Умножение частоты это процесс получения колебаний с частотой кратной частоте исходного колебания.

Умножение частоты применяется в случае, если по каким либо причинам невозможно получить колебание с требуемой частотой (на частотах нескольких сотен мегагерц и выше) или при необходимости получить частоту колебаний с точностью кратную определенной частоте.

Умножение частоты может осуществляться тремя методами:

• метод угла отсечки;
• метод получения частот с помощью периодической последовательности импульсов (ППИ);
• метод получения кратных частот с помощью радиоимпульса.

Метод угла отсечки

Данный метод используется для получения гармонического колебания с кратной частотой из другого гармонического колебания. Для получения колебания с требуемой частотой необходимо трансформировать спектр входного сигнала (внести в спектр новые гармонические составляющие). Для трансформации спектра используется нелинейный элемент, работающий в режиме отсечки. Для этого положение рабочей точки задается, с помощью напряжения смещения U 0 , за пределами вольт-амперной характеристики элемента (рисунок 26). В этом случае элемент открывается лишь в момент, когда напряжение входного сигнала Uвх достигает определенного начального значения Uн. Когда Uвхуглом отсечки (q), который равен половине той части периода входного колебания, в течении которой через нелинейный элемент протекает ток, или, другими словами, равен половине длительности импульса. При q=0 напряжение на выходе элемента отсутствует, т. к. элемент все время закрыт. При q=180° элемент работает без отсечки и на выходе наблюдается гармоническое колебание, причем в спектре этого колебания будет присутствовать постоянная составляющая.

Рисунок26 - К пояснению режима работы нелинейного элемента при умножении частоты

Угол отсечки может быть определен из выражения

cos ? = (U н — U 0 )/ Um (36)

где Um — амплитуда входного колебания.

Амплитуда импульсов выходного тока определяется выражением

Im = S ср ? Um (1 — cos q ) (37)

В спектре полученной периодической последовательности содержится множество составляющих расположенных на частотах кратных частоте входного сигнала. Амплитуда этих составляющих определяется выражением

Im k = a k (q ) ? Im (38)

где Im k — амплитуда k-ой составляющей спектра отклика;

a k (q) — коэффициент пропорциональности для k-ой составляющей спектра;

Im — амплитуда импульсов выходного тока.

Коэффициенты a k (q) зависят от угла отсечки и определяются по функциям Берга. Графики функций Берга для постоянной составляющей и трех первых гармоник представлены на рисунке 27.

Рисунок 27 - Графики функций Берга

Для определения коэффициентов необходимо определить значения a k для всех функций при требуемом угле отсечки q. Например, необходимо определить коэффициенты пропорциональности для q=80°. По графику a 0 определяем коэффициент пропорциональности для постоянной составляющей при значении q=80°. Он равен a 0 (80°)»0,28. Аналогично определяем значение коэффициентов a 1 (80°)»0,47 (по функции a 1), a 2 (80°)»0,24 (по функции a 2)? a 3 (80°)»0,05 (по функции a 3).

При умножении частоты необходимо получить колебание с требуемой частотой как можно большей амплитуды. Это возможно при максимальных значениях a k (q). В свою очередь максимум a k (q) наблюдается в точках максимума соответствующих функций Берга. Каждая функция имеет максимум при одном определенном угле отсечки. Угол отсечки, при котором наблюдается наибольшая амплитуда требуемой гармоники, называется оптимальным углом отсечки . Так оптимальным углом отсечки для второй гармоники является q=60°, а для третьей q=40°. Оптимальный угол отсечки задается напряжением смещения U 0 .

Данный метод позволяет получить колебания с кратностью 2 и 3. Это объясняется тем, что амплитуды гармонических составляющих, в спектре отклика, с большими номерами имеют слишком малую амплитуду. Задание требуемого оптимального угла отсечки для этих составляющих приведет к уменьшению амплитуды импульсов выходного тока и опять таки к получению колебаний с очень малой амплитудой.

Принципиальная схема умножителя частоты реализующего метод угла отсечки приведена на рисунке 28.

Рисунок 28 - Принципиальная электрическая схема умножителя частоты на транзисторе

В этом умножителе в качестве нелинейного элемента используется биполярный транзистор VT1, работающий в режиме отсечки коллекторного тока. На транзистор подается напряжение питания Ек и напряжение смещения U 0 . Входное напряжение поступает через колебательный контур L1 C1. Колебательный контур используется для получения большей стабильности частоты входного колебания, т. е. чтобы на вход транзистора поступало колебание содержащее только одну гармонику на требуемой частоте, и тем самым исключить искажение получаемого колебания. Транзистор трансформирует спектр колебания. Затем гармоника с требуемой частотой выделяется колебательным контуром L2 C2, используемым в качестве полосового фильтра.

Характеристикой умножителя частоты является коэффициент умножения, показывающий во сколько раз частота выходного колебания превышает частоту входного колебания

Ку= fвых/ fвх (39)

Как отмечалось выше коэффициент умножения данного умножителя не превышает 3. Для получения Ку>3 необходимо использовать многокаскадные схемы умножителя (последовательное включение нескольких умножителей). Например для получения Ку=6 необходимо последовательно включить два умножителя с Ку=2 и Ку=3.

Методы умножения частоты с помощью ППИ и радиоимпульса

Метод получения кратных частот с помощью ППИ основан на том, что в спектре периодической последовательности уже имеются гармонические составляющие на кратных частотах сигнала, т. е. кратных первой гармонике (рисунок 29). Поэтому из спектра необходимо только выделить гармонику с требуемой частотой. Для получения колебания с большей амплитудой, необходимо выделять гармонические составляющие первого лепестка спектра, причем амплитуда составляющих уменьшается меньше, если количество составляющих в лепестке больше. Таким образом, для умножения частоты используются периодические последовательности со скважностью более 14.

Данный метод позволяет увеличить частоту колебания в десятки раз.

Метод получения кратных частот с помощью радиоимпульса заключается в перемножении исходного колебания с другим высокочастотным гармоническим колебанием, т. е. осуществляется модуляция гармонической несущей импульсным колебанием. В этом случае спектр импульсного колебания переносится в область частот гармонического колебания, в результате чего формируется радиоимпульс. Затем из спектра полученного радиоимпульса выделяют гармонику с требуемой частотой. Данный метод позволяет получить колебание с частотой в сотни раз превышающее частоту исходного колебания.

Рисунок 29 - Умножение частоты с помощью ППИ: а) исходная ППИ c частотой fs и скважностью 17; б) спектр ППИ; в) полученное колебание с частотой 10fs

Умножители на фазовращателях могут обеспечить спектрально чистый, не требующий фильтрации выходной сигнал. Используя для расщепления фазы широкополосные фазово-разностные цепи, можно реализовать частотно-независимые умножители, работающие в диапазоне, который перекрывает множество октав.Принцип работы умножителей такого типа показан на рис.1,а. Частота синусоидального сигнала умножается на N путем разделения входного напряжения на N различных фаз, равноудаленных приятель от друга в диапазоне 360°. N сигналов с различными фазами управляют N транзисторами, работающими в режиме класса С, выходные сигналы которых объединяются для формирования импульса через каждые 360°/N градусов. Элетрическая схема платы 2100--18 Благодаря использованию N транзисторов мощность входного сигнала может быть в N раз выше мощности, необходимой для насыщения транзистора.рис.1,аОписываемый умножитель звуковой частоты на 4 (рис.1,б) содержит частотно-зависимые 90°-ные фазовращатели R1C1 и R2C2. Транзисторы Q1 и Q4 формируют импульсы, сдвинутые на выходе по фазе на 0 и 90°. Фазовая инверсия импульсов осуществляется транзисторами Q5 и Q6, которые управляют транзисторами Q2 и Q3, в результате чего на выходе последних образуются импульсы с фазовым сдвигом 180 и 270°. Сдвинутые по фазе на 90° выходные импульсы объединяются для формирования учетверенной частоты. Умножитель звукового диапазона учетверяет частоты от 625 до 2500 Гц....

Для схемы "УМНОЖИТЕЛЬ ЧАСТОТЫ"

Для схемы "Две схемы простых генераторов качающейся частоты"

Для схемы "ГЕНЕРАТОР ПЛАВНОЙ ПОДСТРОЙКИ ЧАСТОТЫ ДЛЯ Р134"

Узлы радиолюбительской техникиГЕНЕРАТОР ПЛАВНОЙ ПОДСТРОЙКИ ДЛЯ Р134Дискретная установка частоты с шагом 1 кГц в радиорадиостанции Р134 затрудняет ее использование в радиолюбительских целях. Получить вероятность плавной перестройки частоты до ±4 кГц относительно частоты настройки по цифровой шкале радиостанции довольно просто. Для этого довольно сменить сигнал частотой 10 МГц, подаваемый от синтезатора частоты радиостанции (блок 2-1) через умножитель блока 3-3 на смеситель блока 3-1, сигналом перестраиваемого до ±500 Гц кварцевого генератора частотой 10 МГц по схеме, приведенной на рис.1.Puc.1Так как в смесителе блока 3-1 используется восьмая гармоника генератора, рабочая частота радиостанции будет изменяться в пределах ±4 кГц, чего полностью довольно. Резистор R7 в схеме выбирается в пределах 0,5...2 кОм, в зависимости от активности примененного кварца, до получения номинального уровня сигнала на выходе радиостанции при нажатом ключе в режиме АТ-Т. Простой терморегулятор на симисторе Катушка L выполнена на кольцевом магнитопроводе марки 50ВЧ2 типоразмера К7х4х2 проводом ПЭЛШО 0,1 мм и содержит 15 витков. Используя хорошо откалиб-рованный приемник, желательно подобрать число витков катушки с точностью до одного до получения частоты генератора 10 МГц±50 Гц в среднем положении регулятора R4, при этом рабочая частота радиостанции будет соответствовать частоте по цифровой шкале. Кварцевый резонатор желательно применить в вакуумном исполнении. Питание генератора напряжением +12,6 В можно осуществить от конденсаторов С2...С6 фильтра развязки в цепи питания блока 2, доступ к которым возможен при снятии верхнего блока N9 радиостанции.Печатная плата устройства показана на рис.2, расположение деталей на ней - на рис.3. Плату удобно разместить в экранирова...

Для схемы "ГЕНЕРАТОР СИГНАЛА ДМВ"

Измерительная техникаГЕНЕРАТОР СИГНАЛА ДМВ При налаживании радиолюбительских конструкций, работающих на частотах выше 1 ГГц (например, в любительском диапазоне 23 см), необходим генератор высокостабильного сигнала. Его нетрудно изготовить, если в распоряжении радиолюбителя имеется кварцевый резонатор на частоту 27...50 МГц. Принципиальная схема генератора изображена на рис.1. Задающий генератор собран на транзисторе VT1, умножитель частоты - на диоде VD1. Необходимую гармонику исходного сигнала (например, 29-ю для любительского диапазона 23 см при использовании резонатора на частоту 45 МГц) выделяет контур L3C6. Напряжение смещения на диоде VD1 создается автоматически. Его оптимальное роль (по максимальному сигналу требуемой гармоники) устанавливают подстроечным резистором R4. По этому же критерию подбирают (подстроечным резистором R3) уровень высокочастотного напряжения, поступающего на умножитель с задающего генератора. При необходимости выходной сигнал генератора можно промодулировать. Простой регулятор тока Требуемый уровень модулирующего напряжения устанавливают переменным резистором R5. Puc.1В генераторе применен обычный высокочастотный диод (не предназначенный для работы в диапазоне ДМВ). Если его заместить на диод Шоттки, уровень выходного сигнала видно возрастет. Колебательный контур L1C2 настраивают на частоту кварцевого резонатора. Конструкция катушек L1 и L2 некритична (отношение их чисел витков - приблизительно 10). Дроссель 15 представляет собой бескаркасную катушку (10 витков) диаметром 13 мм. Элементы VD1, С4, С5, L3- L5 монтируют на плате из одностороннего фольгированного материала, располагая все детали со стороны фольги. Контур L3C6 представляет собой подстраиваемую конденсатором полуволновую линию. Ее размеры для любительского диапазона 23 см показаны на рис.2. Изготавливают линию из медной полосы, изгибают и припаивают оба ее конца к фольге. Петлю связи L4 сгибают из пр...

Для схемы "ЦИФРОВОЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ ЧАСТОТЫ"

Цифровая техникаЦИФРОВОЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ Описываемый узел (см. рисунок), реализующий функцию f1-f2, разрешает использовать в качестве цифровой шкалы частотомер, не позволяющий при измерении вычитать частоту одного сигнала из частоты другого. На транзисторах VT1, VT2 и инверторах микросхемы DD1 собраны формирователи сигналов гетеродина и ПЧ. Их частоту понижают в два раза триггерами DD2.1 и DD3.1.Сигналы половинной поступают соответственно на информационные входы D триггеров DD2.2, DD3.2, а гетеродина (с формирователя через инвертор) - на входы синхронизации С. На элементах 2И-НЕ микросхемы DD4 выполнен компонент ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, с выхода которого снимается фазо-модулированная последовательность импульсов. Из нее и сигнала гетеродина триггер DD5.1 формирует импульсы с частотой следования fгет/2-fпч/2, поступающие на делитель на 50, выполненный на двоичных счетчиках DD6, DD7. Импульсы со скважностью 2 и частотой (fгет-fпч)/100 с выхода 1 счетчика DD7 подают на частотомер. Если не требуется, чтобы скважность была равна 2, счетчик DD7 можно исключить. При этом частота следования выходных импульсов равна (fгет-fпч)/10.С. ЗЕРНИН г. Уссурийск Приморского края(Радио 4/90)...

Для схемы "Узкополосный источник качающейся частоты"

Измерительная техникаУзкополосный источник качающейся J. Isbell. Отдел радиоастрономии Техасского университета (Остин, шт. Техас)Схема, содержащая низкочастотный генератор и балансный модулятор, может вырабатывать качающуюся частоту 10,7 МГц±20 кГц, что удобно при наладке каскадов промежуточной частоты в стандартном ЧМ-приемнике. Узкополосный источник качающейся частоты предпочтителен в тех случаях, когда частотную характеристику проверяемого каскада наблюдают на экране осциллографа: изображение получается устойчивым, что невозможно при использовании широкополосного генератора качающейся частоты. Диапазон частотной развертки у описываемой схемы в 2,5 раза уже, чем у имеющегося в продаже генератора качающейся частоты. Благодаря этому побочная частотная модуляция снижается до уровня, при котором она не оказывает заметного влияния.Как видно из рис. 1, сигнал 10,05 МГц, получаемой от кварцевого генератора, смешивается с сигналом средней 650 кГц, получаемой от низкочастотного генератора качающейся частоты. Фазоимпульсный регулятор мощности на кмоп На выходе смесителя получается сигнал со средней частотой 10,7 МГц, которую можно изменять в пределах ±20 кГц путем перестройки 650-кГц генератора. Этот метод качания предпочтительней, чем перестройка высокочастотного генератора, так как. дает лучшую стабильность частоты.Pис. 1Для перестройки генератора качающейся используется вара...

Для схемы "ВЫСОКОСТАБИЛЬНЫЙ ДВУХТОЧЕЧНЫЙ ГЕНЕРАТОР"

Узлы радиолюбительской техникиВЫСОКОСТАБИЛЬНЫЙ ДВУХТОЧЕЧНЫЙ ГЕНЕРАТОРГ.ПЕТИН, 344015, Ростов-на-Дону, ул.Еременко, 60/6 - 247, тел.25-42-87.Для генерирования высокочастотных гармонических колебаний чаще всего используются трехточечные генераторы. В ряде случаев (по конструктивным соображениям) может оказаться полезным двухточечный генератор. Такой генератор требует применения двух транзисторов. Однако в правильно сконструированном двухточечном генераторе (см. рисунок) общее количество элементов может быть более того меньше, чем в трехточечном. Благодаря тому что сигнал с колебательного контура LI, C2 генератора подается на затвор VT2, имеющего большое входное сопротивление, а сигнал обратной связи снимается с коллектора VT1, имеющего большое выходное сопротивление, колебательный контур очень слабо шунтируется электронной схемой и сохраняет свою высокую добротность. Кроме того, для увеличения входного сопротивления полевого транзистора VT2 в цепи его истока включен резистор R2, для увеличения выходного сопротивления биполярного транзистора VT1 в цепи его эмиттера стоит резистор R1Для данной схемы экспериментально определено, что уход частоты за 1 с не превышает 1...2 Гц на частоте 10 МГц, т.е. частоты вращения коленчатого вала карбюраторных двигателей с системой электрооборудования, у которой минус аккумуляторной батареи соединен с корпусом. Основой является формирователь одиночных импульсов, собранный на микросхеме CD4007 (отечественный аналог - К176ЛП1). Формирователь запускается положительными импульсами, возникающими в момент размыкания контактов прерывателя. Прибор РА1, подключенный к выходу формирователя через ограничивающий резистор R5, измеряет напряжение на измерительном конденсаторе С1, которое пропорционально частоте входных импульсов с точностью не хуже 1...2% - Частота следования импульсов в 30 раз меньше вращения коленчатого вала четырехтактного двигателя.Т.Тихомиров, г.Чита...

Для схемы "ИМС К174УР7"

Справочные материалыИМС К174УР7ИМС К174УР7 представляет собой специализированную ИМС для радиоприемников, содержащую усилитель-ограничитель промежуточной частоты ЧМ-тракта А1, балансный ЧМ-детектор U1 и предварительный усилитель низкой частоты А2. Типовая схема включения показана на рис.3. Рис.1. Функциональная схема ИМС К174УР7Рис.2. Назначение выводов ИМС К174УР7Рис.3. Типовая схема включения ИМС К174УР7Входной сигнал поступает на вход усилителя-ограничителя А1, с выхода которого ограниченный сигнал поступает на вход частотного детектора U1. Выход частотного детектора соединен с неинвертирующим входом операционного усилителя А2, который осуществляет предварительное усиление звуковой частоты. Зависимости основных электрических параметров ИМС от режимов эксплуатации приведены на рис. 4-10.Электрические параметры ИМС К174УР7 при 25±10°С и Uи.п.ном=6 ВТок потребления I мА, не более 0.6Входное напряжение ограничения Uвх.огр, мкВ, при fвх=0,25 МГц, fмод=1 кГц, не более 70 Выходное напряжение низкой UвыхНЧ, мВ, при Uвх=10 мВ, fвх=0.25 мГц, fмод=1 кГц, не менее 90 Коэффициент подавления амплитудной модуляции КпАМ, дБ, при Uвх=10 мВ, fвх=0,25 МГц fмод=1 кГц, не менее 30 Предельные эксплуатационные параметры ИМС К174УР7 Напряжение питания Uи.п, В: минимальное. 5.4 максимальное 6.6 Напряжение входного сигнала Uвх, мВ, не более 100 Выходной ток / , мА, не более 0.1Рис.4. Радомкрофон схеми Рис.4. Зависимость входного напряжения ограничения от напряжения питания микросхемы при частоте входного сигнала 250 к Гц. частоте модуляции ЧМ режима 1 кГц, девиации...

Лекция 1 7 . ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ УМНОЖИТЕЛИ ЧАСТОТЫ

1 7 .2. Транзисторный умножитель частоты

1 7 . 4 . Контрольные вопросы

17.1. Назначение, принцип действия и основные параметры

Умножители частоты в структурной схеме радиопередатчика (см. рис. 2.1) располагаются перед усилителями мощности ВЧ или СВЧ колебаний, повышая в требуемое число раз частоту сигнала возбудителя. Умножители частоты могут также входить в состав и самого возбудителя или синтезатора частот. Для входного и выходного сигнала умножителя частоты запишем:

(17.1)

где п — коэффициент умножения частоты в целое число раз.

Классификация умножителей частоты возможна по двум основным признакам: принципу действия, или способу реализации функции (17.1), и типу нелинейного элемента. По принципу действия умножители подразделяют на два вида: основанные на синхронизации частоты автогенератора внешним сигналом (см. разд. 10.3), в п раз меньшим по частоте (рис. 17.1,а), и с применением нелинейного элемента, искажающего входной синусоидальный сигнал, и выделением из полученного многочастотного спектра требуемой гармоники (рис. 17.1, б ).

Рис. 17.1. Умножители частоты.

По типу используемого нелинейного элемента умножители частоты второго вида подразделяют на транзисторные и диодные.

Основными параметрами умножителя частоты являются: коэффициент умножения по частоте n ; выходная мощность n -й гармоники Р n , входная мощность 1-й гармоники Р 1 , коэффициент преобразования К пр = Р n / Р 1 ; коэффициент полезного действия  = Р n / Р 0 (в случае транзисторного умножителя), уровень подавления побочных составляющих.

Недостаток умножителей частоты (рис. 17.1, а ) первого вида состоит в сужении полосы синхронизма с увеличением номера гармоники п. У умножителей частоты второго вида уменьшается коэффициент преобразования К пр с повышением п. Поэтому обычно ограничиваются значением n = 2 или 3 и при необходимости включают последовательно несколько умножителей частоты, чередуя их с усилителями.

17.2. Транзисторный умножитель частоты

Схема транзисторного умножителя частоты (рис. 17.2) и методика его расчета практически ничем не отличаются от усилителя.

Необходимо только выходную цепь генератора настроить на n -ю гармонику и выбрать значение угла отсечки  =120  / n , соответствующее максимальному значению коэффициента  n ( ). При расчете выходной цепи коэффициент разложения косинусоидального импульса по 1-й гармонике  1 ( ) следует заменить на коэффициент по n -й гармонике  n ( ). Контур в выходной цепи, настроенный в резонанс с n -и гармоникой сигнала, должен обладать удовлетворительными фильтрующими свойствами.

Рис. 17.2. Схема транзисторного умножителя частоты.

Коэффициент умножения схемы на рис. 17.2 обычно не превышает 3–4 раз при КПД, равном 10–20%.

17.3. Диодные умножители частоты

Работа диодных умножителей частоты основана на использовании эффекта нелинейной емкости. В качестве последней используется барьерная емкость обратно смещенного р - n -перехода. Полупроводниковые диоды, специально разработанные для умножения частоты, называются варакторами. При  =0,5 и  0 =0,5 В для нелинейной емкости варактора получим:

, (17.2)

где и - обратное напряжение, приложенное к p - n -переходу.

График нелинейной функции (17.2) показан на рис. 17.3.

Рис. 17.3. График нелинейной функции (17.2).

Заряд, накапливаемый нелинейной емкостью, с напряжением и током связаны зависимостями:

, (17.3)

Две основные схемы диодных умножителей частоты с варакторами приведены на рис. 17.4.

Рис. 17.4. Диодные умножители частоты с варакторами.

В схеме диодного умножителя параллельного вида (рис. 17.4, а ) имеются два контура (или фильтра) последовательного типа, настроенные в резонанс соответственно с частотой входного  и выходного n  сигналов. Такие контуры имеют малое сопротивление на резонансной частоте и большое - на всех остальных (рис. 17.5).

Рис. 17.5.Зависимость сопротивления контура от частоты.

Поэтому первый контур, настроенный в резонанс с частотой входного сигнала о, пропускает только 1-ю гармонику тока, а второй контур, настроенный в резонанс с частотой выходного сигнала n  , - только n -ю гармонику. В результате ток, протекающий через варактор, имеет вид:

, (17.4)

Поскольку емкость варактора (17.2) есть нелинейная функция, то согласно (17.3) при токе (17.4) напряжение на варакторе отлично от синусоидальной формы и содержит гармоники.

Одна из этих гармоник, на которую настроен второй контур, проходит в нагрузку.

Таким образом, с помощью нелинейной емкости в устройстве происходит преобразование мощности сигнала с частотой  в сигнал с частотой n  , т.е. умножение частоты.

Аналогичным образом работает вторая схема умножителя частоты последовательного вида (рис. 17.4, б ), в которой имеется два контура (или фильтра) параллельного типа, настроенные в резонанс соответственно с частотой входного  и выходного n  сигналов. Такие контуры имеют большое сопротивление на резонансной частоте и малое - на всех остальных. Поэтому напряжение на первом контуре, настроенном в резонанс с частотой входного сигнала  , содержит только 1-ю гармонику, а на втором контуре, настроенном в резонанс с частотой выходного сигнала n  , - только n -ю гармонику. В результате напряжение, приложенное к варактору, имеет вид:

, (17.5)

где U 0 - постоянное напряжение смещения на варакторе.

Поскольку емкость варактора (17.2) есть нелинейная функция, то согласно (17.3) при напряжении (17.5) ток, протекающий через варактор, отличен от синусоидальной формы и содержит гармоники. Одна из этих гармоник, на которую настроен второй контур, проходит в нагрузку. Таким образом, с помощью нелинейной емкости в схеме происходит преобразование мощности сигнала с частотой  в сигнал с частотой n  , т.е. умножение частоты.

Варакторные умножители частоты в ДЦВ диапазоне при n =2 и 3 имеют высокий коэффициент преобразования К пр = P n / P 1 = 0,6…0,7. При больших величинах п в СВЧ диапазоне значение К пр уменьшается до 0,1 и ниже.

17.4. Контрольные вопросы

1. Каким образом осуществляется умножение частоты колебаний?

2. Нарисуйте схему транзисторного умножителя частоты.

3. Поясните, почему с помощью нелинейной емкости можно производить умножение частоты колебаний.

4. Нарисуйте схемы диодного умножителя частоты последовательного и параллельного типа. В чем состоят различия между ними?

Умножители частоты представляют собой генератор с внешним возбуждением, колебательный контур которого настроен на частоту, кратную частоте входного сигнала. Так как входной сигнал гармонический, то для обогащения его спектра он испытывает нелинейные преобразования (п.2.7.). При выборе точки покоя на ВАХ в начале координат или левее начала имеет место последовательность импульсов тока, как показано на рис. 3.8.

Рис. 3.8. Примерный вид последовательности импульсов тока через нелинейный элемент

Половина фазового угла, в пределах которого протекает ток через нелинейный элемент, называется углом отсечки. Итак, на рис. 3.8 – угол отсечки, который зависит как от положения точки покоя П, так и от амплитуды входного сигнала. С увеличением амплитуды входного сигнала в импульсах тока может появиться провал. При использовании в качестве нелинейных элементов транзисторов и электронных усилительных ламп провал вызван появлением обратного тока при больших амплитудах входного сигнала (см. лабораторную работу «Исследование генератора с внешним возбуждением»).

Спектр последовательности импульсов тока через нелинейный элемент

имеет амплитуды гармоник, убывающие с номером гармоник. Постоянная составляющая тока I 0 и амплитуды гармоник зависят от угла отсечки и могут быть вычислены через коэффициенты Берга (А.И.Берг – советский радиофизик, академик АН СССР):

; ; ;…, (3.10)

где I m и – амплитуда импульса (максимальное значение импульса);

, , , …, – коэффициенты Берга, зависящие от угла отсечки и вычисляемые по следующим формулам:

; (3.11)

где n = 1, 2, 3,…

На рис. 3.9 приведены графики Берга.

Рис. 3.9. Графики Берга

При выделении контуром n-ой гармоники мощность выделенных колебаний Р к и коэффициент полезного действия генератора вычисляются по следующим формулам:

, (3.14)

где Е К – напряжение источника питания (например, коллекторное напряжение);

Р И – мощность, затрачиваемая источником питания;

– коэффициент использования напряжения источника питания.

При умножении частоты электрическая энергия, поступаемая в колебательный контур в тормозящую фазу (см. принципы генерирования электромагнитных колебаний) первого периода колебания (рис. 3.10), поддерживает постоянное значение амплитуды сигнала на отрезке времени подачи этой энергии. Затем амплитуда убывает по экспоненциальному закону:

где , r – сопротивление контура, учитывающее потери энергии в контуре, L – индуктивность колебательного контура.

Рис. 3.10: а – примерный вид напряжения на контуре (на выходе генератора) в режиме умножения частоты n =2; пунктиром показана зависимость затуханий свободных колебаний; б – импульсы тока активного нелинейного элемента (например, транзистора), квадрат площади которых пропорционален электрической энергии, поступающей в контур через период собственных колебаний; импульсы поступают в тормозящую фазу напряжения

Очевидно, что чем меньше значение величины , тем стабильнее по амплитуде будут колебания на выходе умножителя частоты. Потери энергии в контуре учитываются добротностью контура

где – энергия, запасенная в контуре;

– энергия потерь в контуре за период колебания;

.

Интеграл берется по частям:

где ;

Подставляя в (3.16) и энергию потерь Е пот , и учитывая, что добротность контура Q определяется на резонансной частоте , окончательно получаем

где – волновое сопротивление контура.

Вывода выражения для волнового сопротивления контура можно произвести из равенства энергий запасенных в магнитном поле катушки и электрическом поле конденсатора:

. Откуда , .

Добротность нагруженного контура Q Н, то есть вычисляемая по определению (114), когда выход генератора с внешним возбуждением подключен к нагрузке, равна:

Q Н = 150…200, (3.18)

а волновое сопротивление контура

50…200 (3.19)

в зависимости от диапазона радиочастот.

При высокой добротности Q Н, то есть очень малых потерях электрической энергии за один период колебания, амплитуда затухающих колебаний на интервале времени t меняется несущественно; и этим фактором, влияющим на амплитудную стабильность умножителя частоты, можно пренебречь.

Другим, существенным фактором, влияющим на стабильность амплитуды колебаний с выхода умножителя частоты, является угол отсечки . Так как импульсы тока поставляют энергию в колебательный контур, то их длительность не должна превышать Т/2, где Т – период колебаний в контуре (см. рис. 3.10). Только в этом случае вся поступающая в контур энергия приходится на тормозящую фазу напряжения (электрического поля) и кинетическая энергия носителей зарядов в активных нелинейных элементах переходит в электрическую энергию колебаний в контуре. Следовательно, с увеличением кратности умножения частоты входного сигнала угол отсечки должен уменьшаться. Уменьшение приведет к уменьшению амплитуды импульса тока I m и, а это, в свою очередь, приведет к уменьшению амплитуды гармоники на выходе умножителя частоты (3.10). Если угол отсечки не изменять, то импульсы тока будут иметь длительность . Это приведет к существенной амплитудной нестабильности колебаний, так как энергия будет поставляться в контур не только в тормозящую фазу, но и в ускоряющую фазу колебаний. Легко экспериментально убедиться в том, что при происходит срыв колебаний в контуре (лабораторная работа: «Исследование генератора с внешним возбуждением»).

Двухкаскадная схема умножителя частоты входного сигнала показана на рис. 3.11. Первый каскад собран на транзисторе VT1, а второй на транзисторе VT2. Резисторы R б обеспечивают замыкание контура для протекания тока базы I б и создают отрицательные смещения на базах своих транзисторов за счет постоянной составляющей тока базы I б0 .

Рис. 3.11. Двухкаскадная схема умножителя частоты

Пример: для обеспечения некоторого угла отсечки необходимо точку покоя П сместить влево от начала координат (см. рис. 3.8) на 0,2 В. Импульсы тока базы i б (t) следует написать в форме (3.9), где . Тогда R б = U бэ0 /I б0 = 0,2/I б0 . При I б0 = 30 мкА, R б = 6,8 кОм.

Усилитель,собранный на транзисторе VT2, предназначен для усиления гармоники частотой f 0 = mf АГ до уровня нормальной работы второго каскада умножения. Усилитель должен работать в линейном режиме. Он собран по схеме с фиксированным напряжением на базе и эмиттерной стабилизацией (см. расчет данного усилителя).

Резистор R э обеспечивает температурную стабилизацию точки покоя. Конденсатор С э исключает отрицательную обратную связь (ООС) по переменному напряжению; для этого необходимо выполнение следующего условия: Х сэ << R э.

Резисторы R к обеспечивают расчетные значения напряжений между коллектором и эмиттером U кэ транзисторов.

Емкости фильтров С ф1 и С ф2 выбираются из условия развязки каскадов по композиционным частотам, близким к резонансным частотам колебательных контуров f 01 и f 02 .

Как уже отмечалось, для увеличения кратности умножения частоты одним каскадом необходимо уменьшать угол отсечки , что приводит к уменьшению амплитуды импульсов I m и и, следовательно, амплитуды выделяемой контуром гармоники кратной частоты, а это, в свою очередь, ограничивает кратность умножения. Для повышения кратности умножения частоты одним каскадом необходимо в него включить дополнительно два устройства: ограничитель и линейный резистивный усилитель, как показано на рис. 3.12.

Рис. 3.12. Каскад умножителя частоты, включающий ограничитель на транзисторе VT1, линейный усилитель на транзисторе VT2 и генератор с внешним возбуждением на транзисторе VT3

Резистивный усилитель, собранный на VT2, является усилителем с фиксированным током базы, подробный расчет которого дан в следующем разделе. Этот усилитель увеличивает амплитуду импульса, не изменяя угла отсечки , который задается выбором точки покоя П ограничителя, собранного на VT1. Положение точки покоя на входной характеристике транзистора VT1 определяется расчетом резистора R б1 . Подстроечный резистор R б2 позволяет установить критический режим работы генератора с внешним возбуждением (см. Генератор с внешним возбуждением).