直列コンデンサの両端の電圧。 電気回路内でコンデンサを接続する方法

直列接続とは、2 つ以上の要素が鎖状に連なり、各要素が 1 点のみで接続されている場合を指します。 なぜこのようにコンデンサが配置されているのでしょうか？ これを正しく行うにはどうすればよいでしょうか? 何を知っておく必要がありますか? コンデンサの直列接続には実際どのような特徴があるのでしょうか？ 結果の式は何ですか?

正しく接続するために知っておくべきことは何ですか?

残念ながら、ここで紹介するすべてのことが思ったほど簡単にできるわけではありません。 多くの初心者は、回路図に 49 マイクロファラッドの素子が必要と示されている場合、それを取り出して取り付ける (または同等の素子と交換する) だけで十分だと考えています。 しかし、専門のワークショップであっても、必要なパラメータを選択するのは困難です。 必要な要素がない場合はどうすればよいでしょうか? このような状況があるとします。100 マイクロファラッドのコンデンサが必要ですが、47 マイクロファラッドのコンデンサがいくつかあるため、常にそれを取り付けることができるとは限りません。 ラジオ市場にコンデンサを買いに行きますか? 必要はありません。 いくつかの要素を接続するだけで十分です。 コンデンサの直列接続と並列接続という主に 2 つの方法があります。 それが最初にお話しすることです。 しかし、コイルとコンデンサの直列接続について言えば、特別な問題はありません。

なぜ彼らはこんなことをするのでしょうか？

このような操作がそれらで実行されると、個々の要素のプレート上の電荷は等しくなります: KE = K 1 = K 2 = K 3。 KE - 最終静電容量、K - コンデンサの送信値。 何故ですか？ 電源から外部プレートに電荷が供給されると、最小パラメータを持つ要素の値である値が内部プレートに転送されます。 つまり、3 µF のコンデンサを 1 µF に接続すると、最終結果は 1 µF になります。 もちろん、最初のものでは 3 μF の値が観察されます。 しかし、2番目の要素はそれほど多くの電流を流すことができず、必要な値よりも大きいすべてのものを遮断し、元のコンデンサに大きな静電容量が残ります。 コンデンサを直列に接続する場合に何を計算する必要があるかを見てみましょう。 式：

• OE - 総容量。
• N - 電圧。
• KE - 最終容量。

コンデンサを適切に接続するために他に知っておくべきことは何ですか?

まず、容量に加えて定格電圧もあることを忘れないでください。 なぜ？ 直列接続すると、電圧はそれらの間の静電容量に反比例して分配されます。 したがって、コンデンサが最低限必要な動作パラメータを提供できる場合にのみ、このアプローチを使用するのが合理的です。 同じ静電容量を持つ素子を使用すると、それらの間の電圧は均等に分割されます。 電解コンデンサに関する注意事項: 電解コンデンサを扱うときは、極性を常に注意深く監視してください。 この要因を無視すると、コンデンサの直列接続により多くの望ましくない影響が生じる可能性があるためです。 そして、すべてがこれらの要素の内訳のみに限定されていれば良いのです。 コンデンサは電流を蓄えるため、回路によっては何か問題が発生した場合、回路の他のコンポーネントが故障する前例が発生する可能性があることに注意してください。

直列接続電流

考えられる流路は 1 つだけであるため、すべてのコンデンサに対して同じ値になります。 この場合、蓄積電荷量はどこでも同じ値となる。 容量には依存しません。 コンデンサの直列接続の図を見てください。 1 番目の右向きは 2 番目の左向きに接続され、以下同様に続きます。 複数の素子が使用される場合、それらの一部は一般回路から絶縁されます。 したがって、プレートの有効面積は小さくなり、最小のコンデンサのパラメータと等しくなります。 このプロセスの根底にある物理現象は何ですか? 実際、コンデンサは電荷で満たされるとすぐに電流が流れなくなります。 そして、チェーン全体に流れることができなくなります。 この場合、残りのコンデンサも充電できなくなります。

電圧降下と総静電容量

それぞれの要素が緊張を少しずつ和らげます。 容量は反比例すると考えて、小さいほど低下が大きくなります。 前述したように、直列に接続されたコンデンサは同じ電荷を持ちます。 したがって、すべての式を合計値で除算すると、全体の容量を示す式が得られます。 ここが、コンデンサの直列接続と並列接続が大きく異なる点です。

例1

この記事で紹介されている式を使用して、いくつかの実際的な問題を計算してみましょう。 したがって、コンデンサは 3 つあります。 それらの静電容量は、C1 = 25 µF、C2 = 30 µF、および C3 = 20 µF です。 それらは直列に接続されています。 それらの合計容量を見つける必要があります。 対応する式 1/C を使用します: 1/C1 + 1/C2 + 1/C3 = 1/25 + 1/30 + 1/20 = 37/300。 マイクロファラッドに換算すると、直列接続したときのコンデンサの総静電容量（この場合はグループを1つの要素とみなします）は約8.11μFになります。

例その2

作業を統合するために、もう 1 つ問題を解決しましょう。 コンデンサは100個あります。 各素子の容量は2μFです。 それらの総容量を決定する必要があります。 それらの数値に特性を掛ける必要があります: 100*2=200 µF。 したがって、直列に接続したときのコンデンサの総静電容量は 200 マイクロファラッドになります。 ご覧のとおり、複雑なことは何もありません。

結論

そこで、私たちは理論的な側面を検討し、コンデンサの正しい接続（直列）の公式と特徴を分析し、いくつかの問題も解決しました。 読者の皆様には、定格電圧の影響を見失わないよう注意していただきたいと思います。 また、同じ種類の要素（マイカ、セラミック、金属紙、フィルム）を選択することが望ましいです。 この場合、コンデンサを直列に接続すると、最大の効果が得られます。

多くのアマチュア無線家、特に初めて電気回路の設計を始める人は、「必要な容量のコンデンサをどのように接続すべきか?」という疑問を抱いています。 たとえば、回路のどこかに470μFの容量のコンデンサが必要な場合、そのような素子があれば問題ありません。 しかし、1000 µF のコンデンサを取り付ける必要があり、不適切な静電容量の要素しかない場合は、複数のコンデンサを接続した回路が役に立ちます。 要素は、コンデンサの並列および直列接続を個別に使用して、または組み合わせた原理を使用して接続できます。

Jpg?.jpg 600w、https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/04/1-21-768x410..jpg 260w、https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/ 04/1-21.jpg 960w" sizes="(max-width: 600px) 100vw, 600px">

コンデンサの直列接続

シリアル接続図

コンデンサの直列接続が使用される場合、各部品の電荷は等価になります。 外側のプレートのみが電源に接続されており、他のプレートはそれらの間の電荷を再分配することによって充電されます。 すべてのコンデンサは、プレートに同様の量の電荷を蓄積します。 これは、後続の各要素が隣接する要素から電荷を受け取るという事実によって説明されます。 結果として、次の方程式は有効です。

q = q1 = q2 = q3 = …

抵抗素子を直列に接続すると、それらの抵抗値が合計されることが知られていますが、このような電気回路に含まれるコンデンサの静電容量は別の方法で計算されます。

個々のコンデンサ素子の両端の電圧降下は、その静電容量によって異なります。 直列電気回路に 3 つのコンデンサ要素がある場合、電圧の式が作成されます。 U キルヒホッフの法則に基づく：

U = U1 + U2 + U3、

この場合、U= q/C、U1 = q/C1、U2 = q/C2、U3 = q/C3。

方程式の両辺に電圧値を代入すると、次のようになります。

q/C = q/C1 + q/C2 + q/C3。

電荷 q は同じ量なので、得られる式のすべての部分をそれで割ることができます。

コンデンサ容量の計算式は次のようになります。

1/C = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3。

重要！コンデンサが直列回路に接続されている場合、結果として生じる静電容量の逆数は、個々の静電容量の逆数値のセットに等しくなります。

Jpg?.jpg 600w、https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/04/2-20-768x476..jpg 120w、https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/ 04/2-20.jpg 913w" sizes="(max-width: 600px) 100vw, 600px">

シリアル接続の特徴

例。3 つのコンデンサ要素が直列回路に接続されており、容量は C1 = 0.05 µF、C2 = 0.2 µF、C3 = 0.4 µF です。合計静電容量値を計算します。

1. 1/C = 1/0.05 + 1/0.2 + 1/0.4 = 27.5;
2. C = 1/27.5 = 0.036 μF。

重要！コンデンサ素子が直列回路に接続されている場合、総静電容量値は個々の素子の最小静電容量を超えません。

チェーンが 2 つのコンポーネントのみで構成されている場合、式は次のように書き換えられます。

C = (C1 x C2)/(C1 + C2)。

同じ容量値を持つ2つのコンデンサの回路を作成する場合:

C = (C x C)/(2 x C) = C/2。

直列接続されたコンデンサには、流れる電流の周波数に依存するリアクタンスがあります。 この抵抗の存在により各コンデンサの両端の電圧が降下するため、このような回路に基づいて容量性分圧器が作成されます。

Png?x15027" alt="容量性分圧器" width="575" height="404">!}

容量性分圧器

容量性分圧器の公式:

U1 = U x C/C1、U2 = U x C/C2、ここで:

• U – 回路電源電圧。
• U1、U2 – 各要素の電圧降下。
• C – 回路の最終容量。
• C1、C2 – 単一要素の容量性インジケーター。

コンデンサ両端の電圧降下の計算

たとえば、12 V AC ネットワークと、直列コンデンサ要素を接続するための 2 つの代替電気回路があります。

• 1 つ目は、1 つのコンデンサ C1 = 0.1 µF、もう 1 つのコンデンサ C2 = 0.5 µF を接続するためのものです。
• 2 番目 – C1 = C2 = 400 nF。

最初のオプション

1. 電気回路の最終静電容量 C = (C1 x C2)/(C1 + C2) = 0.1 x 0.5/(0.1 + 0.5) = 0.083 μF;
2. 1 つのコンデンサの両端の電圧降下: U1 = U x C/C1 = 12 x 0.083/0.1 = 9.9 V
3. 2 番目のコンデンサ: U2 = U x C/C2 = 12 x 0.083/0.5 = 1.992 V。

2 番目のオプション

1. 結果として得られる静電容量 C = 400 x 400/(400 + 400) = 200 nF;
2. 電圧降下 U1 = U2 = 12 x 200/400 = 6 V。

計算によると、等しい静電容量のコンデンサが接続されている場合、電圧は両方の要素で均等に分割され、静電容量値が異なる場合、静電容量値が小さいコンデンサの電圧が増加し、その逆も同様であると結論付けることができます。 。

並列接続と複合接続

コンデンサの並列接続は別の式で表されます。 合計静電容量値を決定するには、すべての量の合計を個別に見つける必要があります。

C = C1 + C2 + C3 + ...

電圧は各要素に同一に印加されます。 したがって、静電容量を大きくするには、いくつかの部品を並列接続する必要があります。

接続が直列と並列の混合である場合、そのような回路には等価または簡略化された電気回路が使用されます。 回路の各領域は個別に計算され、計算された静電容量として表され、単純な回路に結合されます。

Png?.png 600w、https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/04/4-2-768x350..png 927w"sizes="(max-width: 600px) 100vw, 600px">

等価回路を求めるためのオプション

コンデンサ交換の特徴

たとえば、12 V AC 主電源と直列コンデンサ素子の 2 つの代替グループがあります。

コンデンサは動作電圧を高めるために直列に接続されていますが、総静電容量は計算式に従って減少します。

コンデンサの混合接続は、多くの場合、必要な静電容量値を作成し、部品が耐えられる電圧を高めるために使用されます。

必要なパラメータを達成するために、複数のコンポーネントを接続する方法についてオプションを与えることができます。 50 V で 80 µF のコンデンサ素子が必要であるが、25 V では 40 µF のコンデンサしか使用できない場合は、次の組み合わせを形成する必要があります。

1. 2 つの 40 µF/25 V コンデンサを直列に接続し、合計 20 µF/50 V になります。
2. ここで、コンデンサの並列接続が機能します。 最初の段階で作成された、直列に接続された一対のコンデンサ グループが並列に接続され、結果は 40 µF / 50 V になります。
3. 最終的に組み立てられた 2 つのグループを並列に接続すると、80 µF/50 V になります。

重要！コンデンサの電圧を増幅するには、コンデンサを直列回路に組み合わせることができます。 並列接続により総容量値が増加します。

デイジーチェーンを作成する際に考慮すべき点は次のとおりです。

1. コンデンサを接続する場合、放電電圧の差が大きいため、パラメータがわずかに異なるか同一の要素を使用するのが最善の選択肢です。
2. 漏れ電流のバランスをとるために、イコライジング抵抗が各コンデンサ素子に（並列に）接続されます。

Data-lazy-type="image" data-src="http://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/04/5-13-600x259.jpg?.jpg 600w、https://elquanta. ru/wp-content/uploads/2018/04/5-13-768x331..jpg 800w" sizes="(max-width: 600px) 100vw, 600px">

電気工学では、電気要素を接続するためのさまざまなオプションがあります。 特に、回路のニーズに応じて、コンデンサを直列、並列、または混合接続します。 それらを見てみましょう。

並列接続

並列接続は、電気コンデンサのすべてのプレートがスイッチングポイントに接続され、バッテリーを形成するという事実によって特徴付けられます。 この場合、コンデンサを充電すると、同じ量のエネルギーが供給されても、それぞれのコンデンサには異なる電荷数が生じます。

並列接続の静電容量は、回路内のすべてのコンデンサの静電容量に基づいて計算されます。 この場合、回路のすべての個々の 2 極要素に供給される電気エネルギーの量は、各コンデンサに置かれたエネルギーの量を合計することによって計算できます。 このように接続された回路全体は、1 つの 2 端子ネットワークとして計算されます。

Ctot = C 1 + C 2 + C 3

スター接続とは異なり、すべてのコンデンサのプレートに同じ電圧が印加されます。 たとえば、上の図では次のことがわかります。

V AB = VC1 = VC2 = VC3 = 20 ボルト

シリアル接続

ここでは、最初と最後のコンデンサの接点のみがスイッチングポイントに接続されています。

この回路の主な特徴は、電気エネルギーが一方向にのみ流れること、つまり各コンデンサの電流が同じになることです。 このような回路では、各蓄電デバイスの容量に関係なく、通過エネルギーの均等な蓄積が保証されます。 それぞれのストレージが前後のストレージと連続的に接続されているということを理解する必要があります。つまり、シーケンシャル型の容量は、隣接するストレージ デバイスのエネルギーによって再生できるということです。

コンデンサの接続に対する電流の依存性を反映する式は次のとおりです。

i = i c 1 = i c 2 = i c 3 = i c 4、つまり、各コンデンサに流れる電流は等しいです。

したがって、電流の強さだけでなく、電荷も同じになります。 式によれば、これは次のように定義されます。

Q 合計 = Q 1 = Q 2 = Q 3

直列接続されたコンデンサの総静電容量は次のように決定されます。

1/C 合計 = 1/C 1 + 1/C 2 + 1/C 3

動画：コンデンサの並列接続方法と直列接続方法

混合接続

ただし、さまざまなコンデンサを接続するには、ネットワーク電圧を考慮する必要があることを考慮する価値があります。 この指標は半導体ごとに素子の静電容量によって異なります。 したがって、小容量の半導体バイ端子の個々のグループは充電時に大きくなり、逆も同様で、サイズの大きな電気容量は充電に必要な充電量が少なくなります。

2 つ以上のコンデンサの混合接続もあります。 ここでは、回路内の電解セルの並列接続と直列接続を使用して、電気エネルギーが同時に分配されます。 この回路には、凝縮された 2 端子ネットワークの異なる接続を備えたいくつかのセクションがあります。 言い換えれば、一方では回路が並列に接続され、もう一方では直列に接続されます。 この電気回路には、従来の電気回路と比較して多くの利点があります。

1. 電気モーター、機械機器、無線機器の接続など、あらゆる用途に使用できます。
2. 簡単な計算。 設置のために、回路全体が回路の個別のセクションに分割され、個別に計算されます。
3. コンポーネントの特性は、電磁場や電流の強さが変化しても変化しません。 これは、反対側の 2 端末ネットワークを操作する場合に非常に重要です。 静電容量は定電圧では一定ですが、電位は電荷に比例します。
4. 極性半導体デバイスから複数の無極性半導体 2 端子デバイスを組み立てる必要がある場合は、いくつかの単極 2 端子ネットワークを取得し、それらを背中合わせ (三角形) に接続する必要があります。 マイナスからマイナス、プラスからプラス。 したがって、静電容量を増加させることにより、バイポーラ半導体の動作原理が変化します。

より広い範囲の静電容量を得るために、多くの場合、コンデンサは互いに接続されて、いわゆるコンデンサバンクを形成します。 接続は、並列、直列、または組み合わせ (混合) にすることができます。 コンデンサが 2 つある場合を考えてみましょう。

コンデンサの直列接続は図のようになります。 1

ここ (図 1) では、負の電荷を持つ 1 つのコンデンサのプレートが次のコンデンサの正のプレートに接続されています。 直列に接続すると、コンデンサの中間プレートが影響を受けて帯電するため、それらの電荷の大きさは等しく、符号が逆になります。 これらのコンデンサの電荷は同じです。 この関係により、潜在的な違いが合計されます。

この場合、次のようになります。

コンデンサを直列に接続する場合、接続容量は次のように求められることがわかります。

N 個のコンデンサについて式 (3) を一般化すると、次のようになります。

ここで、 は i 番目のコンデンサの電気容量です。

コンデンサの直列接続は、コンデンサの破壊を避けるために、複数のコンデンサ間の電位差を分散する必要がある場合に使用されます。

コンデンサの直列接続は図のようになります。 2

並列接続すると、コンデンサのプレート間の電位差は同じになります。 システムの総電荷は、各コンデンサの電荷の合計に等しくなります。

上記から次のようになります。

N 個のコンデンサが並列接続されたバッテリーの場合、次のようになります。

コンデンサの並列接続は、コンデンサの静電容量を大きくする必要がある場合に使用されます。

問題解決の例

例 1

例 2

実際には、ポテンシャルがほとんどないにもかかわらず、大きな電荷を蓄積できる小さな (および非常に小さな) サイズの物体がよく使用されます。 このような物体はコンデンサと呼ばれます。 コンデンサの主な特徴の 1 つはその容量です。 さまざまなパラメータを持つコンデンサのセットを予備として用意しておくと、それらの接続を使用すると、静電容量値の範囲と動作電圧の範囲を拡張できます。 コンデンサの接続には、直列、並列、混合 (並列と直列) の 3 つのタイプがあります。

コンデンサの直列接続

コンデンサの直列接続を図に示します。 1

ここ (図 1) では、1 つのコンデンサの正極板が次のコンデンサの負極板に接続されています。 この接続により、隣接するコンデンサのプレートが単一の導体を形成します。 プレート上で直列に接続されたすべてのコンデンサは等しい電荷を持ちます。 コンデンサの直列接続の電気容量は、次の式で計算されます。

ここで、 は i 番目のコンデンサの電気容量です。

直列接続時のコンデンサの静電容量が等しい場合、直列接続の静電容量は次のようになります。

ここで、N は直列に接続されたコンデンサの数です。 この場合、そのようなコンデンサのバンクが耐えられる最大電圧 (U) は次のようになります。

ここで、 は各接続コンデンサの最大電圧です。 コンデンサを直列に接続する場合は、バッテリ コンデンサが最大動作電圧を超える電圧にさらされないよう注意する必要があります。

コンデンサの並列接続

N個のコンデンサの並列接続を図に示します。 2.

コンデンサを並列に接続する場合、同じ符号の電荷を持つプレートが接続されます（プラスとプラス、マイナスとマイナス）。 このような接続の結果、各コンデンサの一方のプレートは、たとえば同じ電位になり、もう一方のプレートも同じ電位になります。 すべてのコンデンサを並列接続した場合、コンデンサのプレートの電位差は等しくなります。

コンデンサを並列接続する場合、接続の合計静電容量は、個々のコンデンサの静電容量の合計として計算されます。

コンデンサを並列接続する場合、電圧は当該接続からのコンデンサの最低動作電圧に等しくなります。

問題解決の例

例 1

エクササイズ	2つのコンデンサが直列に接続されています。 バッテリーの容量は F で、充電量は C でした。 2 番目のコンデンサの容量が次の場合、一方のコンデンサ () の容量はいくらですか? ふ？ 各コンデンサのプレート間の電位差はいくらですか?
解決	コンデンサを直列に接続すると、接続全体の電荷と各コンデンサの個別の電荷が等しいことがわかります。 コンデンサの直列接続の合計静電容量は、次の式を使用して計算されます。 式 (2.2) から次のことがわかります。 次に、最初のコンデンサのプレート上の電位差を次のように求めます。 そして2冊目の表紙では次のようになりました。 必要なパラメータを計算してみましょう。
答え	pF; で; B

例 2