Продолжаем серию общеобразовательных статей, под общим названием «Теория радиоволн».
В предыдущих статьях мы познакомились с радиоволнами и антеннами: Давайте ближе познакомимся с модуляцией радиосигнала.

В рамках этой статьи, будет рассмотрена аналоговая модуляция следующих видов:

• Амплитудная модуляция
• Амплитудная модуляция c одной боковой полосой
• Частотная модуляция
• Линейно-частотная модуляция
• Фазовая модуляция
• Дифференциально-фазовая модуляция

Амплитудная модуляция

При амплитудной модуляции, огибающая амплитуд несущего колебания изменяется по закону, совпадающему с законом передаваемого сообщения. Частота и фаза несущего колебания при этом не меняется.

Одним из основных параметров АМ, является коэфициент модуляции(M).
Коэффициент модуляции - это отношение разности между максимальным и минимальным значениями амплитуд модулированного сигнала к сумме этих значений(%).
Проще говоря, этот коэффициент показывает, насколько сильно значение амплитуда несущего колебания в данный момент отклоняется от среднего значения.
При коэффициенте модуляции больше 1, возникает эффект перемодуляции, в результате чего происходит искажение сигнала.

Спектр АМ

Данный спектр свойственен для модулирующего колебания постоянной частоты.

На графике, по оси Х представлена частота, по оси У - амплитуда.
Для АМ, кроме амплитуды основной частоты, находящейся в центре, представлены также значения амплитуд справа и слева от частоты несущей. Это так называемые левая и правая боковые полосы. Они отнесены от частоты несущей на расстояние равное частоте модуляции.
Расстояние от левой до правой боковой полосы называют ширина спектра .
В нормальном случае, при коэффициенте модуляции <=1, амплитуды боковых полос меньше или равны половине амплитуды несущей.
Полезная информация заключена только в верхней или нижней боковых полосах спектра. Основная спектральная составляющая - несущая, не несет полезной информации. Мощность передатчика при амплитудной модуляции в большей части расходуется на «обогрев воздуха», за счет не информативности самого основного элемента спектра.

Амплитудная модуляция с одной боковой полосой

В связи с неэффективностью классической амплитудной модуляции, была придумана амплитудная модуляция с одной боковой полосой.
Суть ее заключается в удалении из спектра несущей и одной из боковых полос, при этом вся необходимая информация передается по оставшейся боковой полосе.

Но в чистом виде в бытовом радиовещании этот вид не прижился, т.к. в приемнике нужно синтезировать несущую с очень высокой точностью. Используется в аппаратуре уплотнения и любительском радио.
В радиовещании чаще используют АМ с одной боковой полосой и частично подавленной несущей:

При такой модуляции соотношение качество/эффективность наилучшим образом достигается.

Частотная модуляция

Вид аналоговой модуляции, при которой, частота несущей изменяется по закону модулирующего низкочастотного сигнала. Амплитуда при этом остается постоянной.

а) - несущая частота, б) модулирующий сигнал, в) результат модуляции

Наибольшее отклонение частоты от среднего значения, называется девиацией .
В идеальном варианте, девиация должна быть прямо пропорционально амплитуде модулирующего колебания.

Спектр при частотной модуляции выглядит следующим образом:

Состоит из несущей и симметрично отстающей от нее вправо и влево гармоник боковых полос, на частоту кратную частоте модулирующего колебания.
Данный спектр представляет гармоническое колебание. В случае реальной модуляции, спектр имеет более сложные очертания.
Различают широкополосную и узкополосную ЧМ модуляцию.
В широкополосной - спектр частот, значительно превосходит частоту модулирующего сигнала. Применяется в ЧМ радиовещании.
В радиостанциях применяют в основном узкополосную ЧМ модуляцию, требующую более точной настройки приемника и соответственно более защищенную от помех.
Спектры широкополосной и узкополосной ЧМ представлены ниже

Спектр узкополосной ЧМ напоминает амплитудную модуляцию, но если учесть фазу боковых полос, то окажется, что эти волны имеют постоянную амплитуду и переменную частоту, а не постоянную частоту и переменную амплитуду (AM). При широкополосной ЧМ амплитуда несущей может быть очень малой, что обусловливает высокую эффективность ЧМ; это значит, что большая часть передаваемой энергии содержится в боковых частотах, несущих информацию.

Основные преимущества ЧМ, перед АМ - энергоэффективность и помехоустойчивость.

Как разновидность ЧМ, выделяют Линейно-частотную модуляцию.
Суть ее заключается в том, что частота несущего сигнала изменяется по линейному закону.

Практическая значимость линейно-частотно-модулированных (ЛЧМ) сигналов заключается в возможности существенного сжатия сигнала при приеме с увеличением его амплитуды над уровнем помех.
ЛЧМ находят применение в радиолокации.

Фазовая модуляция

В реальности, больше применяют термин фазовая манипуляция, т.к. в основном производят модуляцию дискретных сигналов.
Смысл ФМ таков, что фаза несущей, изменяется скачкообразно, при приходе очередного дискретного сигнала, отличного от предыдущего.

Из спектра можно видеть, почти полное отсутствие несущей, что указывают на высокую энергоэффективность.
Недостаток данной модуляции в том, что ошибка в одном символе, может привести к некорректному приему всех последующих.

Дифференциально-фазовая манипуляция

В случае этой модуляции, фаза меняется не при каждом изменении значения модулирующего импульса, а при изменении разности. В данном примере при приходе каждой «1».

Преимущество этого вида модуляции в том, что в случае возникновения случайной ошибки в одном символе, это не влечет дальнейшую цепочку ошибок.

Стоит отметить, что существуют также фазовые манипуляции такие как квадратурная, где используется изменение фазы в пределах 90 градусов и ФМ более высоких порядков, но их рассмотрение выходит за рамки данной статьи.

PS: хочу еще раз отметить, что цель статей не заменить учебник, а рассказать «на пальцах» об основах радио.
Рассмотрены лишь основные виды модуляций для создания у читателя представления о теме.

Способы модуляции

Для согласования спектра цифровых сигналов с полосой пропускания каналов применяются разнообразные виды модуляции. Различают следующие виды модуляции: аналоговая модуляция, аналого-цифровая и цифро-аналоговая.

Модуляцией называется процесс преобразования информационного модулирующего сигнала в форму, пригодного для передачи по соответствующему каналу с изменением параметров другого несущего сигнал. Параметрами несущего сигнала являются его амплитуда, частота, фаза.

Аналоговая модуляция используется для преобразования одного аналогового информационного сигнала в другой аналоговый несущий сигнал. Какой из параметров изменяется, получают следующие виды аналоговой модуляции.

Амплитудная модуляция АМ (amplitude modulation) – информационный сигнал кодируется в виде изменения амплитуды несущего сигнал. Этот тип модуляции используется в системе радиовещания.

Частотная модуляция FM (frequency modulation) – информационный сигнал кодируется в виде частоты несущего сигнала. Этот тип модуляции используется в системах телевещания и спутниковых системах связи.

Фазовая модуляция PM (phase modulation) – информационный сигнал кодирует в виде изменения фазы (временного сдвига) несущего сигнал. Этот тип модуляции применяется в тех же системах, что и FM. Если изменяется несколько параметров, можно получить соответственно амплитудно - фазовой или частотно - фазовой модуляцией.

Цифро - аналоговая модуляция используется для преобразования цифровых сигналов в аналоговую форму (например, в модемах).

Для цифровых сигналов модулирующая функция принимает дискретные значения (0,1) или (1, -1), что приводит к скачкообразным изменениям параметров несущего сигнала. Такая модуляция называется манипуляцией.

Различают следующие виды цифро-аналоговой модуляции:

Цифро-аналоговая модуляция со сдвигом амплитуд ASK (Amplitude Shift Keying) – информационный сигнал кодирует изменения амплитуды несущего сигнала.

Кодирование со сдвигом частот FSK (Frequency Shift Keying) – информационный сигнал кодирует изменение частоты (временного сдвига) несущего сигнал. В зависимости от количества используемых интервалов сдвига этот метод позволяет представить одним модулированным сигналом несколько информационных бит.

Кодирование со сдвигом фазы PSK (Phase Shift Keying) – информационный сигнал кодируется изменением фазы (сдвига) несущего сигнала. Различают абсолютную и относительную фазовую модуляцию.

При абсолютной двухпозиционной фазовой модуляции BPSK (Binary Phase Shift Keying), фаза модулированного колебания при входном сигнале двоичного «0» совпадает со значением фазы опорного (несущего) сигнала, при сигнале двоичной «1» - изменяется на противоположную.

В случае дифференциально-фазовой модуляции (DPSK) фаза текущего колебания изменяется не по отношению к опорному колебанию, а то отношение к фазе предыдущей посылки.

Для увеличения скорости информационного потока широко применяется многопозиционная фазовая модуляция с 4, 8 и 16 значениями сдвига фаз. При 4-позиционной модуляции последовательность бит объединяются по два разряда (в дибиты) используют разности фаз соседних посылок 0º, 90º, 180º, 270º .

При 8-позиционной модуляции поток делят по 3 бита (трибиты), а при 16-позиционной по четыре бита (квадрабиты). Фазовые углы между векторами в первом случае отличаются уже на 45º, во втором – на 22,5º.

Фазовые диаграммы частот называют сигнальным созвездием. Для получения модулированных колебаний с числом сдвига фаз сигнала больше двух используются два сигнала сдвинутых на 90 0 , т.е. находящиеся в квадратуре. В этом случае говорят о квадратурной фазовой модуляции QPSK (Quadrature Phase Shift Keying).

Информационная скорость при многопозиционной передаче увеличивается в log m раз, т. е. если m = 4 (четырехпозиционная манипуляция) скорость передачи в 2 раза выше, при m =16 (16-позиционная манипуляция) скорость увеличивается в четыре раза.

Квадратурная амплитудная модуляция QAM (Quadrature Amplitude Modulation) – информационный сигнал кодирует изменение амплитуды и фазы несущего сигнала.

Одновременно используется два гармонические колебания, сдвинутые по фазе на 90 0 .

В передатчике одна из составляющих синфазна несущей частоты, вторая находится в квадратуре по отношении к колебанию. Иными словами есть косинусная и синусная (квадратурная) несущие. При такой модуляции состояния несущего сигнала можно описать различными амплитудами и фазами.

На рис.1.13 показана четырехуровневая модуляция несущей.

Рисунок 1.13

На плоскости процесс кодирования можно представить, отложив в декартовой системе по оси ординат амплитуды синфазного колебания, а по оси абсцисс - амплитуды квадратурной составляющей. В результате получится, что каждому варианту моделирующих амплитуд, соответствует определенная точка на сигнальной плоскости. Если теперь цифровой информационный поток разбить на блоки фиксированной длины и присвоить каждому значению битовой последовательности определенную амплитуду этих составляющих с учетом знака, получим однозначное соответствие между сигнальными точками на плоскости и входной битовой последовательностью. Графически это изображается в виде так называемого сигнального созвездия. Соответствие между группами бит и точками созвездия выбирается таким образом, что бы соседние точки отличались минимальным количеством бит, причем именно старшими разрядами. Метод кодирования QAM8 характеризует восьмью возможными битовыми комбинациями.

На рис.1.14 показано зеркальное созвездие, а таблица 1.9 определяет состояния при таком кодировании.

Рисунок 1.14

Таблица 1.9

На рис.1.15 показано зеркальное созвездие при кодировании QAM – 16

Решетчатая модуляции TCM (Trellis Coded Modulation) – аналогична QAM, однако в передаваемый сигнал включается дополнительный бит для коррекции ошибок.

Рисунок 1.15

Амплитудно-фазовая модуляция с подавлением несущей и передачей одной боковой полосы CAP (Carrier less Amplitude and Phase Modulation)основана на том, что передача двух боковых полос модулированного сигнала в информационном смысле является избыточной. Осуществляя передачу информации с использованием одной боковой полосы, можно более эффективно использовать мощность сигнала и полосу канала связи. При формировании САР-сигналов на передающей стороне перед суммированием в модуляторе синфазная и квадратурная составляющая подвергается дополнительной фильтрации. Демодулирование САР-сигналов на приемной стороне осуществляется, выполняя предварительное восстановление несущей. Это адаптивная форма кода QAM. Этот метод позволяет корректировать значения символов, учитывая состояние линии (например, шум) в начале соединения.

Способ многочастотной передачи DMT (Discrete multi-tone modulation) использует одновременную передачу QAM-сигналов в различных частотных полосах. Весь частотный диапазон делится на несколько участков фиксированной ширины. Каждый из этих участков используется для организации независимого канала передачи данных. Передатчик, учитывая уровень помех в каждом из участков, выбирает схему модуляции. Если участок имеет малый уровень шумов, применяется алгоритм с большим числом позиций, например, QAM-64. На более зашумленных участках применяются более простые алгоритмы, например, QPSK. При передаче данных информация распределяется между каналами пропорционально их пропускной способности.

Метод DMT оговорен в стандарте Т1.413, разработанном Американским Национальным институтом стандартизации ANSI (American National Standards Institute), в соответствии с чем в канале заданы 256 подканалов, полоса пропускания каждого подканала равна 4,3125 кГц. Каждый подканал независимо модулируется с помощью метода дискретной мо­дуляции QAM. Сигнал передается с помощью постоянного тока при ширине полосы пропускания 1,104 МГц; теоретическая пропускная способность для данных с полосой пропускания 1,104 МГц равна 16,384 Мбит/с. Метод DMT был принят комитетом ANSI как стандарт кодирования для линий связи T1 и используется в системах передачи сигналов по каналам ADSL.

Мультиплексирование с разделением по ортогональным частотам OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) – частный случай способа передачи DMT. Суть способа OFDM заключается в том, что поток передаваемых данных распределяется по множеству частотных подканалов и передача ведется параллельно по всем этим подканалам. Высокая скорость передачи достигается за счет такой одновременной передачи. Для экономии использования всей полосы канала, разделенного на подканалы, желательно как можно более плотно расположить подканалы. В сетях диапазон частот 5,2 ГГц разбит на 12 неперекрывающихся каналов с шириной полосы 20 МГц. Каждый из каналов разбит на 64 подканала с полосой 912,5 кГц. Для передачи данных используются 48 подканалов. Четыре служат для передачи опорных колебаний, а по 6 подканалов справа и слева выполняют функции защитных полос. В любом из каналов можно выполнить передачу со скоростью 6, 9, 12, 18, 24, 36, 48 или 54 Мбит/с. Это определяется выбранным способом фазовой или амплитудно-фазовой модуляции при BPSK – 6 Мбит/с, при QPSK – 12 Мбит/с, при QAM – 16 – 24 Мбит/с, при QA_-64 – 54Мбит/с.

Аналогово-цифровая модуляция используется для преобразования аналоговых сигналов в цифровую форму, пригодную для передачи по цифровых каналах связи (DS – цифровой сервис).

Различают следующие виды такой модуляции:

1. Дельта – модуляция DM (delta modulation) – аналоговый сигнал представляется последовательностью битов, значения которых определяются изменением уровня аналогового сигнала по сравнению с предыдущим значением.

Непрерывные методы модуляции.

Методы преобразования сигналов.

Электрические сигналы, подлежащие передаче в системах те­лемеханики, в большинстве случаев лежат в низкочастотной части спектра (в диапазоне от нуля до нескольких десятков герц). Непосредственная передача этих сигналов между ПУ и КП иногда используется в так называемых системах интенсивности ,но дальность действия подобных систем ограничена и редко превышает несколько десятков метров, так как низкочастотные сигналы наиболее сильно подвержены воздействию помех при передаче их на большие расстояния. Так как полоса пропускания воздушных линий связи обычно начинается от 0,5 кГц, для согласования низкочастотного сигнала с высокочастотной линией связи производят перенос спектра передаваемого сигнала в высокочастотную область.

Для этого низкочастотный сигнал приводят в однозначное соответствие с одним из параметров высокочастотного колебания, называемого несущим. Такое преобразование спектра называют модуляцией ,а устройство, осуществляющее модуляцию, - модулятором .Существуют непрерывные, импульсные и цифровые методы модуляции.

Непрерывные методы модуляции.

В непрерывных методах модуляции в качестве несущего используют непрерывное гармоническое колебание, вырабатываемое высокочастотным генератором. В зависимости от того, какой именно параметр несущего колебания изменяется в соответствии с изменением низкочастотного сигнала, различают модуляции амплитудную (АМ), частотную (ЧМ) и фазовую (ФМ).

Рассмотрим амплитудную модуляцию (рис. 14.1). Пусть имеются модулирующий входной сигнал (см. рис. 14.1, а)и несущее гармоническое колебание (см. рис. 14.1, а),причем несущая частота значительно больше частоты входного сигнала , а начальные фазы и примем равными нулю. В результате модуляции амплитуда несущего колебания становится связанной с модулирующим сигналом следующим образом:

где - амплитуда несущего сигнала; Х - амплитуда входного сигнала; - коэффициент модуляции.

Тогда выражение для модулированного сигнала будет иметь вид

Раскрыв скобки, по теореме произведения косинусов получим

т.е. модулированный сигнал состоит из трех составляющих с час­тотами , и и соответственно с амплитудами и . Следовательно, полоса пропускания линии связи должна быть для такого сигнала не менее 2 .

Рис. 14.1. Амплитудная модуляция: а – входной сигнал; б – модулированный сигнал; в – детекти-

рованный сигнал; г – структурная схема преобразования сигнала.

Если входной сигнал является периодическим с частотой , но имеет сложную форму, то его согласно преобразованию Фурье можно представить в виде суммы составляющих гармоник с частотами и т.д. Соответственно в спектре модулирован­ного сигнала появятся составляющие с частотами и т.д. При импульсных и непериодических входных сигналах этот ряд оказывается бесконечным, но мощность высших гармоничес­ких составляющих очень мала, и практически спектр модулиро­ванного сигнала можно считать ограниченным.

Таким образом, независимо от формы сигнала в результа­те модуляции происходит перенос его спектра из низкочастотной области в высокочастотную: с частоты на частоту . Частота высокочастотного колебания выбирается в зависимости от вида и полосы пропускания линии связи. Само по себе модулирован­ное колебание информации не несет, поэтому при приеме произ­водят его обратное преобразование, выделяя исходный низкочас­тотный сигнал. Такое преобразование называется демодуляцией ,а соответствующее устройство демодулятором .

Для демодуляции АМ-колебаний сигнал пропускают через амплитудный детектор, в качестве которого используют одно- или двухполупериодный выпрямитель. В результате получают демодули­рованный сигнал ,форма которого (для двухполупериодного выпрямителя) показана на рис. 14,1, в. В этом сигнале присутствует исходная составляющая с частотой , для выделения которой ис­пользуют фильтр низких частот (ФНЧ) с соответствующей АЧХ.

Существенным недостатком метода амплитудной модуляции яв­ляется его низкая помехоустойчивость. Это происходит потому, что сигнал помехи с частотой , всегда присутствующий в линии связи, складываясь с полезным сигналом ,изменяет прежде всего его амплитуду. А так как амплитуда АМ-колебания является информативным параметром, то после демодуляции вы­деленный сигнал (см. рис. 14.1, г) заметно отличается от переданного сигнала .

Федеральное агентство связи.

Государственное образовательное учреждение.

Высшее учебное заведение.

«Сибирский государственный университет телекоммуникации и информатики».

Кафедра БИС.

ДПР по основам телекоммуникации на тему: модуляция и её разновидности.

Выполнил: студент I курса,

МРМ, Гр-пы С-07

Водичев Александр.

Новосибирск -2010.

Введение

Понятие модуляции

Виды модуляции

Импульсная модуляция

Демодуляция сигналов

Смешанные виды модуляции

Спектр сигнала АИМ

Заключение

Список используемой литературы

Введение

В своём реферате я опишу свойства модуляции и её виды. Опишу, что такое модуляция, что можно с её помощью делать.

Если говорить своими словами, то модуляция-это процесс преобразования оного сигнала в другой, для того чтобы передать сообщение в нужное место. А ещё есть процесс обратный модуляции, и называется он демодуляцией. И заключается он в том, чтобы преобразовать принятое сообщение в первоначальный вид. Отсюда следует, что процесс полной передачи сообщения состоит из трёх основных этапов: первый этап, это процесс изменения сигнала для того, чтобы его передать; второй этап, это передача сообщения; и третий этап, это возвращение сообщения в его начальный вид. И даже есть разные виды переносчиков. И для каждого вида переносчика есть различные виды модуляции.

Ещё есть система связи. Система связи, она же система передачи информации, в неё входят передатчик, канал и приёмник. Передатчик – средство для передачи сообщений. Канал передачи – это технические устройства и физическая среда, в которой сигналы распространяются от передатчика к приёмнику. А приёмник – это средство для приема сообщений и сигналов.

Так выглядит система передачи сообщений.

В процессе передачи на сообщения воздействуют различные помехи. Все помехи для упрощения условно объединены в одном источнике помех.

Характеристики системы связи можно разделить на внешние и внутренние. К внешним характеристикам, по которым получатель оценивает качество связи, относят верность, скорость и своевременность передачи. Внутренние характеристики позволяют оценить степень использования предельных возможностей системы. К ним относятся помехоустойчивость и эффективность.

Перечисленные важнейшие характеристики систем передачи тесно связаны между собой. Эффективность использования существующих систем и обоснованность выбора принципов построения новых систем во многом будут зависеть от того, насколько полно разработчики аппаратуры используют свойства сообщений, сигналов и помех, а также особенности их преобразований в каналах и различных свойствах системы.

Цель работы

Цель моей работы понять, что такое модуляция, разобрать все её свойства, особенности и все существующие виды. Понять, как передаются сообщения и принимаются, зашифровываются и расшифровываются. Рассмотреть, как воздействуют помехи на качество передаваемых сообщений. Узнать какими приборами сигналы преобразуются из одного вида в другой.

Понятие модуляции

Процесс преобразования первичного сигнала заключается в изменении одного или нескольких параметров несущего колебания по закону изменения первичного сигнала (то есть в наделении несущего колебания признаками первичного сигнала) и называется модуляцией.

Перенос сигнала из одной точки пространства в другую осуществляет система электросвязи. Электрический сигнал является, по сути, формой представления сообщения для передачи его системой электросвязи.

Обычно в качестве переносчика используют гармоническое колебание высокой частоты – несущее колебание. Гармоническое колебание, выбранное в качестве несущего, полностью характеризуется тремя параметрами: амплитудой, частотой и начальной фазой. Модуляцию можно осуществить изменением, любого из трёх параметров по закону передаваемого сигнала. Источник сообщения формирует сообщение а(t), которое с помощью специальных устройств преобразуется в электрический сигнал s(t). При передаче речи такое преобразование выполняет микрофон, при передачи изображения – электронно-лучевая трубка, при передаче телеграммы – передающая часть телеграфного аппарата.

Чтобы передать сигнал в системе электросвязи, нужно воспользоваться каким-либо переносчиком. В качестве переносчика естественно использовать те материальные объекты, которые имеют свойство перемещаться в пространстве, например, электромагнитное поле в проводах (проводная связь), в открытом пространстве (радиосвязь), световой луч (оптическая связь).

Таким образом, в пункте передачи первичный сигнал s(t) необходимо преобразовать в сигнал v(t), удобный для его передачи по соответствующей среде распространения. В пункте приёма выполняется обратное преобразование. В отдельных случаях (например, когда средой распространения является пара физических проводов, как в городской телефонной связи) указанное преобразование сигнала может отсутствовать.

Доставленный в пункт приёма сигнал должен быть снова преобразован в сообщение (например, с помощью телефона или громкоговорителя при передаче речи, электронно-лучевой трубки при передаче изображения, приёмной части телефонного аппарата при передачи телеграммы) и затем передан получателю.

Передача информации всегда сопровождается неизбежным действием помех и искажений. Это приводит к тому, что сигнал на выходе системы электросвязи s(t)и принятое сообщение a(t) могут в какой-то мере отличаться от сигнала на входе s(t)и переданного сообщения а(t). Степень соответствия принятого сообщения переданному называют верностью передачи.

Для различных сообщений качество их передачи оценивается по-разному. Принятое телефонное сообщение должно быть достаточно разборчивым, абонент должен быть узнаваемым. Для телевизионного сообщения существует стандарт (хорошо известная всем телезрителям таблица на экране телевизора), по которому оценивается качество принятого изображения.

Количественной оценкой верности передачи дискретных сообщений служит отношение числа ошибочно принятых элементов сообщения к числу переданных элементов – частота ошибок (или коэффициент ошибок).

Спектр модулированной несущей или угловой модуляции даже при гармоническом первичном сигнале s(t) состоит из бесконечного числа дискретных составляющих, образующих нижнюю и верхнюю боковые полосы спектра, симметричные относительно несущей частоты и имеющие одинаковые амплитуды. Иногда отдельно рассматривают модуляцию гармонического несущего колебания по амплитуде, частоте или фазе дискретными первичными сигналами s(t), например телеграфными или передачи данных.

Модуляцию гармонического несущего колебания первичным сигналом s(t) называют непрерывной, так как в качестве переносчика выбран непрерывный периодический сигнал v0(t).

Сравнение различных видов непрерывной модуляции позволяет выявить их особенности. При амплитудной модуляции ширина спектра модулированного сигнала, как правило, значительно меньше, чем при угловой модуляции (частотной и фазовой). Таким образом, на лицо экономия частотного спектра: для амплитудно-модулированных сигналов можно отводить при передачи более узкую полосу частот.

Чтобы правильно выбрать канал связи для передачи по нему модулированных сигналов, необходимо знать такие характеристики последних, как пиковая и средняя мощность, а также энергетический спектр. Эти характеристики модулированных сигналов отличаются от аналогичных характеристик сообщений, которыми производится модуляция. Для различных видов модуляции соотношения между характеристиками сообщения и модулированного сигнала различны. Например, ширина спектра сигнала ЧМ больше, чем ширина спектра сигнала АМ, хотя модуляция производится одним и тем же сообщением.

Сообщения представляют собой некоторые случайные процессы, поэтому сигналы, получающиеся в результате модуляции, также являются случайными, и для отыскания упомянутых выше характеристик сигналов следует использовать методы теории случайных процессов.

Однако в подавляющем большинстве случаев более наглядное представление о свойствах модулированных сигналов можно получить, предположив, что модуляция производится некоторыми детерминированными функциями, такими, как гармоническое колебание или периодическая последовательность импульсов известной формы. Эти функции можно рассматривать, как отдельные реализации из ансамбля возможных сообщений.

модуляция передача сигнал гармонический

Виды модуляции

Существует два вида переносчиков: гармонический и импульсный.

Для гармонического переносчика возможны три вида модуляции: амплитудная модуляция (АМ), фазовая (ФМ) и частотная (ЧМ).

Для импульсного переносчика возможны четыре вида модуляции: амплитудно-импульсная, или высотно-импульсная модуляция (АИМ),когда по закону передаваемого сигнала изменяется амплитуда импульсов, фазо-импульсная, или время-импульсная (ФИМ)-изменяется фаза импульсов, широтно-импульсная или модуляция по длительности (ШИМ), когда изменяется ширина импульсов и, наконец, либо частотно-импульсная (ЧИМ)-изменяется частота следования импульсов, либо интервально-импульсная (ИИМ).

Модуляцию ФИМ и ЧИМ объединяют во временно-импульсную (ВИМ). Между ними существует связь, аналогичная связи между фазовой и частотной модуляцией синусоидального колебания.

Спектры ШИМ, ЧИМ, и ФИМ имеют более сложный вид чем спектр сигнала АИМ.

Импульсные последовательности АИМ, ШИМ, ЧИМ, и ФИМ называются последовательностями видеоимпульсов. Если позволяет среда распространения, то видеоимпульсы передаются без дополнительных преобразований (например, по кабелю). Однако по радиолиниям передать видеоимпульсы невозможно. Тогда сигнал подвергают второй ступени преобразования (модуляции).

Модулируя с помощью видеоимпульсов гармоничное несущее колебание достаточно высокой частоты, получают радиоимпульсы, которые способны распространяться в эфире. Полученные в результате сочетания первой и второй ступеней модуляции сигналы могут иметь названия АИМ-АМ, ФИМ-АМ, ФИМ-ЧМ и др.

Сравнение импульсных видов модуляции показывает, что АИМ имеет меньшую ширину спектра по сравнению с ШИМ и ФИМ. Однако последние более устойчивы к воздействию помех. Для обоснования выбора метода модуляции в системе передачи необходимо сравнить эти методы по различным критериям: энергетическим затратам на передачу сигнала, помехоустойчивости (способности модулированных сигналов противостоять вредному воздействию помех), сложности оборудования и др.

Модулированные по ширине (ШИМ) и по фазе (ФИМ) видеоимпульсы.

Воздействие сообщения на модулируемый параметр может повлечь за собой изменение других параметров. Например, частотная модуляция гармонического переносчика сопровождается изменением начальной фазы, и наоборот. Однако одновременное воздействие на несколько параметров может осуществляться преднамеренно. В этом случае модуляция называется смешанной. Возможны, например, амплитудно-частотная и амплитудно-фазовая модуляции гармонического переносчика.

При многоканальной передаче на разные параметры могут воздействовать различные сообщения.

Иногда модуляция осуществляется в несколько этапов: сперва исходное сообщение модулирует некоторое поднесущее колебание, затем модулированный сигнал воздействует на основной переносчик. Примерами могут служить система ЧМ-АМ, в которой сообщение а(t) модулирует поднесущее колебание по частоте, а затем ЧМ колебание модулирует основной переносчик по амплитуде, АМ-ЧМ, ШИМ-ФМ и т.д. Некоторые системы многоступенной модуляции (например, АМ-АМ, АИМ-АМ) эквивалентны одноступенчатой модуляции сообщением a(t) некоторого условного переносчика, который можно сформулировать, модулируя переносчиком первой ступени переносчик следующей ступени.

Импульсная модуляция

Часто в качестве переносчика используют периодическую последовательность сравнительно узких импульсов. Последовательность прямоугольных импульсов одного знака v0(t) характеризуется параметрами: амплитудой импульсов; длительностью (шириной) импульсов; частотой следования (или тактовой частотой) fT =1/T, где Т – период следования импульсов; положением (фазой) импульсов относительно тактовых (отсчётных) точек. Отношение периода следования импульсов к длительности импульсов называется скважностью импульса.

По закону передаваемого первичного сигнала можно изменять (модулировать) любой из параметров импульсной последовательности. При этом модуляция называется импульсной.

Периодическая последовательность узких импульсов.

Демодуляция сигналов

До сих пор мы рассматривали преобразования сигнала в пункте передачи. В пункте приёма необходимо извлечь первичный сигнал из переносчика, т.е. осуществить демодуляцию принятого сигнала.

Например, при демодуляции АМ–сигнала необходимо выделить закон изменения амплитуды модулированного несущего сигнала, т.е. его огибающую.эта операция выполняется с помощью амплитудного детектора. При линейном детектировании на вход детектора с линейной вольт-амперной характеристикой подаётся АМ-сигнал, и последовательность импульсов тока детектора оказывается промодулированной по амплитуде. Высокочастотные составляющие тока отфильтровываются RC-цепью; падение напряжения на резисторе R создаёт только постоянная составляющая тока.

Амплитудные детекторы: транзисторный (а), диодный (б)

В модулированном колебании амплитуде медленно меняется, следовательно, амплитуда выделяемой на резисторе R постоянной составляющей тока также будет медленно меняться во времени. Таким образом, выходное напряжение амплитудного детектора пропорционально исходному (модулирующему) сигналу.

Один из способов демодуляции ЧМ-колебаний состоит в превращении его в АМ-колебания и последующем детектировании с помощью амплитудного детектора.

Преобразование ЧМ-сигнала в АМ-сигнал выполняется с помощью расстроенного колебательного контура. Предположим, что на колебательный контур, настроенный на определенную резонансную частоту, подаются ЧМ-колебания с постоянной амплитудой и меняющейся со временем частотой w(t).

Полное сопротивление контура при каждой мгновенной частоте принимает своё определенное значение, так что амплитуда напряжения, выделяемого на контуре, будет изменяться во времени с изменением частоты входного ЧМ-сигнала.

Таким образом, амплитуда ЧМ-колебания на выходе колебательного контура изменяется во времени пропорционально модулирующему сигналу, т.е. частотно модулированный сигнал стал модулированным и по амплитуде ЧМ-сигнала на амплитудный детектор.

Аналогичным образом выделение закона изменения закона фазы ФМ-сигнала осуществляется фазовым детектором.

Существуют и способы демодуляции импульсно-демодулированного сигнала. Все устройства, предназначенные для демодуляции сигналов, будут рассмотрены дальше при изучении конкретных систем передачи и аппаратуры, входящей в состав этих систем.

Смешанные виды модуляции

Рассмотрение смешанной модуляции представляет интерес с различных точек зрения. В некоторых приборах (например, магнетронах) при изменениях амплитуды колебания наблюдается изменение частоты генерации. Поэтому при использовании таких устройств в качестве модуляторов выходной сигнал оказывается модулированным как по амплитуде, так и по частоте по одному и тому же закону.

При одновременной модуляции по амплитуде и частоте происходит изменение амплитуд спектральных составляющих сигнала, и при определённых условиях некоторые из них могут быть полностью подавлены. Необходимость такого полного подавления составляющих, образующих нижнюю (или верхнюю) боковую полосу модулированного сигнала, возникает при однополосной модуляции (не обязательно амплитудной). Поэтому смешанная модуляция может рассматриваться как практический способ получения сигналов однополосной модуляции.

модуляции нескольких параметров переносчика одним и тем же сообщением и суммирование напряжений на выходе соответствующих демодуляторов приёмника приведёт ослаблению помехи.

Особенности импульсной модуляции

Характерной особенностью импульсных систем передачи является то, что энергия сигнала излучается не непрерывно, а в виде коротких импульсов, длительность которых обычно составляет незначительную часть периода их повторения. Благодаря этому энергия импульсного сигнала во много раз меньше энергии непрерывного сигнала (при одинаковых пиковых значениях). Различие в энергиях импульсного и непрерывного сигналов зависит от соотношения между длительностью и периодом повторения. Большие временные интервалы между импульсами используются для размещения импульсов других каналов, т.е. для осуществления многоканальной связи с временным разделением каналов.

Частоту повторения импульсов определяют, исходя из допустимой точности восстановления непрерывного сообщения при его демодуляции. Минимальное значение частоты повторения импульсов

F0мин = 1/T0макс =2Fа,

где Fa – максимальная частота в спектре передаваемого непрерывного низкочастотного сообщения a(t).

В большинстве случаев высокочастотный сигнал импульсной модуляции создаётся в два этапа: сначала сообщение модулирует тот или иной параметр периодической последовательности импульсов постоянного тока (или видеоимпульсов), затем видеоимпульсы модулируют (обычно по амплитуде) непрерывное высокочастотное несущее колебание. Тем самым осуществляется перенос спектра модулированных видеоимпульсов на частоту несущего колебания f0. Энергия высокочастотного импульсного сигнала сконцентрирована в полосе частот вблизи несущей f0.

Спектр сигнала АИМ

Перейдём к рассмотрению спектров сигналов импульсной модуляции. Немодулированную последовательность видеоимпульсов, выполняющую роль промежуточного переносчика, можно представить рядом Фурье. Амплитудная модуляция вызывает появление около каждой из составляющих спектра немодулированных видеоимпульсов боковых полос, повторяющих спектр сообщения Sa(w). Таким образом, спектр сигнала АИМ представляет собой как бы многократно повторённый спектр обычной АМ, в котором роль «несущих частот» выполняют гармоники частоты следования импульсов.

Рассмотрение спектра сигнала АИМ позволяет пояснить соотношение, определяющее выбор частоты повторения импульсов. Значение F0мин = 2Fа определяет то минимальное значение частоты повторения, при котором не происходит наложения спектров соседних боковых полос. Структуру, подобную спектру сигнала АИМ, но несколько более сложную, имеют и спектры сигналов при других видах импульсной модуляции. Характерной особенностью спектров сигналов импульсной модуляции является наличие около w=0 составляющих, соответствующих частотам передаваемого сообщения. Это указывает на возможность демодуляции фильтром нижних частот, пропускающим на выход лишь составляющие с частотами от 0 до 2пи Fа и отфильтровывающим все остальные. Демодуляция не будет сопровождаться искажениями, если в полосу пропускания фильтра нижних частот (ФНЧ) не попадут составляющие ближайшей боковой полосы, т. е. нижней боковой полосы. И при демодуляции сигнала АИМ, искажения будут отсутствовать, когда спектры соседних боковых полос не перекрываются, а для этого надо, чтобы частота повторения импульсов была бы F0 больше либо равно 2Fа. Из этого рассмотрения вытекает также необходимость предварительной фильтрации передаваемого сообщения a(t) таким образом, чтобы ширина спектра его ограничивалась некоторой частотой Fа.

Модуляция случайными функциями

До сих пор рассматривалась модуляция гармонического переносчика детерминированными сообщениями. Это позволило получить важные для анализа систем сведения, относящиеся к спектрам модулированных сигналов. Полученные результаты, однако, не дают полного представления о характеристиках модулированных сигналов, относящихся ко всей совокупности возможных модулирующих сообщений. Такое представление можно получить лишь из рассмотрения совокупностей возможных сообщений и модулированных сигналов, как некоторых случайных процессов.

Практический интерес представляет рассмотрение энергетического спектра модулированных сигналов не только в том случае, когда случайным является лишь модулирующее воздействие, а переносчиком служит детерминированная функция, но также, когда и переносчик – некоторый случайный процесс (обычно узкополосный). Такой переносчик называется шумовым несущим колебанием. Необходимость рассмотрения переносчика, как узкополосного шумового колебания, возникает в некоторых оптических системах связи с некогерентным излучением. Применение шумового несущего колебания даёт возможность ослабить мешающее действие замираний уровня сигналов в каналах с многолучевым распространением радиоволн.

Заключение

В моем реферате я рассказал, что такое модуляция. Рассказал о её видах, о том, как и чем, передают сообщения из одного мечта в другое. Как при передачи сообщения подвергаются воздействию различных помех, и как сделать так, чтобы уменьшить это воздействие до минимума. Ещё я рассмотрел особенности модуляции. Каналы по которым передаётся информация. Рассмотрел спектры различных сигналов. Рассказал, что модуляция – это преобразование сигнал из одного вида, в другой, для того чтобы было возможно передать сообщение. И, что демодуляция, это наоборот, процесс преобразования поступившего сигнала в первоначальный вид. И что есть такие приборы, как амплитудные детекторы, которые и производят эту демодуляцию. И что они бывают двух видов: транзисторный (а) и диодный (б).

Я выполнил всё, что задумывал сделать. Тема эта мне эта понравилась. Я узнал много нового для себя.

... (пунктирные линии), например, по алгоритму Рида-Соломона (Reed-Solomon) позволяет повысить помехоустойчивость модулированного сигнала. Достоинства алгоритма. Алгоритм квадратурной амплитудной модуляции является относительно простым в реализации и в то же время достаточно эффективным алгоритмом линейного кодирования xDSL-сигналов. Современные реализации этого алгоритма обеспечивают достаточно...

Комм. PEP 511x2...6x2...6 19600 Синхр. ДПЛ Комм. Выбор операционных систем. Хотя аппаратное обеспечение играет огромную роль в обеспечении нормального функционирования банковской компьютерной системы, но также немалую роль играет программное обеспечение, в частности операционные системы, устанавливаемые на файловых серверах и рабочих станциях. Выбор программного обеспечения требует...

Обработки и документирования сообщений вся полученная информация записывается на различных видах носителей или передается на централизованный пункт автоматической обработки измерений. Используемые при испытаниях и эксплуатации ракет и космических аппаратов РТС можно классифицировать по следующим основным признакам. 1. По назначению: для испытаний и летно-конструкторской отработки новых...

Общие сведения о модуляции

Модуляция — это процесс преобразования одного или нескольких информационных параметров несущего сигнала в соответствии с мгновенными значениями информационного сигнала.

В результате модуляции сигналы переносятся в область более высоких частот.

Использование модуляции позволяет:

• согласовать параметры сигнала с параметрами линии;
• повысить помехоустойчивость сигналов;
• увеличить дальность передачи сигналов;
• организовать многоканальные системы передачи (МСП с ЧРК).

Модуляция осуществляется в устройствах модуляторах . Условное графическое обозначение модулятора имеет вид:

Рисунок 1 - Условное графическое обозначение модулятора

При модуляции на вход модулятора подаются сигналы:

u(t) — модулирующий , данный сигнал является информационным и низкочастотным (его частоту обозначают W или F);

S(t) — модулируемый (несущий) , данный сигнал является неинформационным и высокочастотным (его частота обозначается w 0 или f 0);

Sм(t) — модулированный сигнал , данный сигнал является информационным и высокочастотным.

В качестве несущего сигнала может использоваться:

• гармоническое колебание, при этом модуляция называется аналоговой или непрерывной ;
• периодическая последовательность импульсов, при этом модуляция называется импульсной ;
• постоянный ток, при этом модуляция называется шумоподобной .

Так как в процессе модуляции изменяются информационные параметры несущего колебания, то название вида модуляции зависит от изменяемого параметра этого колебания.

1. Виды аналоговой модуляции:

• амплитудная модуляция (АМ), происходит изменение амплитуды несущего колебания;
• частотная модуляция (ЧМ), происходит изменение частоты несущего колебания;
• фазовая модуляция (ФМ), происходит изменение фазы несущего колебания.

2. Виды импульсной модуляции:

• амплитудно-импульсная модуляция (АИМ) , происходит изменение амплитуды импульсов несущего сигнала;
• частотно-импульсная модуляция (ЧИМ) , происходит изменение частоты следования импульсов несущего сигнала;
• Фазо-импульсная модуляция (ФИМ) , происходит изменение фазы импульсов несущего сигнала;
• Широтно-импульсная модуляция (ШИМ) , происходит изменение длительности импульсов несущего сигнала.

Амплитудная модуляция

Амплитудная модуляция — процесс изменения амплитуды несущего сигнала в соответствии с мгновенными значениями модулирующего сигнала.

амплитудно-модулированного (АМ) сигнала при гармоническом модулирующем сигнале. При воздействии модулирующего сигнала

u (t )= Um u sin ? t (1)

на несущее колебание

S (t )= Um sin (? 0 t + ? ) (2)

происходит изменение амплитуды несущего сигнала по закону:

Uам(t)=Um+ а ам Um u sin ? t (3)

где а ам — коэффициент пропорциональности амплитудной модуляции.

Подставив (3) в математическую модель (2) получим:

Sам(t)=(Um+ а ам Um u sin ? t) sin(? 0 t+ ? ). (4)

Вынесем Um за скобки:

Sам(t)=Um(1+ а ам Um u /Um sin ? t) sin (? 0 t+ ? ) (5)

Отношение а ам Um u /Um = m ам называется коэффициентом амплитудной модуляции . Данный коэффициент не должен превышать единицу, т. к. в этом случае появляются искажения огибающей модулированного сигнала называемые перемодуляцией . С учетом m ам математическая модель АМ сигнала при гармоническом модулирующем сигнале будет иметь вид:

Sам(t)=Um(1+m ам sin ? t) sin(? 0 t+ ? ). (6)

Если модулирующий сигнал u(t) является негармоническим, то математическая модель АМ сигнала в этом случае будет иметь вид:

Sам(t)=(Um+ а ам u(t)) sin (? 0 t+ ? ) . (7)

Рассмотрим спектр АМ сигнала для гармонического модулирующего сигнала. Для этого раскроем скобки математической модели модулированного сигнала, т. е. представим его в виде суммы гармонических составляющих.

Sам(t)=Um(1+m ам sin ? t) sin (? 0 t+ ? ) = Um sin (? 0 t+ ? ) +

+m ам Um/2 sin((? 0 — ? ) t+ j ) — m ам Um/2 sin((? 0 + ? )t+ j ). (8)

Как видно из выражения в спектре АМ сигнала присутствует три составляющих: составляющая несущего сигнала и две составляющих на комбинационных частотах. Причем составляющая на частоте ? 0 —? называется нижней боковой составляющей , а на частоте ? 0 + ? — верхней боковой составляющей. Спектральные и временные диаграммы модулирующего, несущего и амплитудно-модулированного сигналов имеют вид (рисунок 2).

Рисунок 2 - Временные и спектральные диаграммы модулирующего (а), несущего (б) и ампдтудно-модулированного (в) сигналов

D? ам =(? 0 + ? ) — (? 0 — ? )=2 ? (9)

Если же модулирующий сигнал является случайным, то в этом случае в спектре составляющие модулирующего сигнала обозначают символически треугольниками (рисунок 3).

Составляющие в диапазоне частот (? 0 — ? max) ? (? 0 — ? min) образуют нижнюю боковую полосу (НБП), а составляющие в диапазоне частот (? 0 + ? min) ? (? 0 + ? max) образуют верхнюю боковую полосу (ВБП)

Рисунок 3 - Временные и спектральные диаграммы сигналов при случайном модулирующем сигнале

Ширина спектра для данного сигнала будет определятся

D ? ам =(? 0 + ? max ) — (? 0 — ? min )=2 ? max (10)

На рисунке 4 приведены временные и спектральные диаграммы АМ сигналов при различных индексах m ам. Как видно при m ам =0 модуляция отсутствует, сигнал представляет собой немодулированную несущую, соответственно и спектр этого сигнала имеет только составляющую несущего сигнала (рисунок 4,

Рисунок 4 - Временные и спектральные диаграммы АМ сигналов при различных mам: а) при mам=0, б) при mам=0,5, в) при mам=1, г) при mам>1

а), при индексе модуляции m ам =1 происходит глубокая модуляция, в спектре АМ сигнала амплитуды боковых составляющих равны половине амплитуды составляющей несущего сигнала (рисунок 4в), данный вариант является оптимальным, т. к. энергия в большей степени приходится на информационные составляющие. На практике добиться коэффициента равного едините тяжело, поэтому добиваются соотношения 01 происходит перемодуляция, что, как отмечалось выше, приводит к искажению огибающей АМ сигнала, в спектре такого сигнала амплитуды боковых составляющих превышают половину амплитуды составляющей несущего сигнала (рисунок 4г).

Основными достоинствами амплитудной модуляции являются:

• узкая ширина спектра АМ сигнала;
• простота получения модулированных сигналов.

Недостатками этой модуляции являются:

• низкая помехоустойчивость (т. к. при воздействии помехи на сигнал искажается его форма — огибающая, которая и содержит передаваемое сообщение);
• неэффективное использование мощности передатчика (т. к. наибольшая часть энергии модулированного сигнала содержится в составляющей несущего сигнала до 64%, а на информационные боковые полосы приходится по 18%).

Амплитудная модуляция нашла широкое применение:

• в системах телевизионного вещания (для передачи телевизионных сигналов);
• в системах звукового радиовещания и радиосвязи на длинных и средних волнах;
• в системе трехпрограммного проводного вещания.

Балансная и однополосная модуляция

Как отмечалось выше, одним из недостатков амплитудной модуляции является наличие составляющей несущего сигнала в спектре модулированного сигнала. Для устранения этого недостатка применяют балансную модуляцию. При балансной модуляции происходит формирование модулированного сигнала без составляющей несущего сигнала. В основном это осуществляется путем использования специальных модуляторов: балансного или кольцевого. Временная диаграмма и спектр балансно-модулированного (БМ) сигнала представлен на рисунке 5.

Рисунок 5 - Временные и спектральные диаграммы модулирующего (а), несущего (б) и балансно-модулированного (в) сигналов

Также особенностью модулированного сигнала является наличие в спектре двух боковых полос несущих одинаковую информацию. Подавление одной из полос позволяет уменьшить спектр модулированного сигнала и, соответственно, увеличить число каналов в линии связи. Модуляция при которой формируется модулированный сигнал с одной боковой полосой (верхней или нижней) называется однополосной. Формирование однополосно-модулированного (ОМ) сигнала осуществляется из БМ сигнала специальными методами, которые рассматриваются ниже. Спектры ОМ сигнала представлены на рисунке 6.

Рисунок 6 - Спектральные диаграммы однополосно-модулированных сигналов: а) с верхней боковой полосой (ВБП), б) с нижней боковой полосой (НБП)

Частотная модуляция

Частотная модуляция — процесс изменения частоты несущего сигнала в соответствии с мгновенными значениями модулирующего сигнала.

Рассмотрим математическую модель частотно-модулированного (ЧМ) сигнала при гармоническом модулирующем сигнале. При воздействии модулирующего сигнала

u (t ) = Um u sin ? t

на несущее колебание

S (t ) = Um sin (? 0 t + ? )

происходит изменение частоты несущего сигнала по закону:

w чм (t) = ? 0 + а чм Um u sin ? t (9)

где а чм — коэффициент пропорциональности частотной модуляции.

Поскольку значение sin ? t может изменятся в диапазоне от -1 до 1, то наибольшее отклонение частоты ЧМ сигнала от частоты несущего сигнала составляет

? ? m = а чм Um u (10)

Величина Dw m называется девиацией частоты. Следовательно, девиация частоты показывает наибольшее отклонение частоты модулированного сигнала от частоты несущего сигнала.

Значение ? чм (t) непосредственно подставить в S(t) нельзя, т. к. аргумент синуса ? t+j является мгновенной фазой сигнала?(t) которая связана с частотой выражением

? = d ? (t )/ dt (11)

Отсюда следует что, чтобы определить? чм (t) необходимо проинтегрировать ? чм (t)

Причем в выражении (12) ? является начальной фазой несущего сигнала.

Отношение

Мчм = ?? m / ? (13)

называется индексом частотной модуляции .

Учитывая (12) и (13) математическая модель ЧМ сигнала при гармоническом модулирующем сигнале будет иметь вид:

S чм (t)=Um sin(? 0 t — Мчм cos ? t+ ? ) (14)

Временные диаграммы, поясняющие процесс формирования частотно-модулированного сигнала приведены на рисунке 7. На первых диаграммах а) и б) представлены соответственно несущий и модулирующий сигналы, на рисунке в) представлена диаграмма показывающая закон изменения частоты ЧМ сигнала. На диаграмме г) представлен частогтно-модулированный сигнал соответствующий заданному модулирующему сигналу, как видно из диаграммы любое изменение амплитуды модулирующего сигнала вызывает пропорциональное изменение частоты несущего сигнала.

Рисунок 7 - Формирование ЧМ сигнала

Для построения спектра ЧМ сигнала необходимо разложить его математическую модель на гармонические составляющие. В результате разложения получим

S чм (t)= Um J 0 (M чм ) sin(? 0 t+ ? ) —

— Um J 1 (M чм ) {cos[(? 0 — ? )t+ j ]+ cos[(? 0 + ? )t+ ? ]} —

— Um J 2 (M чм ) {sin[(? 0 — 2 ? )t+ j ]+ sin[(? 0 +2 ? )t+ ? ]}+

+ Um J 3 (M чм ) {cos[(? 0 — 3 ? )t+ j ]+ cos[(? 0 +3 ? )t+ ? ]} —

— Um J 4 (M чм ) {sin[(? 0 — 4 ? )t+ j ]+ sin[(? 0 +4 ? )t+ ? ]} — … (15)

где J k (Mчм) — коэффициенты пропорциональности.

J k (Mчм) определяются по функциям Бесселя и зависят от индекса частотной модуляции. На рисунке 8 представлен график содержащий восемь функций Бесселя. Для определения амплитуд составляющих спектра ЧМ сигнала необходимо определить значение функций Бесселя для заданного индекса. Причем как

Рисунок 8 - Функции Бесселя

видно из рисунка различные функции имеют начало в различных значениях Мчм, а следовательно, количество составляющих в спектре будет определятся Мчм (с увеличивается индекса увеличивается и количество составляющих спектра). Например необходимо определить коэффициенты J k (Мчм) при Мчм=2. По графику видно, что при заданном индексе можно определить коэффициенты для пяти функций (J 0 , J 1 , J 2 , J 3 , J 4) Их значение при заданном индексе будет равно: J 0 =0,21; J 1 =0,58; J 2 =0,36; J 3 =0,12; J 4 =0,02. Все остальные функции начинаются после значения Мчм=2 и равны, соответственно, нулю. Для приведенного примера количество составляющих в спектре ЧМ сигнала будет равно 9: одна составляющая несущего сигнала (Um J 0) и по четыре составляющих в каждой боковой полосе (Um J 1 ; Um J 2 ; Um J 3 ; Um J 4).

Еще одной важной особенностью спектра ЧМ сигнала является то, что можно добиться отсутствия составляющей несущего сигнала или сделать ее амплитуду значительно меньше амплитуд информационных составляющих без дополнительных технических усложнений модулятора. Для этого необходимо подобрать такой индекс модуляции Мчм, при котором J 0 (Мчм) будет равно нулю (в месте пересечения функции J 0 с осью Мчм), например Мчм=2,4.

Поскольку увеличение составляющих приводит к увеличению ширины спектра ЧМ сигнала, то значит, ширина спектра зависит от Мчм (рисунок 9). Как видно из рисунка, при Мчм?0,5 ширина спектра ЧМ сигнала соответствует ширине спектра АМ сигнала и в этом случае частотная модуляция является узкополосной , при увеличении Мчм ширина спектра увеличивается, и модуляция в этом случае является широкополосной . Для ЧМ сигнала ширина спектра определяется

D ? чм =2(1+Мчм) ? (16)

Достоинством частотной модуляции являются:

• высокая помехоустойчивость;
• более эффективное использование мощности передатчика;
• сравнительная простота получения модулированных сигналов.

Основным недостатком данной модуляции является большая ширина спектра модулированного сигнала.

Частотная модуляция используется:

• в системах телевизионного вещания (для передачи сигналов звукового сопровождения);
• системах спутникового теле- и радиовещания;
• системах высококачественного стереофонического вещания (FM диапазон);
• радиорелейных линиях (РРЛ);
• сотовой телефонной связи.

Рисунок 9 - Спектры ЧМ сигнала при гармоническом модулирующем сигнале и при различных индексах Мчм: а) при Мчм=0,5, б) при Мчм=1, в) при Мчм=5

Фазовая модуляция

Фазовая модуляция — процесс изменения фазы несущего сигнала в соответствии с мгновенными значениями модулирующего сигнала.

Рассмотрим математическую модель фазо-модулированного (ФМ) сигнала при гармоническом модулирующем сигнале. При воздействии модулирующего сигнала

u (t ) = Um u sin ? t

на несущее колебание

S (t ) = Um sin (? 0 t + ? )

происходит изменение мгновенной фазы несущего сигнала по закону:

? фм(t) = ? 0 t+ ? + а фм Um u sin ? t (17)

где а фм — коэффициент пропорциональности частотной модуляции.

Подставляя ? фм(t) в S(t) получаем математическую модель ФМ сигнала при гармоническом модулирующем сигнале:

Sфм(t) = Um sin(? 0 t+ а фм Um u sin ? t+ ? ) (18)

Произведение а фм Um u =Dj m называется индексом фазовой модуляции или девиацией фазы .

Поскольку изменение фазы вызывает изменение частоты, то используя (11) определяем закон изменения частоты ФМ сигнала:

? фм (t )= d ? фм(t )/ dt = w 0 +а фм Um u ? cos ? t (19)

Произведение а фм Um u ? =?? m является девиацией частоты фазовой модуляции. Сравнивая девиацию частоты при частотной и фазовой модуляциях можно сделать вывод, что и при ЧМ и при ФМ девиация частоты зависит от коэффициента пропорциональности и амплитуды модулирующего сигнала, но при ФМ девиация частоты также зависит и от частоты модулирующего сигнала.

Временные диаграммы поясняющие процесс формирования ФМ сигнала приведены на рисунке 10.

При разложении математической модели ФМ сигнала на гармонические составляющие получится такой же ряд, как и при частотной модуляции (15), с той лишь разницей, что коэффициенты J k будут зависеть от индекса фазовой модуляции? ? m (J k (? ? m)). Определятся эти коэффициенты будут аналогично, как и при ЧМ, т. е. по функциям Бесселя, с той лишь разницей, что по оси абсцисс необходимо заменить Мчм на? ? m . Поскольку спектр ФМ сигнала строится аналогично спектру ЧМ сигнала, то для него характерны те же выводы что и для ЧМ сигнала (пункт 1.4).

Рисунок 10 - Формирование ФМ сигнала

Ширина спектра ФМ сигнала определяется выражением:

? ? фм =2(1+ ? j m ) ? (20).

Достоинствами фазовой модуляции являются:

• высокая помехоустойчивость;
• более эффективное использование мощности передатчика.
• недостатками фазовой модуляции являются:

• большая ширина спектра;
• сравнительная трудность получения модулированных сигналов и их детектирование

Дискретная двоичная модуляция (манипуляция гармонической несущей)

Дискретная двоичная модуляция (манипуляция) — частный случай аналоговой модуляции, при которой в качестве несущего сигнала используется гармоническая несущая, а в качестве модулирующего сигнала используется дискретный, двоичный сигнал.

Различают четыре вида манипуляции:

• амплитудную манипуляцию (АМн или АМТ);
• частотную манипуляцию (ЧМн или ЧМТ);
• фазовую манипуляцию (ФМн или ФМТ);
• относительно-фазовую манипуляцию (ОФМн или ОФМ).

Временные и спектральные диаграммы модулированных сигналов при различных видах манипуляции представлены на рисунке 11.

При амплитудной манипуляции , также как и при любом другом модулирующем сигнале огибающая S АМн (t) повторяет форму модулирующего сигнала (рисунок 11, в).

При частотной манипуляции используются две частоты? 1 и? 2 . При наличии импульса в модулирующем сигнале (посылке) используется более высокая частота? 2 , при отсутствии импульса (активной паузе) используется более низкая частота w 1 соответствующая немодулированной несущей (рисунок 11, г)). Спектр частотно-манипулированного сигнала S ЧМн (t) имеет две полосы возле частот? 1 и? 2 .

При фазовой манипуляции фаза несущего сигнала изменяется на 180° в момент изменения амплитуды модулирующего сигнала. Если следует серия из нескольких импульсов, то фаза несущего сигнала на этом интервале не изменяется (рисунок 11, д).

Рисунок 11 - Временные и спектральные диаграммы модулированных сигналов различных видов дискретной двоичной модуляции

При относительно-фазовой манипуляции фаза несущего сигнала изменяется на 180° лишь в момент подачи импульса, т. е. при переходе от активной паузы к посылке (0?1) или от посылке к посылке (1?1). При уменьшении амплитуды модулирующего сигнала фаза несущего сигнала не изменяется (рисунок 11, е). Спектры сигналов при ФМн и ОФМн имеют одинаковый вид (рисунок 9, е).

Сравнивая спектры всех модулированных сигналов можно отметить, что наибольшую ширину имеет спектр ЧМн сигнала, наименьшую — АМн, ФМн, ОФМн, но в спектрах ФМн и ОФМн сигналов отсутствует составляющая несущего сигнала.

В виду большей помехоустойчивости наибольшее распространение получили частотная, фазовая и относительно-фазовая манипуляции. Различные их виды используются в телеграфии, при передаче данных, в системах подвижной радиосвязи (телефонной, транкинговой, пейджинговой).

Импульсная модуляция

Импульсная модуляция — это модуляция, при которой в качестве несущего сигнала используется периодическая последовательность импульсов, а в качестве модулирующего может использоваться аналоговый или дискретный сигнал.

Поскольку периодическая последовательность характеризуется четырьмя информационными параметрами (амплитудой, частотой, фазой и длительностью импульса), то различают четыре основных вида импульсной модуляции:

• амплитудно-импульсная модуляция (АИМ); происходит изменение амплитуды импульсов несущего сигнала;
• частотно-импульсная модуляция (ЧИМ), происходит изменение частоты следования импульсов несущего сигнала;
• фазо-импульсная модуляция (ФИМ), происходит изменение фазы импульсов несущего сигнала;
• широтно-импульсная модуляция (ШИМ), происходит изменение длительности импульсов несущего сигнала.

Временные диаграммы импульсно-модулированных сигналов представлены на рисунке 12.

При АИМ происходит изменение амплитуды несущего сигнала S(t) в соответствии с мгновенными значениями модулирующего сигнала u(t), т. е. огибающая импульсов повторяет форму модулирующего сигнала (рисунок 12, в).

При ШИМ происходит изменение длительности импульсов S(t) в соответствии с мгновенными значениями u(t) (рисунок 12, г).

Рисунок 12 - Временные диаграммы сигналов при импульсной модуляции

При ЧИМ происходит изменение периода, а соответственно и частоты, несущего сигнала S(t) в соответствии с мгновенными значениями u(t) (рисунок 12, д).

При ФИМ происходит смещение импульсов несущего сигнала относительно их тактового (временного) положения в немодулированной несущей (тактовые моменты обозначены на диаграммах точками Т, 2Т, 3Т и т. д.). ФИМ сигнал представлен на рисунке 12, е.

Поскольку при импульсной модуляции переносчиком сообщения является периодическая последовательность импульсов, то спектр импульсно-модулированных сигналов является дискретным и содержит множество спектральных составляющих. Этот спектр представляет собой спектр периодической последовательности импульсов в котором возле каждой гармонической составляющей несущего сигнала находятся составляющие модулирующего сигнала (рисунок 13). Структура боковых полос возле каждой составляющей несущего сигнала зависит от вида модуляции.

Рисунок 13 - Спектр импульсно-модулированного сигнала

Также важной особенностью спектра импульсно-модулированных сигналов является то, что ширина спектра модулированного сигнала, кроме ШИМ, не зависит от модулирующего сигнала. Она полностью определяется длительностью импульса несущего сигнала. Поскольку при ШИМ длительность импульса изменяется и зависит от модулирующего сигнала, то при этом виде модуляции и ширина спектра также зависти от модулирующего сигнала.

Частоту следования импульсов несущего сигнала может быть определена по теореме В. А. Котельникова как f 0 =2Fmax. При этом Fmax это верхняя частота спектра модулирующего сигнала.

Передача импульсно модулированных сигналов по высокочастотным линиям связи невозможна, т. к. спектр этих сигналов содержит низкочастотные составляющий. Поэтому для передачи осуществляют повторную модуляцию . Это модуляция, при которой в качестве модулирующего сигнала используют импульсно-модулированный сигнал, а в качестве несущего гармоническое колебание. При повторной модуляции спектр импульсно-модулированного сигнала переносится в область несущей частоты. Для повторной модуляции может использоваться любой из видов аналоговой модуляции: АМ, ЧС, ФМ. Полученная модуляция обозначается двумя аббревиатурами: первая указывает на вид импульсной модуляции а вторая — на вид аналоговой модуляции, например АИМ-АМ (рисунок 14, а) или ШИМ-ФМ (рисунок 14, б) и т. д.

Рисунок 14 - Временные диаграммы сигналов при импульсной повторной модуляции