等価回路電圧。 電気回路の計算

05.12.2014

レッスン 25 (9 年生)

主題。 簡単な電気回路の計算

電気回路の計算に関する問題の解決は、計算を行う方法を選択することから始める必要があります。 一般に、同じ問題は複数の方法で解決できます。 どの場合でも結果は同じですが、計算の複雑さは大幅に異なる場合があります。 計算方法を正しく選択するには、まずこの電気回路が単純な電気回路と複雑な電気回路のどちらのクラスに属するかを決定する必要があります。

に 単純これには、1 つの電気エネルギー源、または電気回路の同じ分岐に位置する複数の電気エネルギー源を含む電気回路が含まれます。 以下に、簡単な電気回路の 2 つの図を示します。 最初の回路には 1 つの電圧源が含まれており、この場合、電気回路は明らかに単純な回路に属します。 2 番目の回路にはすでに 2 つの電源が含まれていますが、それらは同じ分岐内にあるため、これも単純な電気回路です。

単純な電気回路は通常、次の順序で計算されます。

1. まず、回路のすべての受動素子を 1 つの等価抵抗に順次変換して回路を簡素化します。 これを行うには、抵抗が直列または並列に接続されている回路のセクションを選択し、既知の公式に従って、それらを等価な抵抗（抵抗）に置き換える必要があります。 回路は徐々に単純化され、回路内に 1 つの等価抵抗が存在するようになります。

2. 次に、電気回路の能動要素に対して同様の手順が実行されます (ソースが複数ある場合)。 前の段落と同様に、回路内に 1 つの等価電圧源が得られるまで回路を単純化します。

3. その結果、単純な電気回路は次の形式に縮小されます。
オームの法則 - 関係 (1.22) を適用して、電気エネルギー源を流れる電流の値を実際に決定することができます。

組み合わせた 宿題

1. F.Ya.ボジノワ、N.M.キリュキン、E.A.キリュキナ。 物理学、9 年生、「Ranok」、ハリコフ、2009。§ 13-14 (p. 71-84) を繰り返します。

2. 演習 13 (タスク 2、5)、演習 14 (タスク 3、5、6) を解きます。

3. タスク 1、3、4 をワークブックにコピーします (次のページを参照)。

AIによる貸借対照表作成

パイDC。 解決された問題の例

導入

問題を解決することは、物理学を教える上で不可欠な部分です。問題を解決する過程で、物理概念が形成され、豊かになり、生徒の物理的思考が発達し、知識を実際に適用するスキルが向上するからです。

問題を解決する過程で、次のような教訓的な目標を設定し、適切に実行できます。

• 問題を提起し、問題のある状況を作り出す。
• 新しい情報をまとめます。
• 実践的なスキルの形成;
• 知識の深さと強さをテストします。
• 資料の統合、一般化、反復。
• ポリテクニックの原則の実施。
• 生徒の創造的な能力の開発。

これに加えて、問題を解決する際に、児童は勤勉さ、探究心、創意工夫、判断力の独立性、学習への関心、意志と性格、目標を達成するための忍耐力を育みます。 上記の目標を達成するには、従来とは異なるタスクを使用すると特に便利です。

DC 電気回路を計算するためのタスク

学校のカリキュラムによれば、このトピックを検討するために割り当てられる時間はほとんどないため、生徒は多かれ少なかれこの種の問題を解決する方法をうまく習得します。 しかし、この種の問題はオリンピックの課題でよく見られますが、それらは学校のコースに基づいています。

DC 電気回路を計算するためのこのような非標準タスクには、図が次のようなタスクが含まれます。

2) 対称的。

3) 元素の複雑な混合化合物から構成されます。

一般に、キルヒホッフの法則を使用してあらゆる回路を計算できます。 しかし、これらの法律は学校のカリキュラムには含まれていません。 さらに、多くの未知数を含む多数の方程式系を正しく解ける生徒は多くありません。この方法は時間を無駄にする最善の方法ではありません。 したがって、回路の抵抗と静電容量をすばやく見つけることができる方法を使用できる必要があります。

等価回路法

等価回路の方法では、元の回路が連続したセクションの形式で表現され、各セクション上で回路要素が直列または並列に接続されます。 このような表現では、図を簡略化する必要があります。 回路を単純化するとは、回路ノードを接続または切断し、抵抗やコンデンサを削除または追加し、直列および並列接続された要素の新しい回路が元の回路と同等であることを確認することを意味します。

等価回路とは、元の回路と変換後の回路に同じ電圧を加えたとき、両方の回路の対応する部分の電流が同じになるような回路です。 この場合、すべての計算は変換された回路で実行されます。

抵抗が複雑に混合接続された回路の等価回路を描くには、いくつかの手法を使用できます。 ここでは、それらのうちの 1 つである等電位ノードの方法のみを詳細に検討することに限定します。

この方法は、対称回路内で電位が等しい点を検索することから構成されます。 これらのノードは相互に接続されており、回路の一部のセクションがこれらの点の間に接続されていた場合、両端の電位が等しいため電流は流れず、このセクションにはまったく流れないため、そのセクションは破棄されます。回路全体の抵抗に影響します。

したがって、等しい電位のいくつかのノードを置き換えると、より単純な等価回路が得られます。 ただし、場合によっては 1 つのユニットを交換する方が適切な場合もあります

複数のノードが等しい電位を持つため、部品の残りの部分の電気的条件に違反しません。

これらの方法を使用して問題を解決する例を見てみましょう。

タスクNo.1

解決：

チェーンの分岐が対称であるため、点 C と D は等電位になります。 したがって、それらの間の抵抗を除外できます。 等電位点 C と D を 1 つのノードに接続します。 非常に単純な等価回路が得られます。

その抵抗は次のとおりです。

RAB=Rac+Rcd=r*r/r*r+r*r/r+r=r。

タスクその2

解決:

点 F と F` では電位が等しくなります。これは、それらの間の抵抗を無視できることを意味します。 等価回路は次のようになります。

セクション抵抗 DNB;F`C`D`; D`、N`、B`; FCD は互いに等しく、R1 と等しい:

1/R1=1/2r+1/r=3/2r

これを考慮すると、新しい等価回路が得られます。

その抵抗と元の回路 RAB の抵抗は次のようになります。

1/RAB=1/r+R1+R1+1/r+R1+R1=6/7r

タスクその3.

解決：

点 C と点 D は等しい電位を持ちます。 彼らの間の抵抗を除いて。 次の等価回路が得られます。

必要な抵抗 RAB は次のとおりです。

1/RAB=1/2r+1/2r+1/r=2/r

タスクその4。

解決：

図からわかるように、ノード 1、2、3 は等しい電位を持っています。 それらをノード 1 に接続しましょう。ノード 4、5、6 も等しい電位を持っています。これらをノード 2 に接続しましょう。次の等価回路が得られます。

セクション A-1、R1 の抵抗はセクション 2-B、R3 の抵抗に等しく、次と等しくなります。

セクション 1-2 の抵抗は R2=r/6 です。

これで等価回路が得られます。

合計抵抗 RAB は次のようになります。

RAB= R1+ R2+ R3=(5/6)*r。

タスクNo.5。

解決：

点 C と F は等価です。 それらを 1 つのノードに接続しましょう。 すると等価回路は次のようになります。

AC部の抵抗：

セクション FN の抵抗:

セクション DB の抵抗:

これにより、次の等価回路が得られます。

必要な合計抵抗は次のとおりです。

問題 #6

解決：

共通ノード O を、等しい電位を持つ 3 つのノード O、O 1、O 2 に置き換えてみましょう。 同等のシステムが得られます。

セクションABCDの抵抗:

セクション A`B`C`D` の抵抗:

ACB部の抵抗

次の等価回路が得られます。

回路に必要な合計抵抗 R AB は次のようになります。

R AB = (8/10)*r。

タスクNo.7。

解決:

ノード O を 2 つの等電位角 O 1 と O 2 に「分割」します。 この回路は、2 つの同一回路の並列接続として想像できます。 したがって、そのうちの 1 つを詳細に検討するだけで十分です。

この回路の抵抗 R 1 は次のようになります。

この場合、回路全体の抵抗は次のようになります。

タスクNo.8

解決：

ノード 1 と 2 は等電位なので、それらを 1 つのノード I に接続します。ノード 3 と 4 も等電位なので、別のノード II に接続します。 等価回路は次のようになります。

セクション A-I の抵抗はセクション B-II の抵抗と等しく、次のようになります。

セクション I-5-6-II の抵抗は次のようになります。

セクションI-IIの抵抗は等しい。

電気工学では、単純な回路とは、1 つの電源と 1 つの等価抵抗を持つ回路に帰着する回路であると一般に認められています。 直列接続、並列接続、および混合接続の等価変換を使用して回路を折りたたむことができます。 例外は、より複雑なスター接続とデルタ接続を含む回路です。 直流回路の計算オームの法則とキルヒホッフの法則を使用して生成されます。

例1

2 つの抵抗が 50 V DC 電圧源に接続されており、内部抵抗が備わっています。 r = 0.5オーム。 抵抗値 R1= 20と R 2 = 32オーム。 回路内の電流と抵抗の両端の電圧を決定します。

抵抗器は直列に接続されているため、等価抵抗はそれらの合計に等しくなります。 それを知った上で、完全な回路に対してオームの法則を使用して、回路内の電流を求めます。

回路内の電流が分かると、各抵抗の両端の電圧降下を決定できます。

解決策が正しいかどうかを確認するには、いくつかの方法があります。 たとえば、回路内の起電力の合計が回路内の電圧の合計に等しいというキルヒホッフの法則を使用します。

ただし、キルヒホッフの法則を使用すると、回路が 1 つある単純な回路をチェックするのに便利です。 より便利なチェック方法は、パワーバランスです。

回路は電力バランスを維持する必要があります。つまり、ソースによって与えられるエネルギーは、レシーバーによって受信されるエネルギーと等しくなければなりません。

電源電力は起電力と電流の積として定義され、受信機が受信する電力は電圧降下と電流の積として定義されます。

電力バランスをチェックする利点は、キルヒホッフの法則に基づいて複雑で面倒な方程式を作成する必要がないことです。回路内の EMF、電圧、電流がわかれば十分です。

例 2

2 つの抵抗を並列接続した回路の合計電流 R 1 =70オームおよび R 2 = 90 オーム、500 mA に相当します。 各抵抗器の電流を決定します。

直列に接続された 2 つの抵抗は分流器にすぎません。 分圧器の公式を使用して各抵抗器を流れる電流を決定できますが、回路内の電圧を知る必要はなく、抵抗器の合計電流と抵抗値だけが必要です。

抵抗器に流れる電流

この場合、ノードに収束する電流の合計がゼロに等しいというキルヒホッフの第一法則を使用して問題をチェックすると便利です。

現在の除算式を覚えていない場合は、別の方法で問題を解決できます。 これを行うには、接続が並列であるため、両方の抵抗に共通となる回路内の電圧を見つける必要があります。 それを見つけるには、まず回路抵抗を計算する必要があります

そしてその後のテンションも

電圧がわかれば、抵抗に流れる電流がわかります。

ご覧のとおり、流れは同じであることがわかりました。

例 3

図の電気回路では R 1 = 50 オーム、 R 2 = 180 オーム、 R 3 = 220 オーム。 抵抗器によって放出される電力を求めます R 1、抵抗を流れる電流 R 2、抵抗の両端の電圧 R 回路端子の電圧が 100 V であることがわかっている場合は、3 を使用します。

抵抗器 R 1 によって消費される DC 電力を計算するには、回路全体に共通の電流 I 1 を決定する必要があります。 端子の電圧と回路の等価抵抗がわかれば、それを見つけることができます。

回路内の等価抵抗と電流

したがって、R に割り当てられる電力は 1

直流電気回路とその計算方法

1.1. 電気回路とその要素

電気工学では、日常生活や産業で使用される基本的な電気機器の構造と動作原理を研究します。 電気デバイスが動作するには、電気回路を作成する必要があります。その役割は、電気エネルギーをこのデバイスに転送し、必要な動作モードを提供することです。

電気回路は、電流、EMF (起電力)、電圧の概念を使用して説明できる電磁プロセスである電流の経路を形成する一連のデバイスとオブジェクトです。

分析と計算のために、電気回路は、その要素の記号とそれらの接続方法を含む電気回路図の形式でグラフィカルに表現されます。 照明器具の動作を保証する最も単純な電気回路の電気図を図に示します。 1.1.

電気回路の一部であるすべてのデバイスとオブジェクトは、次の 3 つのグループに分類できます。

1) 電気エネルギー (電力) 源。

すべての電源に共通する特性は、ある種のエネルギーを電気エネルギーに変換することです。 非電気エネルギーから電気エネルギーへの変換が発生する電源は、一次電源と呼ばれます。 二次電源は、入力と出力の両方に電気エネルギーを持つ電源 (整流器など) です。

2) 電気エネルギーの消費者。

すべての消費者に共通の特性は、電気を他の種類のエネルギー (暖房装置など) に変換することです。 消費者はそれを負荷と呼ぶことがあります。

3) 回路の補助要素: 接続線、スイッチング装置、保護装置、測定器など。これらがなければ実際の回路は動作しません。

回路のすべての要素は 1 つの電磁プロセスによってカバーされます。

図の電気回路図では、 1.1 内部抵抗 r 0 を持つ EMF 源 E からの電気エネルギーは、補助回路要素の助けを借りて制御加減抵抗器 R を介して消費者 (負荷)、つまり電球 EL 1 および EL 2 に伝達されます。

1.2. 電気回路の基本概念と定義

計算や解析のために、実際の電気回路を計算電気回路（等​​価回路）という形でグラフィカルに表現します。 この図では、実際の回路要素は記号で示されており、補助回路要素は通常は示されておらず、接続線の抵抗が他の回路要素の抵抗よりも大幅に小さい場合は考慮されません。 電源は、内部抵抗 r 0 を持つ EMF E の発生源として示されており、直流電気エネルギーの実際の消費者は、その電気パラメータ (アクティブ抵抗 R 1、R 2、...、R n) に置き換えられます。 抵抗 R を使用して、実際の回路要素が電気を他のタイプ (熱や放射など) に不可逆的に変換する能力が考慮されます。

この条件下では、図のような図になります。 1.1 は、計算された電気回路 (図 1.2) の形式で表すことができます。この回路には、EMF E と内部抵抗 r 0 を持つ電源と、電気エネルギーの消費者 (制御レオスタット R、電球 EL 1 および EL ) が存在します。 2 はアクティブ抵抗 R、R 1 および R 2 に置き換えられます。

電気回路内の EMF 源 (図 1.2) は電圧源 U に置き換えることができ、電源の電圧 U の条件付き正方向は EMF の方向と反対に設定されます。

計算時には、電気回路図内のいくつかの主要な要素が区別されます。

電気回路（回路）の分岐は、同じ電流が流れる回路のセクションです。 ブランチは、直列に接続された 1 つ以上の要素で構成されます。 図のスキーム。 1.2 には 3 つの分岐があります。分岐 bma には要素 r 0 、E、R が含まれ、電流 I が発生します。 ab を要素 R 1 と電流 I 1 で分岐します。 要素 R 2 と電流 I 2 をもつ分岐 anb。

電気回路 (回路) ノードは、3 つ以上の分岐の接続点です。 図の図では、 1.2 – 2 つのノード a と b。 同じノードのペアに接続されているブランチは、並列と呼ばれます。 抵抗 R 1 と R 2 (図 1.2) は並列分岐しています。

回路とは、いくつかの分岐を通る閉じたパスです。 図の図では、 1.2 では、次の 3 つの回路を区別できます。I – bmab; II – アンバ; III – manbm、図では、矢印は回路をバイパスする方向を示しています。

電気回路またはその要素のプロセスを記述する方程式を正しく書くためには、電源の起電力の条件付きの正の方向、すべての分岐の電流、ノード間および回路要素の端子の電圧を設定する必要があります。 図 (図 1.2) では、EMF、電圧、電流の正の方向を矢印で示しています。

a) EMF 源の場合 - 任意ですが、矢印が向けられている極 (ソース端子) の電位が他の極に比べて高いことを考慮する必要があります。

b) EMF 源を含む分岐内の電流 - EMF の方向と一致。 他のすべての支店では任意に。

c) 電圧の場合 - 回路の分岐または要素の電流の方向と一致します。

すべての電気回路は線形と非線形に分けられます。

パラメータ（抵抗など）が電流に依存しない電気回路の要素は、電気炉など、線形と呼ばれます。

白熱灯などの非線形素子には抵抗があり、その値は電圧の増加とともに増加し、したがってランプに供給される電流も増加します。

したがって、線形電気回路ではすべての要素が線形であり、少なくとも 1 つの非線形要素を含む電気回路は非線形と呼ばれます。

1.3. 直流回路の基本法則

電気回路の計算と解析は、オームの法則、キルヒホッフの第 1 および第 2 法則を使用して実行されます。 これらの法則に基づいて、電気回路全体とその個々のセクションの電流、電圧、EMFの値と、この回路を構成する要素のパラメータとの間に関係が確立されます。

回路セクションのオームの法則

電気回路のab部（図1.3）の電流I、電圧UR、抵抗Rの関係はオームの法則で表されます。

回路全体のオームの法則

この法則は、内部抵抗 r 0 を持つ電源の起電力 E (図 1.3)、電気回路の電流 I、および回路全体の合計等価抵抗 R E = r 0 + R の間の関係を決定します。

複雑な電気回路には、通常、独自の電源を含むいくつかの分岐が含まれており、その動作モードはオームの法則だけでは説明できません。 しかし、これはエネルギー保存の法則の結果であるキルヒホッフの第 1 法則と第 2 法則に基づいて行うことができます。

キルヒホッフの第一法則

電気回路のどのノードでも、電流の代数和はゼロです

ここで、m はノードに接続されているブランチの数です。

キルヒホッフの第一法則に従って方程式を書く場合、ノードに向かう電流は「プラス」符号で取られ、ノードから流れる電流は「マイナス」符号で取られます。 たとえば、ノード a (図 1.2 を参照) の場合、I - I 1 - I 2 = 0 となります。

キルヒホッフの第二法則

電気回路の閉回路では、起電力の代数和は、そのすべてのセクションの電圧降下の代数和に等しくなります。

ここで、n は回路内の EMF 発生源の数です。
m – 回路内の抵抗 Rk を持つ要素の数。
U k = R k I k – 回路の k 番目の要素の電圧または電圧降下。

回路 (図 1.2) については、キルヒホッフの第 2 法則に従って方程式を書きます。

電気回路に電圧源が含まれている場合、キルヒホッフの第 2 法則は次のように定式化されます。EMF 源を含むすべての制御要素の電圧の代数的合計はゼロに等しくなります。

キルヒホッフの第 2 法則に従って方程式を書くときは、次のことを行う必要があります。

1) EMF、電流、電圧の条件付きの正の方向を設定します。

2) 方程式を記述する輪郭の横断方向を選択します。

3) キルヒホッフの第 2 法則の定式化の 1 つを使用して方程式を書き留めます。方程式に含まれる項は、条件付きの正の方向が回路バイパスと一致する場合は「プラス」符号が付けられ、条件付きの正の方向が回路バイパスと一致する場合は「マイナス」符号が付けられます。彼らは反対です。

電気回路の計算に関する問題の解決は、計算を行う方法を選択することから始める必要があります。 一般に、同じ問題は複数の方法で解決できます。 どの場合でも結果は同じですが、計算の複雑さは大幅に異なる場合があります。 計算方法を正しく選択するには、まずこの電気回路が単純な電気回路と複雑な電気回路のどちらのクラスに属するかを判断する必要があります。

に 単純これには、1 つの電気エネルギー源、または電気回路の同じ分岐に位置する複数の電気エネルギー源を含む電気回路が含まれます。 以下に、簡単な電気回路の 2 つの図を示します。 最初の回路には 1 つの電圧源が含まれており、この場合、電気回路は明らかに単純な回路に属します。 2 番目の回路にはすでに 2 つの電源が含まれていますが、それらは同じ分岐内にあるため、これも単純な電気回路です。

単純な電気回路は通常、次の順序で計算されます。

説明した手法は、任意の単純な電気回路の計算に適用できます。典型的な例を例 4 と例 5 に示します。 この方法を使用した計算は非常に膨大で時間がかかる場合があります。 したがって、解決策を見つけた後、専用のプログラムを使用して手動計算が正しいかどうかを確認したり、パワーバランスを作成したりすると便利です。 単純な電気回路の計算と電力バランスの作成を組み合わせた例を例 6 に示します。

複雑な電気回路

に 複雑な電気回路異なる分岐に含まれるいくつかの電気エネルギー源を含む回路が含まれます。 以下の図はそのような回路の例を示しています。


複雑な電気回路の場合、単純な電気回路の計算方法は適用できません。 回路の簡略化は不可能なので、 同じタイプの要素が直列接続または並列接続されている回路のセクションを図内で選択することはできません。 場合によっては、その後の計算で回路を変換することも可能ですが、これはむしろ一般規則の例外です。

複雑な電気回路を完全に計算するには、通常、次の方法が使用されます。

1. キルヒホッフの法則の適用 (普遍的な方法、一次方程式系の複雑な計算)。
2. ループ電流法 (汎用法、計算は手順 1 より少し簡単です)
3. 節点応力法 (ユニバーサル法、計算はステップ 1 より少し簡単です)
4. 重ね合わせの原理（汎用法、簡易計算）
5. 等価電源法 (電気回路の完全な計算を実行する必要はないが、分岐の 1 つの電流を求める場合に便利です)。
6. 等価回路変換の方法 (非常にまれに使用されます。単純な計算)。

複雑な電気回路を計算するための各方法の応用の特徴については、対応するサブセクションで詳しく説明します。

直流回路の計算方法

回路は分岐で構成され、ノードと電流源があります。 以下に示す式は、電圧源と電流源の両方を含む回路の計算に適しています。 これらは、回路に電圧源のみまたは電流源のみが含まれる場合などの特殊な場合にも有効です。キルヒホッフの法則を適用します。 通常、回路内のすべての起電力源と電流源、およびすべての抵抗は既知です。 この場合、未知の電流の数は に等しく設定されます。 各分岐について、電流の正の方向が指定されます。
キルヒホッフの第一法則に従ってコンパイルされた相互に独立した方程式の数 Y は、ノードの数から 1 を引いたものに等しくなります。 キルヒホッフの第 2 法則に従ってコンパイルされた相互に独立した方程式の数 キルヒホッフの第 2 法則に従って方程式をコンパイルするときは、電流源を含まない独立した回路を選択する必要があります。 キルヒホッフの第 1 法則と第 2 法則に従ってまとめられた方程式の総数は、未知の電流の数に等しくなります。
例は、ループ電流法 (Maxwell) のセクションの問題に示されています。 この方法を使用すると、システムの方程式の数を式 (0.1.10) で決定される数 K に減らすことができます。 これは、回路の任意の分岐の電流が、この分岐を流れるループ電流の代数和として表現できるという事実に基づいています。 この方法を使用する場合、ループ電流が選択および指定されます (少なくとも 1 つの選択されたループ電流がいずれかの分岐を通過する必要があります)。 理論的には、ループ電流の総数は であることが知られています。 ループ電流のそれぞれが 1 つの電流源を通過するようにループ電流を選択し (これらのループ電流は、電流源の対応する電流と一致すると考えることができ、通常は問題の条件が与えられます)、残りのループを選択することをお勧めします。電流源を含まない分岐を流れる電流。 これらのループのキルヒホッフの第 2 法則に従って最後のループ電流を決定するには、K 個の方程式を次の形式でコンパイルします。

ここで、 は回路 n の固有抵抗 (回路 n に含まれるすべての分岐の抵抗の合計) です。 - 回路 n と回路 l の​​合計抵抗、回路 n と回路 l の​​共通分岐における回路電流の方向が一致する場合は正、そうでない場合は負です。 - 回路 n を形成するブランチに含まれる EMF の代数和。 - 電流源を含む回路を含む回路分岐 n の合計抵抗。
例は節点応力法のセクションの問題に示されています。 この方法では、システムの方程式の数を、1 を除いたノードの数に等しい数 Y に減らすことができます。この方法の本質は、まず、連立方程式 (0.1.13) を解くことによって、次のポテンシャルを求めることです。回路のすべてのノードが決定され、ノードを接続する分岐の電流がオームの法則を使用して求められます。
節点電圧法を使用して方程式を作成する場合、まず任意の節点の電位がゼロであると仮定します (これを基底電位と呼びます)。 残りのノードのポテンシャルを決定するために、次の方程式系がコンパイルされます。
これは、ノード s に接続されているブランチの導電率の合計です。 - ノード s をノード q に直接接続するブランチのコンダクタンスの合計。 - ノードに隣接するブランチの導電率に対する EMF の積の代数和。 この場合、ノード s の方向に作用する EMF には「+」符号が付けられ、ノード s からの方向には「-」符号が付けられます。 - ノード s に接続された電流源の電流の代数和。 この場合、ノード s に向かう電流には「+」符号が付けられ、ノード s からの方向には「-」符号が付けられます。
方程式の数がループ電流法を使用してコンパイルされた方程式の数よりも少ない場合には、ノード電圧法を使用することをお勧めします。
回路内のいくつかのノードが理想的な EMF 源によって接続されている場合、ノード電圧法を使用してコンパイルされた方程式の数 Y は減少します。 ここで、 は理想的な EMF 源のみを含む分岐の数です。
このセクションのタスクに例が示されています。
特殊なケースは 2 ノード回路です。 2 つのノード (具体的にはノード a と b) を持つ回路の場合、ノード電圧は ここで、 は、これらの分岐の導電率に関する分岐のEMFの積の代数和です(EMFは、ノードaに向けられている場合は正、ノードaからノードbに向けられている場合は負とみなされます)。 - 電流源の電流（電流源がノード a に向けられている場合は正、ノード a からノード b に向けられている場合は負）。 - ノード a と b を接続するすべての分岐の導電率の合計。

重ね合わせの原理。 電気回路において、指定された値が電源の起電力と電流源の電流である場合、重ね合わせ原理に基づく電流の計算は次のようになります。 任意の分岐内の電流は、各 EMF 源の EMF によって個別に分岐内に生じる電流と、各電流源の作用により同じ分岐を通過する電流の代数和として計算できます。 1 つの EMF 源または電流によって引き起こされる電流を計算する場合、回路内の残りの EMF 源は短絡セクションに置き換えられ、残りの EMF 源の電流源を持つ分岐は、オフになります (現在のソースを持つブランチが開きます)。 変換のすべての場合において、一部の回路をそれらと同等の他の回路に置き換えても、回路の変換を受けていない部分の電流や電圧が変化してはなりません。
直列接続された抵抗を同等の抵抗に置き換えます。 抵抗が同じ電流を流す場合、抵抗は直列に接続されます (たとえば、抵抗が直列に接続されている場合 (図 0.1、3 を参照)、抵抗も直列に接続されています)。
n 個の直列接続された抵抗で構成される回路の等価抵抗は、これらの抵抗の合計に等しくなります。n 個の抵抗が直列に接続されている場合、2 つの直列の特別な場合には、それらの両端の電圧はこれらの抵抗に正比例して分配されます。 -接続された抵抗。ここで、U は 2 つの抵抗を含む回路セクションに作用する合計電圧です (図 0.1.3 を参照)。
並列接続された抵抗を同等の抵抗に置き換えます。 抵抗器がノードの同じ部分に接続されている場合、抵抗器は並列に接続されています。 (図0.1.3を参照)。
n個の抵抗を並列接続した回路の等価抵抗(図0.1.4)

2 つの抵抗を並列接続する特定のケースでは、等価抵抗 n 個の抵抗を並列接続すると (図 0.1.4、a)、それらの電流は抵抗に反比例するか、導電率に正比例して分布します。それぞれは、回路の非分岐部分の電流 I を通じて計算されます。 2 つの並列分岐の特殊な場合 (図 0.1.4、b) 混合抵抗接続を同等のものに置き換えます。 混合接続は、抵抗の直列接続と並列接続を組み合わせたものです。 たとえば、抵抗 (図 0.1.4、b) が混在しています。 等価抵抗 三角形の抵抗 (図 0.1.5、a) を等価抵抗の星型 (図 0.1.5、b) に、またはその逆に変換する式は、次の形式になります。

ここで、G は対応するブランチの導電率です。
式 (0.1.22) は抵抗を介して記述できます。例をセクションに示します。

等価電源方式（アクティブ二端子方式、または開放短絡方式）。 この方法の使用は、複雑な電気回路のいずれか 1 つの分岐における電流を決定する場合に推奨されます。 2 つのオプションを考えてみましょう。a) 等価 EMF 電源方式と、b) 等価電流電源方式です。
等価EMF源法を使用して、抵抗がRである任意のブランチabの電流Iを見つけるには(図0.1.6、a、文字Aはアクティブな2端子ネットワークを意味します)、このブランチを開く必要があります。 (図 0.1.6、b)、この分岐に接続されている回路の一部は、EMF と内部抵抗を持つ等価電源に置き換えられます (図 0.1.6、c)。
この電源の EMF は、開分岐の端子の電圧 (開路電圧) に等しくなります。決定のための無負荷モードでの回路の計算 (図 0.1.6、b を参照) は、既知の任意の方法によって実行されます。方法。
等価EMF源の内部抵抗は、元の回路の端子aおよびbに対する受動回路の入力抵抗に等しく、そこからすべての発生源が除外されます[EMF源は短絡部分に置き換えられ、電流が分岐します。電源が切断されている（図 0.1.6、d）。 文字 P は回路の受動的な性質を示します]、ブランチ ab が開いています。 抵抗は図のグラフから直接計算できます。 0.1.6、g。
抵抗 R を持つ回路の目的の分岐 (図 0.1.6、d) の電流は、オームの法則によって決まります。