静電容量は次の式で計算されます。 能動、容量性、誘導性リアクタンス
オルタネーターが正弦波電圧を生成する場合。 キーを閉じたときに回路で何が起こるかを見てみましょう。 発電機の電圧がゼロになる最初の瞬間を考えます。
期間の最初の 4 分の 1 では、発電機の端子の電圧がゼロから増加し、コンデンサが充電され始めます。 回路内に電流が発生しますが、コンデンサを充電する最初の瞬間では、プレート上の電圧が現れたばかりでまだ非常に小さいという事実にもかかわらず、回路内の電流（充電電流）が最大になります。 コンデンサの電荷が増加すると、回路内の電流が減少し、コンデンサが完全に充電された瞬間にゼロに達します。 この場合、コンデンサプレート上の電圧は、発電機電圧に厳密に従って、この時点で最大になりますが、符号は逆、つまり発電機電圧に向けられます。
米。 1. 容量のある回路における電流と電圧の変化
したがって、電流は電荷のないコンデンサに最大の力で流れ込みますが、コンデンサのプレートが電荷で満たされるとすぐに減少し始め、ゼロまで低下して完全に充電されます。
この現象を、一方が満たされ、もう一方が空である 2 つの連絡容器 (図 2) を接続するパイプ内で起こる水の流れと比較してみましょう。 水の通り道を遮断しているバルブを抜くとすぐに、水は高圧で左側の容器からパイプを通って空の右側の容器に一気に流れ込みます。 しかし、すぐに、容器内のレベルが平準化されるため、パイプ内の水圧が徐々に弱まり始め、ゼロに低下します。 水の流れが止まります。
米。 2. 連通容器を接続するパイプ内の水圧の変化は、コンデンサの充電時の回路内の電流の変化に似ています。
同様に、電流は最初は充電されていないコンデンサに流れ込み、充電されるにつれて徐々に弱まります。
期間の第 2 四半期の開始時に、発電機の電圧が最初はゆっくりと始まり、その後ますます速く減少すると、充電されたコンデンサが発電機に放電され、回路内に放電電流が発生します。 発電機の電圧が低下すると、コンデンサはますます放電され、回路内の放電電流が増加します。 期間のこの 4 分の 1 における放電電流の方向は、期間の最初の 4 分の 1 における充電電流の方向と逆になります。 したがって、現在の曲線は通過した後、 NULL値、現在は時間軸の下に位置しています。
最初の半サイクルの終わりまでに、発電機の電圧とコンデンサの電圧は急速にゼロに近づき、回路内の電流はゆっくりとその値に達します。 最大値。 回路内の電流の大きさが大きいほど、回路に沿って転送される電荷の量が多くなるということを思い出してください。コンデンサのプレート上の電圧、つまりコンデンサの電荷が上昇したときに電流が最大に達する理由が明らかになるでしょう。すぐに減ります。
期間の第 3 四半期が始まると、コンデンサは再び充電を開始しますが、そのプレートの極性と発電機の極性が逆に変化し、電流は同じ方向に流れ続けます。 、コンデンサが充電されるにつれて減少し始め、期間の第 3 四半期の終わりに、発電機とコンデンサの両端の電圧が最大値に達すると、電流はゼロになります。
期間の最後の 4 分の 1 では、電圧が減少してゼロに下がり、回路内で方向が変化する電流が最大値に達します。 これで期間が終了し、その後次の期間が始まり、前の期間を正確に繰り返します。
それで、 発電機からの交流電圧の影響により、コンデンサは周期ごとに 2 回 (周期の第 1 四半期と第 3 四半期) 充電され、2 回 (周期の第 2 四半期と第 4 四半期) 放電されます。しかし、次々と交流するたびに、回路を通る充電電流と放電電流が流れるため、次のように結論付けることができます。
これは次で確認できます 簡単な経験。 電球経由でAC電源に接続 電気照明容量が 4 ～ 6 マイクロファラッドの 25 W コンデンサ。 ライトは点灯し、回路が切断されるまで消えません。 これは、静電容量を持った回路に交流電流が流れたことを示しています。 ただし、もちろん、電流はコンデンサの誘電体を通過するのではなく、各瞬間でコンデンサの充電電流または放電電流を表します。
私たちが知っているように、誘電体は次の影響下で分極します。 電界、コンデンサが充電されるとその分極が現れ、コンデンサが放電すると分極が消えます。
この場合、バイアス電流が発生した誘電体は交流回路の一種の延長として機能し、直流回路を遮断します。 しかし、変位電流はコンデンサの誘電体内でのみ発生するため、回路を介した電荷の移動は発生しません。
コンデンサによって交流電流に与えられる抵抗は、コンデンサの静電容量の値と電流の周波数によって異なります。
コンデンサの静電容量が大きいほど、コンデンサの充電および放電中に回路を介して転送される電荷が大きくなり、したがって回路内の電流も大きくなります。 回路内の電流の増加は、その抵抗が減少したことを示します。
したがって、 静電容量が増加すると、交流に対する回路の抵抗が減少します。
コンデンサの充電（および放電）は低周波数よりも速く行われる必要があるため、増加すると回路を介して転送される電荷の量が増加します。 同時に、単位時間あたりに転送される電荷量の増加は回路内の電流の増加に相当し、その結果、回路の抵抗が減少します。
何らかの方法で交流の周波数を徐々に下げ、電流を直流に減らすと、 コンデンサ抵抗回路に含まれる は徐々に増加し、 に現れる頃には無限に大きくなります (チェーンブレイク)。
したがって、 周波数が増加すると、交流に対するコンデンサの抵抗が減少します。
交流に対するコイルの抵抗が誘導性と呼ばれるのと同様に、コンデンサの抵抗は通常容量性と呼ばれます。
したがって、 静電容量が大きくなるほど、回路の静電容量とそれに供給される電流の周波数が低くなります。
静電容量は Xc で示され、オーム単位で測定されます。
静電容量の電流周波数および回路静電容量への依存性は、式 Xc = 1/ によって決定されます。ωС、ここで ω - 2 の積に等しい円周波数π f、C 回路の静電容量 (ファラッド単位)。
容量性リアクタンスは、誘導性リアクタンスと同様に、コンデンサが電流源のエネルギーを消費しないため、本質的に反応性です。
静電容量のある回路の公式は I = U/Xc です。ここで、I と U は電流と電圧の実効値です。 Xc は回路の静電容量です。
コンデンサは低周波電流に対する抵抗が高く、電流を流しやすい性質を持っています。 高周波通信機器の回路に広く使用されています。
たとえば、コンデンサの助けを借りて、回路の動作に必要な高周波電流から直流電流および低周波電流を分離することができます。
回路の高周波部分への低周波電流の経路を遮断する必要がある場合は、コンデンサを直列に接続します。 大容量。 低周波電流に対する耐性が高く、同時に高周波電流を容易に通過させます。
たとえば、高周波電流が無線局の電源回路に流入するのを防ぐ必要がある場合は、電流源と並列に接続された大きなコンデンサが使用されます。 この場合、高周波電流は無線局の電源回路をバイパスしてコンデンサを通過します。
交流回路における能動抵抗とコンデンサ
実際には、回路が静電容量と直列になる場合がよくあります。 全抵抗この場合のチェーンは式によって決定されます
したがって、 インピーダンスアクティブ抵抗と容量性抵抗で構成される回路の交流電流は、この回路のアクティブ抵抗と容量性抵抗の二乗の合計の平方根に等しくなります。
オームの法則は、この回路 I = U/Z に対して引き続き有効です。
図では、 図 3 は、容量性抵抗と能動抵抗を含む回路における電流と電圧間の位相関係を特徴付ける曲線を示しています。
米。 3. コンデンサとアクティブ抵抗を含む回路の電流、電圧、電力
図からわかるように、この場合の電流は電圧よりも 4 分の 1 周期ではなく、それよりも小さく進んでいます。 アクティブ抵抗位相シフトの減少によって証明されるように、回路の純粋な容量性 (反応性) の性質が破壊されました。 ここで、回路端子の電圧は 2 つの成分の合計として決定されます。1 つは回路の静電容量を超える電圧 u c の無効成分、もう 1 つは有効抵抗を超える電圧の有効成分です。
回路のアクティブ抵抗が大きいほど、電流と電圧の間の位相シフトは小さくなります。
回路内の電力変化曲線 (図 3 を参照) は期間中に 2 回負の符号を取得しました。これは、既に知られているように、回路の反応性の性質の結果です。 回路の反応性が低いほど、電流と電圧の間の位相シフトが小さくなり、電流源が消費する電力が増加します。
コンテンツ：エレクトロニクスおよび電気工学における主要なデバイスの 1 つはコンデンサです。 閉店後 電子回路充電が始まり、その後すぐに電流と電圧の源となり、起電力、つまりEMFが発生します。 コンデンサの主な特性の 1 つは、静電容量の式に非常に正確に反映されます。 この現象は、充電に使用される電流源に対する逆起電力の結果として発生します。 電流源は、それ自体のエネルギーを大幅に消費することによってのみ静電容量を克服できます。このエネルギーは、コンデンサの電界のエネルギーになります。
デバイスが放電すると、このエネルギーはすべて回路に戻され、電気エネルギーに変わります。 したがって、静電容量は無効性として分類でき、不可逆的なエネルギー損失は発生しません。 コンデンサは、電源によって供給される電圧レベルまで充電されます。
コンデンサの静電容量
コンデンサは、さまざまな用途で使用される最も一般的な要素の 1 つです。 電子回路。 を持つタイプに分けられます。 特性、パラメータと個々のプロパティ。 最も単純なコンデンサ 2つで構成されています 金属板- 誘電体層によって分離された電極。 それらのそれぞれには、電気回路への接続が行われる独自の端子があります。
コンデンサにはコンデンサ特有の性質があります。 たとえば、直流電流によって充電されますが、直流電流はまったく通過させません。 コンテナが完全に充電されると、電流の流れが完全に停止し、 内部抵抗デバイスは無限に高い値を取ります。
コンデンサは、静電容量を介して非常に自由に流れることによって、まったく異なる影響を受けます。 この状態は、要素の充電と放電の継続的なプロセスによって説明されます。 この場合、導体の能動抵抗だけでなく、コンデンサ自体の容量性リアクタンスも作用します。これはまさにその定常的な充放電の結果として発生します。
コンデンサの電気的パラメータと特性は、さまざまな要因によって変化する可能性があります。 まず第一に、それらは製品のサイズと形状、および誘電体の種類によって異なります。 で 他の種類デバイスには、紙、空気、プラスチック、ガラス、マイカ、セラミック、その他の材料を使用できます。 電解コンデンサはアルミニウム電解液とタンタル電解液を使用しており、容量が大きくなります。
他の元素の名前は、従来の誘電体の材料によって決まります。 したがって、紙、陶器、ガラスなどのカテゴリに分類されます。 それぞれの特性と特徴に応じて、異なる電流パラメータで特定の電子回路に使用されます。
この点において、高周波ノイズフィルタリングが必要な回路ではセラミックコンデンサを使用する必要があります。 逆に、電解装置は次のような場合に干渉を除去します。 低周波。 両方のタイプのコンデンサを並列接続すると、あらゆる回路で広く使用される汎用フィルタが得られます。 静電容量が固定値であるという事実にもかかわらず、プレートの相互の重なりを変更することによる調整によって達成される可変静電容量を備えたデバイスもあります。 代表的な例としては、電子機器のチューニングに使用されるチューニングコンデンサがあります。
AC回路内の静電容量
回路にコンデンサを接続した場合 直流、充電電流は短時間充電回路を流れます。 充電の終わりに、コンデンサの電圧が電流源の電圧と一致すると、回路内の短期間の電流の流れが停止します。 したがって、完全に定電流では、一種の開回路または無限に大きな値を持つ抵抗になります。 交流では、コンデンサはまったく異なる動作をします。 このような回路での充電は、異なる方向に交互に実行されます。 このとき、回路内の交流の流れは遮断されません。
このプロセスをさらに詳しく調べると、コンデンサがオンになった瞬間のコンデンサの電圧値がゼロであることがわかります。 AC電圧が供給されると充電が始まります。 このとき、主電源電圧は期間の第 1 四半期に増加します。 プレートに電荷が蓄積すると、コンデンサ自体の電圧が増加します。 主電源電圧が期間の最初の 4 分の 1 の終わりに最大値に達すると、充電が停止し、回路内の電流がゼロになります。
コンデンサ回路内の電流を決定するための公式があります: I = Δq/Δt、ここで q は、期間 t 中に回路を流れる電気量です。 静電気の法則に従って、デバイス内の電気量は次のようになります: q = C x Uc = C x U。この式では、C はコンデンサの静電容量、U - ネットワーク電圧、Uc - コンデンサの静電容量になります。要素のプレート上の電圧。 最終的な形式では、回路内の電流の式は次のようになります: i = C x (ΔUc/Δt) = C x (ΔU/Δt)。
期間の第 2 四半期が始まると、減少が見込まれます 主電源電圧そしてコンデンサは放電を開始します。 回路内の電流は方向を変えて流れ込みます。 裏。 期間の次の半分では、主電源電圧の方向が変わり、素子が再充電され、その後再び放電が始まります。 コンデンサを備えた回路に存在する電流は、プレート上の相電圧より 90 度進みます。
コンデンサ電流の変化は角周波数 ω に比例する速度で発生することが確認されています。 したがって、回路内の電流に関する既知の式 i = C x (ΔU/Δt) によれば、同様に、電流の実効値も電圧の変化率との間に比例することがわかります。角周波数 ω: I = 2π x f x C x U 。
次に、静電容量または静電容量リアクタンスの値を確立するのは非常に簡単です: xc = 1/2π x f x C = 1/ ω x C。 このパラメータコンデンサを交流回路に接続した場合に計算されます。 したがって、オームの法則に従って、コンデンサがオンになっている交流回路では、電流値は次のようになります: I = U/xc、プレート上の電圧は次のようになります: Uc = Ic x xc。
コンデンサに降下する主電源電圧の部分は、容量性電圧降下と呼ばれます。 これは無効電圧成分としても知られ、記号 Uc で示されます。 容量性リアクタンス xc の値は、誘導性リアクタンス xi の値と同様に、交流の周波数に直接関係します。
意味
コンデンサ、最も単純なケースでは、誘電体層によって分離された 2 つの金属導体 (プレート) で構成されます。 各コンデンサ プレートには独自の端子があり、電気回路に接続できます。
コンデンサは、多くのパラメータ (静電容量、静電容量、 動作電圧など)、これらの特性の 1 つは抵抗です。 コンデンサは実質的に直流電流を通しません。 つまり、コンデンサの抵抗は直流では無限に大きくなりますが、これは理想的な場合です。 実際の誘電体には非常に小さな電流が流れる可能性があります。 この電流を漏れ電流といいます。 漏れ電流は、コンデンサの製造に使用される誘電体の品質の指標です。 最新のコンデンサでは、漏れ電流はマイクロアンペアの数分の一です。 この場合のコンデンサの抵抗は、コンデンサに充電される電圧と漏れ電流がわかれば、回路の一部に対するオームの法則を使用して計算できます。 しかし、通常、教育問題を解く場合、直流に対するコンデンサの抵抗は無限に大きいと考えられます。
コンデンサの交流電圧に対する耐性
コンデンサが交流回路に接続されると、電流がコンデンサを自由に流れます。 これは非常に簡単に説明できます。コンデンサの継続的な充電と放電のプロセスが発生します。 この場合、回路にはアクティブ抵抗に加えてコンデンサの容量性リアクタンスが含まれると言われています。
したがって、交流回路に接続されたコンデンサは抵抗として動作し、回路に流れる電流に影響を与えます。 静電容量の値を と表します。その値は電流の周波数に関連しており、次の式で決定されます。
ここで、 は交流の周波数です。 - 電流の角周波数。 C はコンデンサの静電容量です。
コンデンサが交流回路に接続されている場合、電流の位相が電圧に対して だけシフトされるため、電力は消費されません。 回路内の電流振動の 1 周期 (T) を考えると、次のことが起こります。コンデンサが充電されると (これは に相当します)、エネルギーがコンデンサの場に蓄えられます。 次の期間 () で、コンデンサは放電し、エネルギーを回路に放出します。 したがって、容量性リアクタンスはリアクティブ（ワットフリー）と呼ばれます。
実際のすべてのコンデンサでは、交流電流が流れるときに実際の電力 (損失電力) が消費されることに注意してください。 これは、コンデンサの誘電体の状態に起こる変化によって引き起こされます。 さらに、コンデンサのプレートの絶縁に多少の漏れがあるため、小さなアクティブ抵抗が発生し、いわばコンデンサと並列に接続されます。
問題解決の例
例 1
| エクササイズ | 発振回路抵抗 (R)、インダクタ (L)、コンデンサ C があります (図 1)。 外部電圧が接続されており、その振幅は に等しく、周波数は です。 回路内の電流の振幅はいくらですか? |
| 解決 | 図 1 の回路抵抗は、アクティブ抵抗 R、コンデンサの静電容量、およびインダクタの抵抗で構成されます。 上記の要素を含む回路の合計抵抗 (Z) は次のように求められます。 回路のこのセクションのオームの法則は次のように記述できます。 Z の代わりに (1.2) から必要な電流振幅を表現してみましょう。 右側式 (1.1) より、次のようになります。
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| 答え |  |
1 現実的かつ理想的な電源。 エネルギー。 等価回路。 あらゆるソース 電気エネルギー他の種類のエネルギー (機械、光、化学など) を電気エネルギーに変換します。 電気エネルギー源の電流の方向は次のとおりです。 マイナス端子からプラス端子へソースが電気エネルギーに変換するエネルギーの種類によって決まる外力によるものです。 電気回路を解析するときの実際の電気エネルギー源は、次のいずれかの形式で表すことができます。 電圧源、または電流源の形式で。 一般的な電池を例にして以下に示します。
実際の電気エネルギー源を表す方法は、等価回路（計算回路）によって異なります。 図では、 図１５では、実際の電源は電圧源回路によって表され（置き換えられ）、図１５では、 図１６では、実際の電源を電流源回路で表している（置き換えている）。
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期間(T) は、変数が完全に振動する時間 (秒) です。 頻度- 1 秒あたりの周期数。 周波数の単位はヘルツ（略称 Hz）で、1 Hz は 1 秒あたり 1 回の振動に相当します。 期間と頻度は関係がある T = 1/f。 時間の経過とともに、正弦波量 (電圧、電流、起電力) はさまざまな値をとります。 値の入力 この瞬間時間は瞬間と呼ばれます。 振幅 - 最高値正弦波の値。 電流、電圧、EMFの振幅は、I m、U m、E mというインデックス付きの大文字で示され、それらの瞬時値は小文字で示されます。 私, あなた, e。 正弦波量、たとえば電流の瞬時値は、式 i = I m sin(ωt + ψ) によって決定されます。ここで、ωt + ψ は、特定の時刻における正弦波量の値を決定する位相角です。 ψ は初期位相、つまり最初の瞬間の量の値を決定する角度です。 同じ周波数だが初期位相が異なる正弦波量を位相シフトと呼びます。
3 図では、 図 2 は、位相がシフトした正弦波量 (電流、電圧) のグラフを示しています。 2 つの量の初期位相が等しい ψ i = ψ u の場合、差 ψ i − ψ u = 0 となり、位相シフト φ = 0 は存在しません (図 3)。 交流の機械的および熱的作用の有効性は、その実効値によって評価されます。 交流の実効値は直流の値に等しく、交流の1周期に等しい時間内に同じ抵抗で交流と同じ量の熱を放出します。 有効値はインデックスなしで大文字で示されます。 私、U、E. 米。 2位相をシフトした正弦波電流と電圧のグラフ。 米。 3同相の正弦波電流と電圧のグラフ
正弦波量の場合、実効値と振幅値は次の関係によって関連付けられます。
I=I M /√2; U=U M /√2; E=E・M√2。 電流と電圧の実効値は電流計と交流電圧計で測定され、平均電力値は電力計で測定されます。
4 RMS（実効）値強さ交流電流彼らは、直流電流の量を呼び、その作用により、一周期中に問題の交流電流と同じ仕事（熱効果または電気力学的効果）が生じます。 で 現代文学この値の数学的定義は、交流の二乗平均平方根値というものがよく使用されます。 つまり、実効電流値は次の式で求められます。
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高調波電流発振用
5誘導リアクタンスの公式:
ここで、L はインダクタンスです。
静電容量の式:
ここで、C は容量です。
1 つのアクティブ抵抗を含む交流回路を検討し、それをノートブックに描くことを提案します。 図を確認した後、交流電圧の影響下にある電気回路（図1、a）では交流電流が流れ、その変化は電圧の変化に依存することを説明します。 電圧が増加すると、回路内の電流が増加します。電圧がゼロの場合、回路には電流が流れません。 その方向の変化は電圧の方向の変化と同時に起こります。
(図1、c)。
図 1. アクティブ抵抗を備えた AC 回路: a – ダイアグラム。 b – ベクトル図。 c – 波形図
同相の電流と電圧の正弦波をボード上にグラフで描画し、正弦波から振動の周期と周波数、および最大値と実効値を決定することは可能であるが、それでも非常に難しいことを説明します。正弦波を構築します。 電流値と電圧値を表すより簡単な方法はベクトルです。 このためには、電圧ベクトル (縮尺どおり) を任意に選択した点から右側にプロットする必要があります。 教師は、電圧と電流が同相であることを思い出させながら、電流ベクトルを自分でプロットするよう生徒に勧めます。 ベクトル図 (図 1、b) を作成した後、電圧ベクトルと電流ベクトルの間の角度がゼロであることが示されるはずです。 = 0。このような回路の電流強度はオームの法則によって決まります。 質問2。 誘導性リアクタンスを備えた AC 回路 AC 電気回路 (図 2、a) を考えてみましょう。 誘導リアクタンス。 このような抵抗は、断面積の大きなワイヤを少数巻いたコイルであり、通常、アクティブ抵抗は 0 に等しいと考えられます。
米。 2. 誘導性リアクタンスを伴う交流回路
コイルの巻線の周囲に電流が流れると交番磁場が生成され、巻線内に自己誘導起電力が誘導されます。 レンツの法則によれば、誘導の効果は常に、それを引き起こす原因を打ち消します。 また、交流電流の変化によって自己誘導が起こるため、交流電流の通過を妨げます。 自己誘導によって生じる抵抗は誘導性と呼ばれ、文字 x L で表されます。 コイルの誘導リアクタンスは、コイル内の電流の変化率とそのインダクタンス L に依存します。 ここで、X L は誘導リアクタンス、オームです。 – 交流の角周波数、rad/s。 L はコイルのインダクタンス、G です。
角周波数 == 、
したがって、 。
交流回路における静電容量。 説明を始める前に、電気回路には能動抵抗と誘導抵抗に加えて容量抵抗も存在する場合が数多くあることを思い出してください。 蓄積するように設計されたデバイス 電気料金、コンデンサといいます。 最も単純なコンデンサは、絶縁層で分離された 2 本のワイヤです。 そのため、多芯線やケーブル、電動機の巻線などには静電容量が存在します。 説明にはコンデンサの表示も付いています さまざまな種類電気回路への接続に伴う静電容量。 電気回路内で1つの容量性リアクタンスが優勢であり、能動リアクタンスと誘導性リアクタンスは値が小さいため無視できる場合を考えることを提案します（図6、a）。 コンデンサが DC 回路に接続されている場合、コンデンサのプレート間に誘電体があるため、回路には電流が流れません。 コンデンサが交流回路に接続されている場合、コンデンサの充電によって生じる電流 / が回路を流れます。 過充電は交流電圧の方向が変わるために発生します。したがって、この回路に電流計を接続すると、コンデンサの充放電電流が示されます。 この場合、コンデンサにも電流は流れません。 容量性リアクタンスを持つ回路を流れる電流の強さは、コンデンサ Xc の静電容量に依存し、オームの法則によって決まります。 
ここで、U は起電力源の電圧 V です。 Xc – 静電容量、オーム; / – 現在の強さ、A.
米。 3. 静電容量を有する交流回路
静電容量は次の式で決まります。 
ここで、C はコンデンサ F の静電容量です。生徒たちに、静電容量を含む回路内の電流と電圧のベクトル図を作成してもらいます。 容量性リアクタンスを伴う電気回路のプロセスを研究すると、電流が電圧よりも角度 φ = 90°だけ進むことが判明したことを思い出してください。 この電流と電圧の位相シフトは波形図で示される必要があります。 私はボード上に電圧正弦波を図で描き (図 3、b)、電圧を 90° の角度で導く電流正弦波を独立して描くように生徒に指示します。
コンデンサは回路内で交流電圧成分と直流電圧成分を分離するために使用されますが、高周波信号はよく伝導しますが、低周波信号はあまり伝導しません。 直流回路内にあるため、そのインピーダンスは無限大であると想定されます。 交流の場合、コンデンサの静電容量は一定の値ではありません。 したがって、この値を計算することは、さまざまな無線電子機器を設計する際に非常に重要です。
概要
物理的に 電子機器- コンデンサ - 導電性材料で作られた 2 つのプレートで構成され、その間に誘電体層があります。 電気回路に接続するために、2 つの電極がプレートの表面から除去されます。 構造的には、デバイスのサイズや形状は異なりますが、その構造は変わりません。つまり、常に導電層と誘電層が交互に存在します。
「コンデンサ」という言葉は、ラテン語の「condensatio」（蓄積）に由来しています。 科学的定義累積すると述べています 電気器具は定数と 変数値静電容量と高抵抗。 エネルギーを蓄えて充電するように設計されています。 静電容量の測定単位はファラッド (F) です。
図では、コンデンサはデバイスの導電プレートに対応する 2 本の直線として描かれており、描かれたセグメント (デバイスの端子) によってそれらの中心に垂直に描かれています。
コンデンサの動作原理は次のとおりです。: デバイスが電気回路に接続されている場合、その中の電圧はゼロ値になります。 この時点で、デバイスは電荷の受け取りと蓄積を開始します。 電気は、回路に供給される最大値になります。 しばらくすると、デバイスの電極の一方に正電荷が蓄積し始め、もう一方の電極には負電荷が蓄積されます。
このプロセスの継続時間は、デバイスの静電容量とアクティブ抵抗によって異なります。 端子間に配置された誘電体は、プレート間の粒子の移動を防ぎます。 しかし、これは電源の電位差とコンデンサの端子の電圧が等しくなるまでの間だけ起こります。 このとき、容量は最大となり、電流は最小となります。
電圧が要素に供給されなくなった場合、負荷が接続されると、コンデンサは蓄積された電荷を負荷に転送し始めます。 その容量が減少し、回路内の電圧と電流のレベルが減少します。 つまり、ストレージデバイス自体が電源になります。 したがって、コンデンサが交流に接続されると、定期的に再充電が始まり、回路内に特定の抵抗が生じます。
ストレージ デバイスの最も重要な特性は容量です。 充電時間は、デバイスが電源に接続されている場合によって異なります。 放電時間は負荷抵抗の値に直接関係しており、負荷抵抗の値が高いほど、蓄積されたエネルギーを解放するプロセスが速くなります。 この容量は次の式で求められます。
C = E*Eo*S / d、ここで、Eは媒体の比誘電率（参考値）、Sはプレートの面積、dはプレート間の距離です。
交流信号に対するコンデンサの合計抵抗 (インピーダンス) は、容量性リアクタンス、抵抗性リアクタンス、誘導性リアクタンスの 3 つの成分の合計です。 記憶素子を含む回路を設計するときは、これらすべての量を考慮する必要があります。 そうしないと、電気回路内で適切に配線すると、コンデンサがチョークのように動作し、共振状態になる可能性があります。 3 つの量のうち、最も重要なのはコンデンサの容量性リアクタンスですが、特定の状況下では誘導性リアクタンスも影響します。
素子インピーダンス 式 Z = (R2 + (Xl-Xc) 2) 1/2 で表されます。
- Xl - インダクタンス。
- Xс - 容量。
- Rは有効成分です。
後者は、自己誘導による起電力 (EMF) の出現により発生します。 電流が不定になると磁束が変化し、自己誘導起電力電流が一定に保たれます。 この値は、インダクタンス L と流れる電荷の周波数 W によって決まります。Xl = wL = 2*p*f*L。 Xc は容量性リアクタンスであり、蓄積容量 C と電流周波数 f に依存します。 Xc = 1/wC = 1/2*p*f*C、w は円周周波数です。
容量性値と誘導性値の差は、コンデンサのリアクタンスと呼ばれます: X = Xl-Xc。 式によれば、信号の周波数 f が増加すると誘導性の値が支配的になり、減少すると容量性の値が支配的になることがわかります。 したがって、次の場合:
- X > 0、要素は誘導特性を示します。
- X = 0、アクティブな値のみがコンテナ内に存在します。
- バツ< 0, в элементе проявляется ёмкостное сопротивление.
アクティブ抵抗 R は電力損失、つまり電気エネルギーの熱エネルギーへの変換に関連します。 リアクティブ - 交流と電流の間でエネルギー交換を行います。 電磁場。 したがって、合計抵抗は式 Z = R +j*X を使用して求めることができます。ここで、j は虚数単位です。
キャパシタンス
このプロセスを理解するには、交流が流れる電気回路内のコンデンサーを想像してください。 さらに、このチェーンには他の要素はありません。 コンデンサを流れる電流の値とそのプレートに印加される電圧は時間の経過とともに変化します。 これらの値のいずれかを知っていれば、別の値を見つけることができます。
電流が正弦波依存性 I (t) = Im * sin (w*t+ f 0) に従って変化するとします。 この場合、電圧は U (t) = (Im/C*w) *sin (w*t+ f 0 -p/2) として表すことができます。 この式で信号間に生じる 90 度の位相シフトを考慮すると、虚数単位と呼ばれる複素量 j が導入されます。 したがって、電流を求める公式は I = U / (1/j*w*C) のようになります。 しかし、複素数は電流に対する電圧の変位を示すだけであり、その振幅値には影響しないことを考慮すると、式から複素数を削除して、式を大幅に簡素化できます。
オームの法則によれば、抵抗は回路の一部の電圧に正比例し、電流に反比例するため、式を変形すると、 次の式を取得できます。
- Xc = 1/w*C = 1/2*p*f*C。 測定単位はオームです。
容量性リアクタンスは静電容量だけでなく周波数にも依存することが明らかになります。 さらに、この周波数が高くなるほど、コンデンサが通過する電流に与える抵抗が小さくなります。 容量に関しては、この記述は逆になります。 そのため、周波数がゼロの直流電流の場合、ドライブの抵抗は無限に大きくなります。
誘導成分
交流信号がドライブを通過するとき、それは電源と直列に接続されたインダクタとして表すことができます。 このコイルは、DC 信号回路よりも AC 信号回路の抵抗が大きいという特徴があります。 ある時点の電流値は、I = I 0 * sinw で求められます。
電圧の瞬時値 U 0 が自己誘導起電力 E 0 の瞬時値と符号が逆であることを考慮し、レンツの法則を使用すると、式 E = L * I を得ることができます。ここで、L はインダクタンスです。
したがって、 U = L*w * I 0 *cosw*t = U 0 *sin (wt + p /2) となり、電流は電圧より p /2 遅れます。 オームの法則を使用し、コイル抵抗が w * L であると仮定すると、誘導成分のみを含む電気回路のセクションの公式が得られます: U 0 = I 0 / w * L。
したがって、誘導リアクタンスは Xl = w * L に等しくなります。これもオーム単位で測定されます。 結果の式から、信号の周波数が高くなるほど、電流の通過に対する抵抗が強くなることがわかります。
計算例
容量性リアクタンスと誘導性リアクタンスは無効性、つまり電力を消費しないリアクタンスです。 したがって、回路の静電容量のある部分に関するオームの法則は、I = U/Xc の形式になります。ここで、電流と電圧は実効値を示します。 このため、コンデンサは回路内で直流と交流だけでなく、低周波と高周波を分離するためにも使用されます。 さらに、静電容量が低いほど、電流が通過できる周波数は高くなります。 アクティブ抵抗がコンデンサと直列に接続されている場合、回路の合計インピーダンスは Z = (R 2 +Xc 2) 1/2 として求められます。
実用問題を解くときに公式を考慮することができます。 静電容量 C = 1 μF と抵抗 R = 5 kOhm で構成される RC 回路があるとします。 信号周波数 f = 50 Hz、振幅 U = 50 V の場合、この部分のインピーダンスと回路電流を求める必要があります。
まず、特定の周波数における AC 回路のコンデンサの抵抗を決定する必要があります。 データを式に代入すると、周波数 50 Hz の場合、抵抗は次のようになります。
Xc = 1/ (2*p*F*C) = 1/ (2*3.14*50*1* 10 −6) = 3.2 kΩ。
オームの法則を使用すると、電流を求めることができます。 I = U /Xc = 50 /3200 = 15.7 mA。
電圧は正弦の法則に従って可変であるとみなされます。したがって、U (t) = U * sin (2*p*f*t) = 50*sin (314*t) となります。 したがって、電流は I (t) = 15.7* 10 -3 + sin (314*t+p/2) となります。 得られた結果を使用して、この周波数での電流と電圧をプロットできます。 回路セクションの合計抵抗は、Z = (5000 2 +3200 2) 1/2 = 5,936 オーム = 5.9 kオームとして求められます。
したがって、回路のどの部分でも合計抵抗を計算することは難しくありません。 この場合、周波数や容量などの初期データを入力すると、すべての計算が自動的に実行される、いわゆるオンライン計算機を使用することもできます。 公式を覚える必要がなく、間違いの可能性がゼロになる傾向があるため、これは便利です。