Колебательный контур , содержащий катушку индуктивности и конденсатор. В каждый момент времени заряды на обкладках конденсатора равны по величине, противоположны по знаку и удалены друг от друга на расстояние, значительно меньшее, чем λ/2. Из сказанного следует, что для эффективного излучения радиоволн необходима незамкнутая (открытая) цепь, в которой либо нет участков с противофазными колебаниями тока или заряда, либо расстояние между ними не мало по сравнению с λ/2. Если размеры цепи таковы, что время распространения изменений электромагнитного поля в ней сравнимо с периодом колебаний тока или заряда (скорость распространения возмущений конечна), то условия квазистационарности не выполняются (см. Квазистационарный процесс) и часть энергии источника уходит в виде электромагнитных волн. Для практических целей обычно применяют электромагнитные волны с λ < 10 км.

Излучатели.

Рис. 2. Электрический диполь.

Простейший излучатель радиоволн состоит из двух отрезков А и В прямолинейного проводника, присоединённых к концам OO’ двухпроводной линии, вдоль которой распространяется электромагнитная волна (рис. 2). В отрезках А и В под действием электрического поля волны возникает движение зарядов, т. е. переменный ток. В каждый момент времени заряды в точках О и О’ равны по величине и противоположны по знаку, т. е. отрезки А и В образуют электрический диполь, что определяет конфигурацию создаваемого им электрического поля. С другой стороны, токи в отрезках А и В совпадают по направлению, поэтому силовые линии магнитного поля, как и в случае прямолинейного тока, — окружности (рис. 3).

Рис. 3. Структура электрического Е и магнитного H полей вблизи диполя: пунктир — силовые линии электрического поля; тонкие линии — силовые линии магнитного поля; О — точка наблюдения.

Таким образом, в пространстве, окружающем диполь, возникает электромагнитное поле, в котором поля Е и Н перпендикулярны друг другу. Электромагнитное поле распространяется в пространстве, удаляясь от диполя (рис. 4).

Рис. 4. Мгновенные картины электрических силовых линий вблизи диполя для промежутков времени, отстоящих друг от друга на 1/8 периода Т колебаний тока.

Волны, излучаемые диполем, имеют определённую поляризацию. Вектор напряжённости электрического поля Е волны в точке наблюдения О (рис. 3) лежит в плоскости, проходящей через диполь и радиус-вектор r, проведённый от центра диполя к точке наблюдения. Вектор магнитного поля Н перпендикулярен этой плоскости.

Переменное электромагнитное поле возникает во всём пространстве, окружающем диполь, и распространяется от диполя во всех направлениях. Диполь излучает сферическую волну, которую на большом расстоянии от диполя можно считать плоской (локально-плоской). Однако амплитуды напряжённостей электрического и магнитного полей, создаваемых диполем, а следовательно и излучаемая энергия, в разных направлениях различны. Они максимальны в направлениях, перпендикулярных диполю, и постепенно убывают до нуля вдоль оси диполя. В этом направлении диполь практически не излучает. Распределение излучаемой мощности по различным направлениям характеризуется диаграммой направленности. Пространственная диаграмма направленности диполя имеет вид тороида (рис. 5).

Рис. 5. Пространственная диаграмма направленности электрического диполя.

Рис. 6. Несимметричный вибратор; Г — генератор электрических колебаний.

Полная мощность, излучаемая диполем, зависит от подводимой мощности и соотношения между его длиной l и длиной волны λ. Для того чтобы диполь излучал значительную долю подводимой к нему мощности, его длина не должна быть мала по сравнению с λ/2. С этим связана трудность излучения очень длинных волн. Если l подобрано правильно и потери энергии на нагрев проводников диполя и линии малы, то преобладающая доля мощности источника тратится на излучение. Таким образом, диполь является потребителем мощности источника, подобно включенному в конец линии активному сопротивлению, потребляющему подводимую мощность. В этом смысле диполь обладает сопротивлением излучения Rи, равным тому активному сопротивлению, в котором потреблялась бы такая же мощность. Описанный выше диполь является простейшей передающей антенной и называется симметричным вибратором. Впервые такой вибратор использовал Г. Герц (1888) в опытах, обнаруживших существование радиоволн. Электрические колебания в диполе Герца (см. Герца вибратор) возбуждались с помощью искрового разряда — единственного известного в то время источника электрических колебаний. Наряду с симметричным вибратором применяется (для более длинных волн) несимметричный вибратор (рис. 6), возбуждаемый у основания и излучающий равномерно в горизонтальной плоскости.

Наряду с проволочными антеннами (проволочными вибраторами) существуют и другие виды излучателей радиоволн. Широкое применение получила магнитная антенна. Она представляет собой стержень из магнитного материала с высокой магнитной проницаемостью μ, на который намотана катушка из тонкого провода. Силовые линии магнитного поля магнитной антенны повторяют картину силовых линий электрического поля проволочного диполя (рис. 7, а, б), что обусловлено принципом двойственности.

Рис. 7. Сопоставление электрического диполя (а), магнитного (6) и щелевого (в, г) излучателей; 1 — проводник с током; 2 — стержень из материала с высокой магнитной проницаемостью; 3 — металлический экран, в котором прорезана щель; 4 — проводники, идущие от генератора высокочастотных электрических колебаний; 5 — силовые линии электрического поля; 6 — силовые линии магнитного поля.

На частотах ниже 30 Мгц преобладающую роль играют атмосферные шумы. В области сантиметровых волн решающий вклад вносит излучение поверхности Земли, которое попадает в антенну обычно за счёт боковых лепестков её диаграммы направленности. Поэтому для слабонаправленных антенн антенная температура, обусловленная Землёй, высока; она может достигать 140—250 К; у остронаправленных антенн она составляет обычно 50—80 К, а специальными мерами её можно снизить до 15—20 К.

О конкретных типах антенн, их характеристиках и применении см. в ст. Антенна .

Лит.: Хайкин С. Э., Электромагнитные волны, 2 изд., М. — Л., 1964; Гольдштейн Л. Д., Зернов Н. В., Электромагнитные поля и волны, М., 1956; Рамо С., Уиннери Дж., Поля и волны в современной радиотехнике, пер. с англ., 2 изд., М. — Л., 1950. Под редакцией Л. Д. Бахража.

Электромагнитные волны излучаются проводником, по которому проходит ток высокой частоты. В проводнике, изогнутом в виде петли (рис. 3.4, а ), токи I в двух его половинах направлены в противоположные стороны. Электромагнитные волны, создаваемые этими токами, противоположны по фазе, и если расстояние между проводами мало по сравнению с длиной волны, то эти волны будут в пространстве взаимно уничтожаться. Следовательно, провод в виде петли не излучает электромагнитные волны. То же можно сказать о колебательном контуре (рис. 3.4, 6).

Закрытый колебательный контур не излучает электромагнитных колебаний, так как электрическое поле сосредоточено в основном в конденсаторе и токи смещения в диэлектрике замыкаются наиболее коротким путем - между его обкладками. Магнитное поле сосредоточено в основном в катушке.

Если раздвинуть обкладки конденсатора и развернуть соединительные провода в прямую линию (рис. 3.4, в ), то токи в этих проводах будут иметь одинаковое направление. Такой контур называется открытым, он может излучать электромагнитные волны.

а - петлевой элемент провода, не излучающий электромагнитные волны; б - замкнутый колебательный контур; в - разомкнутый колебательный контур; г - прямолинейный элемент провода, излучающий электромагнитные волны; д - элемент индуктивной связи

с антенной

Увеличение излучения электромагнитных волн можно получить, если вытянуть провод катушки в прямую линию и вместо обкладок конденсатора для создания необходимой емкости применить провода достаточной длины (рис. 3.4, г ). Тогда направление токов во всех элементах провода будет одно и то же, т. е. электромагнитные колебания во всех частях провода будут совершаться в одинаковых фазах и излучение станет наибольшим. Таким образом, открытый контур в простейшем случае представляет собой прямолинейный провод. Практически же в нем оставляют небольшую катушку для индуктивной связи с генератором высокой частоты передатчика и с избирательным усилием радиоприемника, на входе которого, как правило, включается колебательный контур (рис. 3.4, д ).

Всякий провод обладает собственными индуктивностью и емкостью, распределенными по его длине, а поэтому является своеобразным колебательным контуром. На схеме рис. 3.5, а в положении 1 переключателя П обе половины провода заряжаются от батареи Б. После перевода переключателя в положение 2 электроны будут двигаться вдоль провода в направлении от нижней его половины к верхней, а затем в обратном направлении, т.е. в проводе возникнут свободные затухающие колебания. Отдельные фазы колебательного процесса в проводе изображены на рис. 3.5, 6 . В верхней части рисунка показано распределение электрического и магнитного полей, а в нижней - график изменения тока и напряжения в антенне.

Рис. 3.5. Схема для возбуждения свободных колебаний в открытом

контуре и колебательный процесс в нем:

а - эквивалентная схема колебательного контура; б - схемы, поясняющие колебатель-

ный процесс в контуре; в - силовые линии магнитного и электрического полей

Напряжением в какой-либо точке антенны принято называть разность потенциалов между данной точкой и точкой, расположенной симметрично на другой половине провода. График тока показывает также изменение напряженности магнитного поля, а график напряжения - изменение напряженности электрического поля.

В начальный момент (точка 0 на рис. 3.5. 6) провод обладает потенциальной энергией электрического поля зарядов, сосредоточенных в его верхней и нижней половинах. Разность потенциалов имеет максимальную величину, а тока пока нет. При движении зарядов вдоль провода ток возрастает, а напряжение уменьшается, и энергия электрического поля переходит в кинетическую энергию магнитного поля, создаваемого током. Через четверть периода электрическое поле заменяется магнитным. В момент (точка 1 на рис. 3.5, 6) ток достигает максимума, а напряжение равно нулю. Затем ток и магнитное поле уменьшается, в результате чего возникает ЭДС самоиндукции, которая поддерживает движение электронов, и провод перезаряжается. Энергия переходит из магнитного поля в электрическое и т.д. В промежуточные моменты одновременно существуют электрическое и магнитное поля. Электрическое и магнитное поля имеются вдоль провода, причем магнитное поле наиболее сильное в середине провода, где ток наибольшей величины, а на концах провода ток равен нулю и магнитное поле отсутствует.

Токи смещения в открытом колебательном контуре замыкаются через окружающее пространство, удаляясь на значительное расстояние от своих источников (заряд на проводе). Поэтому переменное электрическое поле, созданное токами смещения, достигшее некоторого удаления от провода, может потерять связь с ним (оторваться). При этом линии тока смещения будут замыкаться сами на себя, т.е. образуется синусоидальное переменное электрическое поле, создающее переменное магнитное поле, которое, в свою очередь, создает электрическое поле, и т. д. (рис. 3.5, а). Возникает волновой процесс. Электромагнитные волны, не связанные со своими источниками (свободные волны), распространяются в пространстве. Таким образом, излучение возможно благодаря конечной скорости распространения электромагнитных волн, вследствие чего фаза поля в точке, находящейся на некотором расстоянии от излучателя, отстает от фазы своего источника. Чем больше частота колебаний питающего напряжения, тем легче происходит процесс излучения.

Если в проводах открытого контура и в непосредственной близости (расстояние, меньше длины волны) магнитное поле сдвинуто на 90 о по отношению к электрическому полю, то за пределами этого расстояния свободные магнитное и электрическое поля находятся в фазе, так как образование одного невозможно без другого.

Открытый контур в виде прямолинейного провода, в котором могут происходить электрические колебания, называют симметричным вибратором или просто вибратором (диполем). Чтобы электрические колебания были незатухающими, его соединяют с генератором (Ген) индуктивной связью (см. рис. 3.4, д ).

В простейшем случае антенное устройство для длинных, средних, а иногда коротких волн может быть выполнено так, как показано на рис. 3.6. Над землей на некоторой высоте (чем выше, тем эффективнее излучение) подвешивается антенна - провод или система проводов, играющая роль одной обкладки конденсатора. Второй обкладкой является земля или второй провод - противовес, подвешенный невысоко над землей.

Вибратор является главной частью антенн, работающих на коротких и ультракоротких волнах.

Мощность излучаемых электромагнитных волн рассчитывается по формуле

(3.1)

где I a - ток в пучности вибратора; Р изл - сопротивление излучения вибратора, величина которого составляет 73-80 Ом.

Рис. 3.6. Антенное устройство с заземлением (а ) и противовесом (б )

Сопротивление излучения вибратора определяется как

(3.2)

где l - длина провода антенны; l - длина электромагнитной волны.

Распространяющиеся от вибратора электромагнитные волны всегда имеют определенную поляризацию, т.е. электрические и магнитные силовые линии у них располагаются в соответствующих плоскостях.

На рис. 3.7 приведено графическое изображение радиоволн в виде двух синусоид, расположенных во взаимно перпендикулярных плоскостях. Векторы электрического поля Е расположены в вертикальной плоскости, а векторы магнитного поля Н - в горизонтальной, причем эти векторы перпендикулярны вектору П , называемому вектором Умова -Пойнтинга. Направление вектора П совпадает с направлением распространения электромагнитных волн, а его длина в принятом масштабе соответствует количеству электромагнитной энергии, которую переносят радиоволны:

По мере удаления от излучающей антенны плотность потока энергии радиоволны уменьшается:

где r - расстояние от излучения.

Частота собственных колебаний открытого контура зависит от емкости и индуктивности провода. Можно считать, что каждый метр провода имеет емкость около 5 пФ и индуктивность около 2 мкГн. Более длинному проводу соответствуют большие емкость и индуктивность, а следовательно, и меньшая частота (и большая длина электромагнитной волны) собственных колебаний антенны.

Рис. 3.7. Графическое изображение электромагнитной волны

Так как электромагнитная волна проходит вдоль провода антенны за полупериод определенное расстояние, то длина провода открытого контура совпадает с этим расстоянием и рассчитывается как

где l - длина электромагнитной волны.

Это же вытекает из распределения тока и напряжения в антенне. Следовательно, длина радиоволны равна

Учитывая, что

получаем

Максимальная мощность, излучаемая антенной, может быть достигнута при условии равенства частоты генератора и частоты собственных колебаний открытого контура (антенны). Именно по этой причине радиостанции, работающие в диапазоне длинных волн, нуждаются в длинных антеннах.

На практике для удлинения электромагнитной волны собственных колебаний антенны в нее последовательно включают катушку, что равносильно увеличению длины провода (рис. 3.8, а). Последовательно включенный в антенну конденсатор вызовет укорочение собственной длины электромагнитной волны антенны, так как при последовательном включении емкостей общая емкость уменьшается (рис. 3.8, 6).

Для заземленной антенны длина радиоволны составит

С учетом влияния земли и окружающих предметов длина радиоволн составит

l=(5-6)l.

Рис. 3.8. Схемы удлинения (а) и укорочения (б) длин радиоволн собственных

колебаний антенн (L св - катушка связи)

На прохождение электромагнитных волн, используемых для связи на земной поверхности, оказывают влияние рельеф поверхности земли и электрические свойства грунта, а также свойства самых нижних слоев атмосферы (тропосферы) и верхних ионизированных слоев атмосферы (ионосферы). Тропосфера - это слой атмосферы высотой до 16 км, примыкающий к поверхности земли, и с некоторым допущением принимаемый за диэлектрик без потерь. Потери могут быть за счет перемещения молекул (ингредиентов), обладающих электрическими и магнитными моментами. Потери увеличиваются на сверхвысоких частотах при дожде и тумане.

Ионосфера располагается на высоте около 60 км от поверхности земли и простирается до высоты 600 км. Степень ионизации ионосферы сильно зависит от воздействия ультрафиолетовых лучей солнца. Между тропосферой и ионосферой находится стратосфера .

Радиоволны от передающей антенны достигают ионосферы и отражаются от нее. При встрече непрозрачных препятствий электромагнитные волны стремятся огибать их. Это явление называют дифракцией . Чем длиннее электромагнитная волна, тем сильнее сказывается дифракция. Радиоволны, распространяющиеся по поверхности земного шара, огибающие его вследствие дифракции, называют земными радиоволнами (поверхностными). Радиоволны, распространяющиеся вокруг земного шара благодаря однократному или многократному отражению от ионосферы, называют пространственными или ионосферными .

Если бы земля была идеально плоской и обладала высокой электропроводностью, а воздух был идеальным диэлектриком, радиоволны распространялись бы в этом воздушном диэлектрике, отражаясь от поверхности земли, как от экрана, не проникал в глубь ее. Но так как земля не является идеальным проводником, то силовые линии радиоволн частично проникают в нее и образуют там токи, в результате чего возникают потери энергии на нагревание почвы.

Кроме того, радиоволны поглощаются твердыми диэлектриками, полупроводниками и проводниками при встрече с ними. Поглощение радиоволн проводником объясняется тем, что электромагнитная волна приводит в движение электроны проводника и создает в нем ток высокой частоты. На образование этого тока и расходуется электромагнитная энергия радиоволны. Если электромагнитная волна движется вдоль проводника, то поглощение энергии гораздо меньше. Поэтому над проводящей поверхностью, например водой, железнодорожными рельсами, радиоволны распространяются дальше, чем над сухой землей.

При распространении радиоволны (особенно в городах) поглощаются не только землей, но и металлическими крышами, железобетонными сооружениями и другими электропроводящими сооружениями. Радиоволны при встрече с электропроводящими телами способны отражаться. Физический смысл отражения радиоволн заключается в том, что падающая радиоволна создает в поверхностном слое отражающего тела токи, которые дают излучение новых, т.е. отраженных радиоволн.

Таким образом, радиоволны, распространяющиеся от передающей антенны к приемной, ослабевают по мощности из-за поглощения землей, поглощения и отражения другими препятствиями.

Радиоволны различных радиопередатчиков могут накладываться (складываться) друг на друга в точке приема. Именно по этой причине в приемнике прослушиваются писки, свисты, гудение и т.д. Явление сложения двух или нескольких радиоволн называют интерференцией. Интерференция радиоволн от одного и того же передатчика ввиду разницы фаз приходящих радиоволн приводит к усилению или ослаблению результирующей радиоволны в точке приема, а следовательно, и к изменению выходного сигнала приемника (в частности, к изменению громкости звучания речи при телефонной радиосвязи).

Думаю все крутили ручку радиоприемника, переключая между «УКВ», «ДВ», «СВ» и слышали шипение из динамиков.
Но кроме расшифровки сокращений, не все понимают, что скрывается за этими буквами.
Давайте ближе познакомимся с теорией радиоволн.

Радиоволна

Длина волны(λ) - это расстояние между соседними гребнями волны.
Амплитуда(а) - максимальное отклонения от среднего значения при колебательном движении.
Период(T) - время одного полного колебательного движения
Частота(v) - количество полных периодов в секунду

Существует формула, позволяющая определять длину волны по частоте:

Где: длина волны(м) равна отношению скорости света(км/ч) к частоте (кГц)

«УКВ», «ДВ», «СВ»

Сверхдлинные волны - v = 3-30 кГц (λ = 10-100 км).
Имеют свойство проникать вглубь толщи воды до 20 м и в связи с этим применяются для связи с подводными лодками, причем, лодке не обязательно всплывать на эту глубину, достаточно выкинуть радио буй до этого уровня.
Эти волны могут распространяться вплоть до огибания земли, расстояние между земной поверхностью и ионосферой, представляет для них «волновод», по которому они беспрепятственно распространяются.

Длинные волны (ДВ) v = 150-450 кГц (λ = 2000-670 м).


Этот тип радиоволны обладает свойством огибать препятствия, используется для связи на большие расстояния. Также обладает слабой проникающей способностью, так что если у вас нет выносной антенны, вам вряд ли удастся поймать какую-либо радиостанцию.

Средние волны (СВ) v = 500-1600 кГц (λ = 600-190 м).


Эти радиоволны хорошо отражаются от ионосферы, находящейся на расстоянии 100-450 км над поверхностью земли.Особенность этих волн в том, что в дневное время они поглощаются ионосферой и эффекта отражения не происходит. Этот эффект используется практически, для связи, обычно на несколько сотен километров в ночное время.

Короткие волны (КВ) v= 3-30 МГц (λ = 100-10 м).

Подобно средним волнам, хорошо отражаются от ионосферы, но в отличии от них, не зависимо от времени суток. Могут распространяться на большие расстояния(несколько тысяч км) за счет пере отражений от ионосферы и поверхности земли, такое распространение называют скачковым. Передатчиков большой мощности для этого не требуется.

Ультракороткие Волны (УКВ) v = 30 МГц - 300 МГц (λ = 10-1 м).


Эти волны могут огибать препятствия размером в несколько метров, а также имеют хорошую проникающую способность. За счет таких свойств, этот диапазон широко используется для радио трансляций. Недостатком является их сравнительно быстрое затухание при встрече с препятствиями.
Существует формула, которая позволяет рассчитать дальность связи в УКВ диапазоне:

Так к примеру при радиотрансляции с останкинской телебашни высотой 500 м на приемную антенну высотой 10 м, дальность связи при условии прямой видимости составит около 100 км.

Высокие частоты (ВЧ-сантиметровый диапазон) v = 300 МГц - 3 ГГц (λ = 1-0,1 м).
Не огибают препятствия и имеют хорошую проникающую способность. Используются в сетях сотовой связи и wi-fi сетях.
Еще одной интересной особенностью волн этого диапазона, является то, что молекулы воды, способны максимально поглощать их энергию и преобразовывать ее в тепловую. Этот эффект используется в микроволновых печах.
Как видите, wi-fi оборудование и микроволновые печи работают в одном диапазоне и могут воздействовать на воду, поэтому, спать в обнимку с wi-fi роутером, длительное время не стоит.

Крайне высокие частоты (КВЧ-миллиметровый диапазон) v = 3 ГГц - 30 ГГц (λ = 0,1-0,01 м).
Отражаются практически всеми препятствиями, свободно проникают через ионосферу. За счет своих свойств используются в космической связи.

AM - FM

Зачастую, приемные устройства имеют положения переключателей am-fm, что же это такое:

AM - амплитудная модуляция

Это изменение амплитуды несущей частоты под действием кодирующего колебания, к примеру голоса из микрофона.
АМ - первый вид модуляции придуманный человеком. Из недостатков, как и любой аналоговый вид модуляции, имеет низкую помехоустойчивость.

FM - частотная модуляция


Это изменение несущей частоты под воздействие кодирующего колебания.
Хотя, это тоже аналоговый вид модуляции, но он имеет более высокую помехоустойчивость чем АМ и поэтому широко применяется в звуковом сопровождении ТВ трансляций и УКВ вещании.

На самом деле у описанных видом модуляции есть подвиды, но их описание не входит в материал данной статьи.

Еще термины

Интерференция - в результате отражений волн от различных препятствий, волны складываются. В случае сложения в одинаковых фазах, амплитуда начальной волны может увеличиться, при сложении в противоположных фазах, амплитуда может уменьшиться вплоть до нуля.
Это явление более всего проявляется при приеме УКВ ЧМ и ТВ сигнала.


Поэтому, к примеру внутри помещения качество приема на комнатную антенну ТВ сильно «плавает».

Дифракция - явление, возникающее при встрече радиоволны с препятствиями, в результате чего, волна может менять амплитуду, фазу и направление.
Данное явление объясняет связь на КВ и СВ через ионосферу, когда волна отражается от различных неоднородностей и заряженных частиц и тем самым, меняет направление распространения.
Этим же явлением объясняется способность радиоволн распространяться без прямой видимости, огибая земную поверхность. Для этого длина волны должна быть соразмерна препятствию.

PS:

Надеюсь, информация описанная мной будет полезна и принесет некоторое понимание по данной теме.

ИЗЛУЧЕНИЕ И ПРИЁМ РАДИОВОЛН

и приём радиоволн. Излучение радиоволн - процесс возбуждения бегущих электромагнитных волн радиодиапазона в пространстве, окружающем источник колебаний тока или заряда. При этом энергия источника преобразуется в энергию распространяющихся в пространстве электромагнитных волн. Приём радиоволн является процессом, обратным процессу излучения. Он состоит в преобразовании энергии электромагнитных волн в энергию переменного тока. И. и п. р. осуществляются с помощью передающих и приёмных антенн.

Излучение радиоволн. Источником первичных электрических колебаний могут быть переменные токи, текущие по проводникам, переменные поля и т. п. Однако переменные токи относительно низкой частоты (например, промышленной частоты 50 гц) для излучения непригодны: на этих частотах нельзя создать эффективный излучатель. Действительно, если электрические колебания происходят, например, в катушке индуктивности, размеры которой малы по сравнению с длиной волны l, соответствующей частоте колебаний тока, текущего в катушке, для каждого участка с одним направлением тока, например А (рис. 1), существует другой участок В, удалённый от А на расстояние, меньшее, чем l/2, в котором в тот же момент времени направление тока противоположно. На больших расстояниях от витка волны, излученные элементами А и В, ослабляют друг друга. Так как виток состоит из таких пар противофазных элементов, то он, а следовательно вся катушка, излучает плохо. Также плохо излучает колебательный контур, содержащий катушку индуктивности и конденсатор. В каждый момент времени заряды на обкладках конденсатора равны по величине, противоположны по знаку и удалены друг от друга на расстояние, значительно меньшее, чем l/2.

Из сказанного следует, что для эффективного излучения радиоволн необходима незамкнутая (открытая) цепь, в которой либо нет участков с противофазными колебаниями тока или заряда, либо расстояние между ними не мало по сравнению с l/2. Если размеры цепи таковы, что время распространения изменений электромагнитного поля в ней сравнимо с периодом колебаний тока или заряда (скорость распространения возмущений конечна), то условия квазистационарности не выполняются (см. Квазистационарный процесс) и часть энергии источника уходит в виде электромагнитных волн. Для практических целей обычно применяют электромагнитные волны с l < 10 км.

Излучатели. Простейший излучатель радиоволн состоит из двух отрезков А и В прямолинейного проводника, присоединённых к концам OO" двухпроводной линии, вдоль которой распространяется электромагнитная волна (рис. 2). В отрезках А и В под действием электрического поля волны возникает движение зарядов, т. е. переменный ток. В каждый момент времени заряды в точках О и О" равны по величине и противоположны по знаку, т. е. отрезки А и В образуют электрический диполь, что определяет конфигурацию создаваемого им электрического поля. С другой стороны, токи в отрезках А и В совпадают по направлению, поэтому силовые линии магнитного поля, как и в случае прямолинейного тока, - окружности (рис. 3). Таким образом, в пространстве, окружающем диполь, возникает электромагнитное поле, в котором поля Е и Н перпендикулярны друг другу. Электромагнитное поле распространяется в пространстве, удаляясь от диполя (рис. 4).

Волны, излучаемые диполем, имеют определённую поляризацию. Вектор напряжённости электрического поля Е волны в точке наблюдения О (рис. 3) лежит в плоскости, проходящей через диполь и радиус-вектор r , проведённый от центра диполя к точке наблюдения. Вектор магнитного поля Н перпендикулярен этой плоскости.

Переменное электромагнитное поле возникает во всём пространстве, окружающем диполь, и распространяется от диполя во всех направлениях. Диполь излучает сферическую волну, которую на большом расстоянии от диполя можно считать плоской (локально-плоской). Однако амплитуды напряжённостей электрического и магнитного полей, создаваемых диполем, а следовательно и излучаемая энергия, в разных направлениях различны. Они максимальны в направлениях, перпендикулярных диполю, и постепенно убывают до нуля вдоль оси диполя. В этом направлении диполь практически не излучает. Распределение излучаемой мощности по различным направлениям характеризуется диаграммой направленности. Пространственная диаграмма направленности диполя имеет вид тороида (рис. 5).

Полная мощность, излучаемая диполем, зависит от подводимой мощности и соотношения между его длиной l и длиной волны l. Для того чтобы диполь излучал значительную долю подводимой к нему мощности, его длина не должна быть мала по сравнению с l/2. С этим связана трудность излучения очень длинных волн. Если l подобрано правильно и потери энергии на нагрев проводников диполя и линии малы, то преобладающая доля мощности источника тратится на излучение. Таким образом, диполь является потребителем мощности источника, подобно включенному в конец линии активному сопротивлению, потребляющему подводимую мощность. В этом смысле диполь обладает сопротивлением излучения R и, равным тому активному сопротивлению, в котором потреблялась бы такая же мощность.

Описанный выше диполь является простейшей передающей антенной и называется симметричным вибратором. Впервые такой вибратор использовал Г. Герц (1888) в опытах, обнаруживших существование радиоволн. Электрические колебания в диполе Герца (см. Герца вибратор) возбуждались с помощью искрового разряда - единственного известного в то время источника электрических колебаний. Наряду с симметричным вибратором применяется (для более длинных волн) несимметричный вибратор (рис. 6), возбуждаемый у основания и излучающий равномерно в горизонтальной плоскости.

Наряду с проволочными антеннами (проволочными вибраторами) существуют и другие виды излучателей радиоволн. Широкое применение получила магнитная антенна. Она представляет собой стержень из магнитного материала с высокой магнитной проницаемостью m , на который намотана катушка из тонкого провода. Силовые линии магнитного поля магнитной антенны повторяют картину силовых линий электрического поля проволочного диполя (рис. 7 , а, б), что обусловлено принципом двойственности.

Если в стенках радиоволновода или объёмного резонатора, где текут переменные поверхностные токи сверхвысоких частот, прорезать щель так, чтобы она пересекла направление тока, то распределение токов резко искажается, экранировка нарушается и электромагнитная энергия излучается наружу. Распределение полей щелевого излучателя подобно распределению полей магнитной антенны. Поэтому щелевой излучатель называется магнитным диполем (рис. 7 , в, г; см. также Щелевая антенна). Диаграмма направленности магнитного и щелевого излучателей, так же как и электрического диполя, представляет собой тороид.

Более направленное излучение создают антенны, состоящие из нескольких проволочных или щелевых излучателей. Это - результат интерференции радиоволн, излучаемых отдельными излучателями. Если токи, питающие их, имеют одинаковые амплитуду и фазу (равномерное синфазное возбуждение), то на достаточно далёком расстоянии в направлении, перпендикулярном излучающей поверхности, волны от отдельных излучателей имеют одинаковые фазы и дают максимум излучения. Поле, созданное в других направлениях, значительно слабее. Некоторое увеличение напряжённости поля имеет место в тех направлениях, где разность фаз волн, приходящих от крайних излучателей, равна (n + 1) p/2, где n - целое число. В этом случае сечение диаграммы направленности плоскостью содержит ряд лепестков (рис. 8), наибольший из которых называется главным и соответствует максимуму излучения, остальные называются боковыми.

В современной антенной технике применяются антенные решётки, содержащие до 1000 излучателей. Поверхность, на которой они расположены, называется апертурой (раскрывом) антенны и может иметь любую форму. Задавая различное распределение амплитуд и фаз токов на апертуре, можно получить любую форму диаграммы направленности. Синфазное возбуждение излучателей, образующих плоскую решётку, позволяет получить очень высокую направленность излучения, а изменение распределения тока на апертуре даёт возможность изменять форму диаграммы направленности.

Для повышения направленности излучения, которое характеризуется шириной главного лепестка, необходимо увеличивать размеры антенны. Связь между шириной главного лепестка q , наибольшим размером апертуры L и излучаемой длиной волны l определяется формулами:

для синфазного возбуждения и

если излучатели расположены вдоль некоторой оси, а сдвиг фаз в них подобран так, что максимум излучения направлен вдоль этой оси (рис. 9). С - постоянные, зависящие от распределения амплитуды токов по апертуре.

Если радиоволновод постепенно расширяется к открытому концу в виде воронки или рупора (рис. 10), то волна в волноводе постепенно преобразуется в волну, характерную для свободного пространства. Такая рупорная антенна даёт направленное излучение.

Очень высокая направленность излучения (до долей градуса на дециметровых и более коротких волнах) достигается с помощью зеркальных и линзовых антенн. В них благодаря процессам отражения и преломления сферический фронт волны, излучаемой электрическим или магнитным диполем либо рупорным излучателем, преобразуется в плоский. Однако из-за дифракции волн в этом случае диаграмма также имеет главный и боковые лепестки направленности. Зеркальная антенна представляет собой металлическое зеркало 1 , чаще в виде части параболоида вращения или параболического цилиндра, в фокусе которого находится первичный излучатель (рис. 11). Линзы для радиоволн представляют собой трёхмерные решётки из металлических шариков, стерженьков и т.п. (искусственные диэлектрики) или набор прямоугольных волноводов.

Приём радиоволн. Каждая передающая антенна может служить приёмной. Если на электрический диполь действует распространяющаяся в пространстве волна, то её электрическое поле возбуждает в диполе колебания тока, которые затем усиливаются, преобразуются по частоте и воздействуют на выходные приборы. Можно показать, что диаграммы направленности диполя в режимах приёма и передачи одинаковы, т. е. что диполь принимает лучше в тех направлениях, в которых он лучше излучает. Это является общим свойством всех антенн, вытекающим из принципа взаимности: если расположить две антенны - передающую А и приёмную В - в начале и в конце линии радиосвязи, то генератор, питающий антенну А, переключенный в приёмную антенну В, создаёт в приёмном устройстве, переключенном в антенну А, такой же ток, какой, будучи включенным в антенну А, он создаёт в приёмнике, включенном в антенну В. Принцип взаимности позволяет по свойствам передающей антенны определить её характеристики как приёмной.

Энергия, которую диполь извлекает из электромагнитной волны, зависит от соотношения между его длиной l , длиной волны l и углом y между направлением v прихода волны и диполем. Существен также угол j между направлением вектора электрической волны и диполем (рис. 12). Наилучшие условия приёма, при j 0.При j p/2 электрический ток в диполе не возбуждается, т. е. приём отсутствует. Если же 0 < j < p/2, то очевидно, что энергия, извлекаемая приёмной антенной из поля ~ (Ecos j)2. Иными словами, эта энергия связана с поляризацией приходящей волны. Из сказанного выше следует, что в случае излучающего и принимающего диполей для наилучших условий приёма необходимо, чтобы оба диполя лежали в одной плоскости и чтобы приёмный диполь был перпендикулярен направлению распространения волны. При этом приёмный диполь извлекает из приходящей волны столько энергии, сколько несёт с собой эта волна, проходя через сечение в форме квадрата со стороной равной

Шумы антенны. Приёмная антенна всегда находится в таких условиях, когда на неё, кроме полезного сигнала, воздействуют шумы. Воздух и поверхность Земли вблизи антенны, поглощая энергию, в соответствии с Рэлея - Джинса законом излучения создают электромагнитное излучение. Шумы возникают и за счёт джоулевых потерь в проводниках и диэлектриках подводящих устройств.

Все шумы внешнего происхождения описываются так называемой шумовой, или антенной, температурой T A. Мощность Р ш внешних шумов на входе антенны в полосе частот Dn приёмника равна:

(k - Больцмана постоянная). На частотах ниже 30 Мгц преобладающую роль играют атмосферные шумы. В области сантиметровых волн решающий вклад вносит излучение поверхности Земли, которое попадает в антенну обычно за счёт боковых лепестков её диаграммы направленности. Поэтому для слабонаправленных антенн антенная температура, обусловленная Землёй, высока; она может достигать 140-250 К; у остронаправленных антенн она составляет обычно 50-80 К, а специальными мерами её можно снизить до 15-20 К.

О конкретных типах антенн, их характеристиках и применении см. в ст. Антенна.

Лит.: Хайкин С. Э., Электромагнитные волны, 2 изд., М. - Л., 1964; Гольдштейн Л. Д., Зернов Н. В., Электромагнитные поля и волны, М., 1956; Рамо С., Уиннери Дж., Поля и волны в современной радиотехнике, пер. с англ., 2 изд., М. - Л., 1950.

Под редакцией Л. Д. Бахража.

Большая советская энциклопедия, БСЭ. 2012

Смотрите еще толкования, синонимы, значения слова и что такое ИЗЛУЧЕНИЕ И ПРИЁМ РАДИОВОЛН в русском языке в словарях, энциклопедиях и справочниках:

• ПРИЕМ в Иллюстрированной энциклопедии оружия:
  ДЕКОРАТИВНЫЙ — изготовление клинка путем накладывания полосок стали узорчатой сварки на среднюю часть клинка с железной …
• ПРИЕМ в Соннике Миллера, соннике и толкованиях сновидений:
  Если Вам снится, что Вы оказываетесь на каком-то приеме - это обещает Вам в скором времени приятную встречу. Если на …
• ИЗЛУЧЕНИЕ в Словаре современной физики из книг Грина и Хокинга:
  Б. Грин Перенос энергии волнами или …
• ПРИЁМ в Лексиконе нонклассики, художественно-эстетической культуры XX века, Бычкова:
  (литературный) Одни из принципов организации текстов художественных произведений. Понятие «П.» стало широко использоваться в научной литературе с 20-х гг. XX …
• ИЗЛУЧЕНИЕ в Словаре экономических терминов:
  ИОНИЗИРУЮЩЕЕ - см ИОНИЗИРУЮЩЕЕ ИЗЛУЧЕНИЕ …
• ПРИЕМ в Литературной энциклопедии:
  термин, введенный формалистами (Шкловский В., Искусство как прием, сб. «Поэтика», П., 1919) для обозначения всей совокупности средств, с помощью которых …
• ИЗЛУЧЕНИЕ в Большой советской энциклопедии, БСЭ:
  электромагнитное, процесс образования свободного электромагнитного поля. (Термин "И." применяют также для обозначения самого свободного, т. е. излученного, электромагнитного поля - …
• ИЗЛУЧЕНИЕ в Современном энциклопедическом словаре:
  
• ИЗЛУЧЕНИЕ в Энциклопедическом словарике:
  электромагнитное, процесс образования свободного электромагнитного поля, а также само свободное электромагнитное поле, существующее в форме электромагнитных волн. Излучения испускают ускоренно …
• ПРИЁМ в Энциклопедическом словаре:
  , -а, м. 1. см. принять. 2. Отдельное действие, движение. Выпить стакан в два приема. 3. Способ в осуществлении чего-н. …
• ИЗЛУЧЕНИЕ в Большом российском энциклопедическом словаре:
  ИЗЛУЧ́ЕНИЕ электромагнитное, процесс образования свободного эл.-магн. поля; И. наз. также само свободное эл.-магн. поле. Излучают ускоренно движущиеся заряж. частицы (напр., …
• ПРИЁМ
  приём, приёмы, приёма, приёмов, приёму, приёмам, приём, приёмы, приёмом, приёмами, приёме, …
• ИЗЛУЧЕНИЕ в Полной акцентуированной парадигме по Зализняку:
  излуче"ние, излуче"ния, излуче"ния, излуче"ний, излуче"нию, излуче"ниям, излуче"ние, излуче"ния, излуче"нием, излуче"ниями, излуче"нии, …
• ПРИЕМ в Словаре для разгадывания и составления сканвордов:
  Элемент спортивной …
• ПРИЕМ в Тезаурусе русской деловой лексики:
  
• ПРИЕМ в Тезаурусе русского языка:
  1. Syn: получение, приемка, принятие Ant: отправление, отсылка 2. Syn: уловка, хитрость, способ, ухищрение 3. Syn: вечер, встреча, аудиенция 4. …
• ПРИЕМ в Словаре синонимов Абрамова:
  см. доза, еда, замашка, порция, привычка, способ, уловка, хитрость, часть || в один прием, за один прием, иметь тонкие приемы, …
• ПРИЕМ
  агроприем, анафора, апач, артикул, аудиенция, блок, блокаж, взятие, вибрато, включение, встреча, гипербола, глиссандо, движение, действие, диалогизм, доза, допущение, дриппинг, замашки, …
• ИЗЛУЧЕНИЕ в словаре Синонимов русского языка:
  альфа-излучение, альфа-лучи, гамма-излучение, изливание, излитие, испускание, источение, лучеиспускание, радиация, радиоизлучение, самоизлучение, свет, светоизлучение, сноп, теплоизлучение, …
• ПРИЁМ
  
• ИЗЛУЧЕНИЕ в Новом толково-словообразовательном словаре русского языка Ефремовой:
  ср. 1) Процесс действия по знач. глаг.: излучать (1), излучить. 2) Поток энергии, выделенной в окружающую …
• ПРИЁМ
  приём, …
• ИЗЛУЧЕНИЕ в Словаре русского языка Лопатина:
  излуч`ение, …
• ПРИЁМ
  приём, …
• ИЗЛУЧЕНИЕ в Полном орфографическом словаре русского языка:
  излучение, …
• ПРИЁМ в Орфографическом словаре:
  приём, …
• ИЗЛУЧЕНИЕ в Орфографическом словаре:
  излуч`ение, …
• ПРИЕМ в Словаре русского языка Ожегова:
  отдельное действие, движение Выпить стакан в два приема. прием собрание приглашенных (обычно у официальных лиц) в честь кого-чего-нибудь П. в …
• ИЗЛУЧЕНИЕ в Современном толковом словаре, БСЭ:
  электромагнитное, процесс образования свободного электромагнитного поля; излучением называют также само свободное электромагнитное поле. Излучают ускоренно движущиеся заряженные частицы (напр., …
• ПРИЁМ
  
• ПРИЁМ в Толковом словаре русского языка Ушакова:
  приёма, м. 1. только ед. действие по глаг. принять в 1, 2, 3, 4 и 13 знач. - принимать. Приём …
• ПРИЕМ в Толковом словаре русского языка Ушакова:
  приемся, приешь, приешься, приест, приестся. Ед. ч. буд. вр. от приесть, …
• ИЗЛУЧЕНИЕ в Толковом словаре русского языка Ушакова:
  излучения, ср. (книжн.). Действие по глаг. излучить-излучать и излучиться-излучаться. Излучение солнцем теплоты. Тепловое излучение. Нетепловое излучение. Радиоактивное …
• ПРИЁМ
  м. 1) Действие по знач. глаг.: принимать (1,2,4,6-10,13,15), принять (2). 2) а) Характер встречи, оказываемый кому-л. б) Восприятие чего-л., отношение …
• ИЗЛУЧЕНИЕ в Толковом словаре Ефремовой:
  излучение ср. 1) Процесс действия по знач. глаг.: излучать (1), излучить. 2) Поток энергии, выделенной в окружающую …
• ПРИЕМ
  
• ИЗЛУЧЕНИЕ в Новом словаре русского языка Ефремовой:
  ср. 1. процесс действия по гл. излучать 1., излучить 2. Поток энергии, выделенной в окружающую …
• ПРИЕМ
  м. 1. действие по гл. принимать 1., 2., 4., 6., 7., 8., 9., 10., 13., 15., принять 2. 2. Характер …
• ИЗЛУЧЕНИЕ в Большом современном толковом словаре русского языка:
  ср. 1. процесс действия по гл. излучать 1., излучить 2. Результат такого действия; поток энергии, выделенной в окружающую …

В фильтре на рис. 6.18, в две перекрещивающиеся полосковые линии при отсутствии гиромагнитного резонанса практически развязаны между собой, поскольку связи через магнитное поле нет, а электрическое поле в месте пересечения линий минимально, так как точка пересечения рас-

положена на расстоянии λ в /4 от разомкнутых концов полосковой линии. В точке пересечения между проводниками полосковых линий помещена ферритовая сфера, намагничиваемая управляющим полем, перпендикулярным плоскости основания полосковой платы. При гиромагнитном резонансе появляется составляющая поля магнитной индукции, продольная по отношению к возбуждающей линии передачи, и это приводит к возникновению сильной связи между полосковыми линиями.

Характеристики передачи рассмотренных фильтров носят ярко выраженный резонансный характер, причем резонансные частоты могут быть значительно изменены при регулировании поля подмагничивания. Для улучшения формы частотной характеристики в фильтрах используется несколько связанных между собой ферритовых резонаторов.

7. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ИЗЛУЧЕНИЯ И ПРИЕМА РАДИОВОЛН

Антенна – непременная составная часть любой радиотехнической системы. Передающая антенна преобразует направляемые электромагнитные волны, движущиеся от генератора по фидерной линии к входу антенны, в расходящиеся электромагнитные волны свободного пространства. Приемная антенна, напротив, преобразует падающие на нее свободные волны в направляемые волны фидера, подводящие принятую мощность к входу приемника. Из назначения передающих и приемных антенн следует, что они относятся к классу взаимно обратимых преобразователей энергии. Важное значение имеет принцип обратимости антенн, согласно которому в большинстве практических случаев передающая антенна может использоваться для приема электромагнитных волн и наоборот.

Для эффективного функционирования радиосистемы входящие в нее антенны должны удовлетворять определенным требованиям и, в первую очередь, следующим двум:

антенна должна распределять электромагнитную мощность в пространстве или реагировать на приходящее электромагнитное поле по определенному закону, т.е. иметь заданную характеристику направленности;

процесс излучения или приема электромагнитных волн не должен сопровождаться бесполезным расходом высокочастотной энергии на омические потери, т. е. нагрев, внутри антенны. Другими словами, антенна должна иметь как можно более высокий коэффициент полезного действия.

Область применения антенн в современной радиотехнике чрезвычайно широка. Предельные возможности современных радиотехнических устройств по дальности, точности пеленгации и угловому разрешению целей и многие другие определяются технически достижимыми параметрами антенных устройств и, в первую очередь, шириной формируемого луча, т. е. направленностью действия.

7.1. Электродинамические основы

7.1.1. Постановка задачи

Во многих практических задачах из области излучающих антенн требуется непосредственно связать величину сторонних электрических токов – источников электромагнитного поля – с векто-

рами E иH этого поля в любых точках пространства. Эти задачи получили название внешних задач антенной теории и базируются на основных уравнениях электродинамики– уравнениях Максвелла. Их решение сводится к решению неоднородной системы уравнений Максвелла, которая для гармонических во времени электромагнитных процессов может быть записана следующим образом:

Здесь для простоты предполагается, что плотность объемного заряда ρ=0. Плотность стороннего электрического тока в правой части первого уравнения системы (7.1) – известная векторная функция пространственных координат для конкретной антенны.

7.1.2. Векторный и скалярный потенциалы электромагнитного поля

Непосредственное решение системы (7.1), как правило, весьма сложно, поскольку здесь необходимо определить шесть неизвестных составляющих векторов Е иН . Поэтому целесообразно ввести некоторые вспомогательные функции, упрощающие решение и позволяющие одновременно найти векторы напряженности электрического и магнитного полей. Подобные вспомогательные функции в электродинамике носят название потенциалов электромагнитного поля. Отметим, что третьему уравнению системы (7.1) удовлетворяет векторное полеВ , определяемое по формуле

Соотношения (7.2) и (7.3) весьма неопределенны, поскольку единственное условие, налагаемое на

A э – это дифференцируемость, обеспечивающая существование ротора данного векторного поля. Попытаемся при помощи электрического векторного потенциала определить вектор напряжен-

ности электрического поля. Для этого подставим (7.3) во второе уравнение системы (7.1): rot E +i ω rotA э = 0, т. е.

Здесь ϕ э – некоторая скалярная функция, или скалярный электрический потенциал. Выбор знака в правой части (7.5) обусловлен тем, что в соответствии с известным соотношением электроста-

тики для полей, не зависящих от времени, справедливо равенство E = –gradϕ э . При этом сохраняется традиционное направление стрелок на силовых линиях электрического поля от положительных к отрицательным электрическим зарядам.

Итак, найден способ выражения векторов электромагнитного поля через векторный и скалярный электрические потенциалы: формула (7.3) и

E =− grad φ		− iω A

7.1.3. Калибровка потенциалов. Неоднородное уравнение Гельмгольца

Подставим соотношения (7.6) в первое уравнение системы (7.1):
		rot rot A	I ωεa gradϕ		Iωε a iω A	J ст.

e − i γ R

Раскрывая операцию rot rot, получаем

		)−		−γ
grad (div A	I ωεa μa φ						= μа J ст ,

где 2 – оператор Лапласа.

До сих пор не накладывалось никаких ограничений на функции A э иϕ э . Потребуем теперь, чтобы оба потенциала удовлетворяли следующему соотношению:

		I ωεa μa φ
div A

Формула (7.8) носит название соотношения калибровки потенциалов. Из-за произвольного вы-

бора функций A э иϕ э (7.8) может быть удовлетворено в любом случае. Заметим, что наложение условий (7.8) значительно упрощает уравнение (7.7), которое принимает вид

							=−μ а J ст .

В результате получили неоднородное уравнение Гельмгольца относительно векторного электрического потенциала; в его правой части стоит известная функция распределения плотности стороннего электрического тока. Кроме того, операция калибровки потенциалов (7.8) позволяет выразить оба вектора электромагнитного поля через единственную функцию – электрический векторный потенциал:

	i ωεa μa		(grad div A		+ γ
		rot A

7.1.4. Решение неоднородного уравнения Гельмгольца

Решим неоднородное уравнение Гельмгольца на основе простых физических допущений. Предположим, что сторонние электрические токи локализованы в некотором объеме V (рис.7.1); интенсивность возбуждаемого поля должна быть определена в точкеР , не принадлежащейV .

Рассмотрим элементарный объем ∆ V , окружающий точкуQ , лежащую внутриV . Очевидно, что интенсивность поля в точке наблюденияР , возникающего под действием токов, протекающих

внутри ∆ V , пропорциональна произведениюJ ст (Q )∆ V . ЗдесьJ ст (Q ) – некоторое среднее значе-

ние плотности стороннего тока, которое можно считать постоянным внутри ∆ V из-за малости последнего. Дальнейший путь решения уравнения (7.9) заключается в следующем. Ввиду линейности уравнений Максвелла рассматриваемая система удовлетворяет принципу суперпозиции. В

P соответствии с этим принципом полное решение неоднородного уравнения Гельмгольца может быть получено как сумма всех воздействий, вы-

		J ст		зываемых в точке Р отдельными элементарными объемами. С физической
				точки зрения ясно, что по своей природе данные воздействия представля-
				ют собой сферические волны, распространяющиеся из отдельных точек
				объема V и уносящие электромагнитную энергию в бесконечность. Из-
				вестно, что комплексная амплитуда сферической волны пропорциональна

/ R . Здесь в соответствии с обозначениями, принятыми на рис. 7.1,R – текущее значение модуля радиуса-вектора, соединяющего точкиР и

Q ,γ – постоянная распространения.

Таким образом, с точностью до множителя пропорциональности величина элементарного воздействия, вызываемого в точке Р объема∆ V , рав-

торного потенциала в точке наблюдения может быть найдена суммированием элементарных воздействий:

А э (Р ) ~∑ J ст (Q i )e − l γ R		∆ V i.