###
  • Интернет
  • Программы
  • Игры
  • Проблемы
  • Windows
  • Социальные сети
  • Android
  • Ios

    • Интегратор на операционном усилителе схема. Операционный усилитель

    24.04.2019 Ios

    Всем доброго времени суток. В одной из своих статей я рассказывал о простых RC-цепях и о влиянии на прохождении сигналов различной формы через эти цепи. Сегодняшняя статья несколько дополнит предыдущую в сфере операционных усилителей.

    Интегратор

    Различные разновидности интеграторов применяются во многих схемах, например, в активных фильтрах или в системах автоматического регулирования для интегрирования сигнала ошибки.

    Простой RC-интегратор имеет два серьёзных недостатка:

    1. При прохождении сигнала через простой RC-интегратор происходит ослабление входного сигнала.
    2. RC-интегратор имеет высокое выходное сопротивление.

    Интегратор на основе ОУ лишён данных недостатков, поэтому на практике применяется чаще. Он состоит из ОУ DA1, входного резистора R1 и конденсатора С1, который обеспечивает обратную связь.

    Работа интегратора основана на том, что инвертирующий вход заземлён, согласно принципу виртуального замыкания. Через резистор R1 протекает входной ток I BX , в тоже время для уравновешивания точки нулевого потенциала, конденсатор будет заряжаться током одинаковым по величине I BX , но с противоположным знаком. В результате на выходе интегратора будет формироваться напряжение, до которого конденсатор заряжается этим током. Входное сопротивление интегратора будет равно сопротивлению резистора R1, а выходное сопротивление будет определяться параметрами ОУ.

    Основные соотношения интегратора


    Основным недостатком интегратора на ОУ является явление дрейфа выходного напряжения. В основе данного явления лежит то, что конденсатор С1, кроме заряда входным током заряжается различными токами утечки и смещения ОУ. Последствием данного недостатка является появление напряжения смещения на выходе схемы, которое может привести к насыщению ОУ.

    Для устранения данного недостатка может быть применено три способа:

    1. Использование ОУ с малым напряжение смещения.
    2. Периодически разряжать конденсатор.
    3. Шунтировать конденсатор С1 сопротивление RP.

    Реализация данных способов показана на рисунке ниже


    Включение резистора R СД между землёй и неинвертирующим входом позволяет снизить входное напряжение смещения, за счёт уравновешивания падения напряжения на входах ОУ, величина R СД = R1||RP, либо R СД = R1 (при отсутствии RP).

    Величина резистора R P выбирается из того, что постоянная времени R P С1 должна быть значительно больше, чем период интегрирования, то есть R1С1


    Конденсаторы, применяемые в интеграторах, должны иметь очень малый ток утечки, особенно если частота интегрирования составляет единицы Гц.

    Дифференциатор

    Дифференциатор, выполняет функцию противоположную интегратору, то есть на выходе дифференциатора напряжение пропорционально скорости изменения входного напряжения. Так же как и интегратор, дифференциатор находит широкое применение в активных фильтрах и схемах автоматического регулирования. Дифференциатор получается из интегратора путем перемены местами резистора и конденсатора.



    Простой дифференциатор имеет два существенных недостатка: большое выходное сопротивление и ослабление входного сигнала, поэтому в современных схемах он почти не применяется. Для дифференцирования сигналов применяют дифференциатор на ОУ, состоящий из ОУ DA1, входного конденсатора С1 и резистора R1, через который осуществляется положительная обратная связь с выхода ОУ на его вход.

    При поступлении сигнала на вход дифференциатора конденсатор С1 начинает заряжаться током I BX , за счёт принципа виртуального замыкания ток такой же величины будет протекать и через резистор R1. В результате на выходе ОУ будет формироваться напряжение пропорционально скорости изменения входного напряжения.

    Параметры дифференциатора определяются следующими выражениями


    Основной недостаток дифференциатора на ОУ состоит в том, что на высоких частотах коэффициент усиления больше, чем на низких частотах. Поэтому на высоких частотах происходит значительное усиление собственных шумов резисторов и активных элементов, кроме того возможно возбуждение дифференциатора на высоких частотах.

    Решение данной проблемы является включение дополнительного резистора на вход дифференциатора. Сопротивление резистора должно составлять несколько десятков Ом (в среднем порядка 50 Ом).

    Теория это хорошо, но без практического применения это просто слова.

    У интегратора форма выходного напряжения представляет собой интеграл от формы входного напряжения. Схема идеального интегратора на ОУ показана на рис. 54.

    Согласно второму правилу ОУ i вх » i С. Ток конденсатора и напряжение на нем связаны соотношением

    Поскольку согласно рис. 54

    получаем

    Согласно правилу 1 и и » и н. Поскольку и н = 0, получаем

    , или .

    Интегрируя обе части уравнения по времени, получаем

    ,

    где В – постоянная интегрирования, т. е. начальное напряжение на конденсаторе (U C 0) в момент времени t = 0;

    t = R 1 C – постоянная времени интегрирования.

    Рис. 55

    Таким образом, выходное напряжение интегратора (рис. 1) равно интегралу от входного напряжения и обратно пропорционально постоянной времени интегрирования.

    Постоянное напряжение на выходе интегратора будет даже тогда, когда входное напряжение равно нулю. При отсутствии входного напряжения интегратор работает как усилитель без обратной связи, поскольку конденсатор препятствует протеканию тока от выхода к инверсному входу. Тем не менее, конденсатор все время заряжается малыми токами дрейфа и смещения, что приводит к усилению напряжения ошибки. Поэтому в схемах реальных интеграторов (рис. 55) параллельно конденсатору включают резистор (R2), который обеспечивает путь для протекания постоянного тока, что позволяет минимизировать напряжение ошибки. Кроме того, с помощью этого резистора ограничивается коэффициент усиления на низких частотах. Резистор R3 введен в схему для компенсации дрейфа ОУ.

    Коэффициент передачи идеального интегратора (рис. 54) определяется как

    т. е. он обратно пропорционален частоте (рис. 56).

    Рис. 56 Рис. 57

    Для реального интегратора (рис. 56) коэффициент передачи имеет вид

    ЛАХ реального интегратора показана на рис. 57.

    В реальном интеграторе на частотах, при которых реактивное сопротивление конденсатора Х С сравнимо с сопротивлением R 2 , общий импеданс обратной связи не будет преимущественно емкостным, что не даст точного интегрирования. В общем случае, точное интегрирование начинается на частотах, значительно превышающих частоту, при которой Х С = R 2 . Таким образом, для точного интегрирования необходимо выполнение условия

    Определим критическую частоту, при которой Х С = R 2

    Эта частота определяет частоту излома ЛАХ реального интегратора (рис. 57).

    На частотах, меньших f 0 , когда коэффициент усиления постоянен и равен (–R 2 /R 1), схема не работает как интегратор. На частотах, превышающих f 0 , спад коэффициента усиления составляет 20 дБ/дек, т. е. схема работает как интегратор до частоты, при которой коэффициент передачи становится равным нулю.

    Порядок расчета интегратора. Для расчета интегратора (рис. 55) необходимо задать:

    † амплитуду входного напряжения (U вх max);

    † частоту, с которой необходимо начать интегрировать входной сигнал (f );

    † частоту (f 1), на которой амплитуда входного сигнала должна быть ослаблена до заданного уровня (U f 1 max).

    Расчет производится в следующем порядке.

    ² Выбираем емкость конденсатора С в диапазоне (0,01…1) мкФ.

    ² Выбираем критическую частоту f 0 на одну декаду ниже f .

    ² Находим сопротивление резистора R2

    .

    ² Определяем сопротивление резистора R1 таким, чтобы на частоте f 1

    На частоте f 1 (во много раз большей f 0) влиянием резистора R2 можно пренебречь. Поэтому в этом случае применимо выражение для определения коэффициента передачи идеального интегратора

    ,

    .

    Порядок выполнения работы

    1. Получить задание на расчет интегратора– значения U вх max , f , f 1 и U f 1 max .

    2. Подобрать емкость конденсатора С в диапазоне (0.01...1 мкФ).

    а б
    Рис. 62

    4. Собрать схему интегратора (рис. 63). Ко входу интегратора подключить генератор синусоидальных сигналов (ЗГ). Установить частоту ЗГ 20 Гц. Включить питание стенда. Установить на выходе интегратора напряжение максимальной амплитуды без искажений. Изменяя частоту ЗГ от 20 Гц до 220 кГц и поддерживая постоянной амплитуду входного напряжения (U вх), снять ЛАХ интегратора. Результаты занести в таблицу 5. Отключить питание стенда. По данным из таблицы 5 построить ЛАХ интегратора и зависимость и вых = j(f ).

    Для выражения напряжения U ВЫХ необходимо знать длительность действия входного сигнала. Напряжение на разряженном конденсаторе составит:

    U С = I 0 t 1 /C. (6.16)

    где I 0 - ток через конденсатор; t 1 – постоянная времени интегрирования.

    Для положительного напряжения U ВХ имеем: I ВХ = U ВХ /R.

    Поскольку I ВЫХ = I 0 = I ВХ, то с учетом инверсии получим

    U ВЫХ = - (1 / RC) ∫U ВХ dt + U Со (6.17)

    Из соотношения следует, что U ВЫХ определяется интегралом (с обратным знаком) от U ВХ в интервале t o ÷t 1 , умноженном на масштабный коэффициент

    (1 / RC); где U С o – напр. на конденсаторе в момент времени t o .

    Недостаток схемы (рис. 6.2): если напряжение U ВХ на входе нарастает медленно, то U ВЫХ будет уменьшаться до тех пор, пока не достигнет величины отрицательного напряжения -U НАС насыщения ОУ. Это происходит потому, что по постоянному току интегратор работает как усилитель с разомкнутой петлей ОС (А→∞), т.к. сопротивление Х C по постоянному току стремится к максимуму

    А = Х C /R 1 = (1/ω∙C)/R 1 . * (6.18)

    Реальная схема интегратора способна пропускать постоянный ток с максимальным коэффициентом усиления.

    С ростом частоты входного сигнала передаточная функция падает и К ≈ 1 за частотой среза (f СР).

    Передаточная характеристика схемы в комплексной форме имеет вид:

    W (ρ ) = -1/(ρ ∙R 1 ∙C 1) (6.19)

    где ρ = j∙ω - оператор Лапласа.

    и показывает, что U ВЫХ равно интегралу по времени от входного напряжения, взятого с обратным знаком. Если R ВХ > R 1 и К > 1, то

    W (p) = - К/[(ρ R 1 ∙C 1)(К+1)] (6.20)

    Чтобы понять, почему схема интегрирует, приведем некоторые соотношения, вытекающие из определения С. Величину С можно определить С = Q/U.

    где Q – заряд; U – приложенное напряжение. Отсюда следует, что Q = C∙U и изменение заряда за единицу времени (т.е. ток через конденсатор) составит

    i C = dQ/dt = C(dU/dt) (6.21)

    Если ОУ близок к идеальному, т.е. i СМ = 0, А→∞ (без ОС) и U Диф = 0, то

    i r = i С. Из соотношения (6.20) получим i С = dQ/dt = C∙(dU С /dt) = i r .

    Ввиду того, что U r = 0, и U С = -U ВЫХ, то величина тока составит:

    i C = -С∙dU Вых /dt = U 1 /R = i r . (6.22)

    Разрешив это уравнение относительно dU ВЫХ, найдем

    dU ВЫХ = - (1 / RC) ∫U ВХ dt. (6.23)

    Пределами интегрирования является время t 0 и t 1 . Для вычисления интеграла от изменяющегося напряжения, надо выразить напряжение как функцию времени.

    Однозвенный интегратор ведет себя как инерционное звено первого порядка (рис. 6.3). Если на входе в момент времени t = 0 напряжение U ВХ изменится скачком от 0 до значения U ВХ ≠0, то U Вых. изменится по закону (рис. 6.3).

    U Вых.(t) = -U ВХ К(1- е - t/ RC)+U Вых.(0) е - t/ RC (6.24)

    где RC = τ Э – эквивалентная постоянная времени

    U Вых.(0) – начальное выходное напряжение при t = 0.

    T/RC = -t/τ Э – эквивалентный коэфф. усиления.

    На выходе напряжение изменяется по экспоненциальному закону для интегрирующей RC цепи.

    Если время Т на участке (t 1 ÷t 2), в течение которого развивается эта экспонента, много меньше постоянной времени τ Э, то начальный участок экспоненты мало отличается от прямой линии. Если на вход интегратора подать сигнал sin частоты f Мин, то погрешность интегратора мала; а при f Мах – интегрирование максимально, т.к. “С” шунтирует выход и К U ОУ падает по экспоненте. При подаче на вход схемы прямоугольного сигнала на выходе будет формироваться пилообразное напр. при 1/f = Т > τ Э.

    Пример: Определить величину и форму сигнала U ВЫХ интегратора через время t 1 = 3 мс, если на его вход поступает ступенчатый сигнал прямоугольной формы. Пусть : R 1 – 1 мОм; С 1 = 0,1 мкФ; U ВХ = 1В.

    Решение : А) Записывая входной ступенчатый сигнал как функцию времени, получим U 1 = U, при t 1 ≥ t 0 , и U 1 = 0, при t 1 < t 0 .

    Используя первое условие, интегрируем и получаем

    U ВЫХ = -(1 / RC) ∫U 1 dt.= -(1 / RC)U 1 ∆t (6.25)

    Изменение U ВЫХ во времени представляет собой наклонную прямую с полярностью, противоположной полярности U ВХ.

    Для прям. имп. результат интегрирования имеет вид U ВЫХ = -(1 / RC)U 1 ∆t.

    Б) Найдем значение U ВЫХ в пределах от t 0 до t 1 = 3 мс.

    t1=3 мс 1 3 мс

    U ВЫХ = -(1 / RC)U 1 t | = - ------------- 1 В | = - 10*1 В *0,003 С = 0,03 В = 30 мВ.

    tо 1 мом * 0,1 мкф 0

    Ошибку интегрирования можно уменьшить введением в цепь ООС параллельно конденсатору – сопротивление R ОС. Шунтирование цепи ООС через R ОС позволяет на НЧ ограничить напряжение ошибки.

    ΔU Вых. = (R ОС /R 1)∙U СДВ, вместо ΔU Вых. = А∙U СДВ. (6.26)

    Такое шунтирование ограничивает снизу область частот, в которой происходит интегрирование.

    Например, на частоте f РАБ = 3/(2π∙R ОС C), точность интегрирования = 5%; увеличение рабочей частоты

    f > 1/(2π∙R ОС ∙C) приводит к увеличению точности.

    При введении R ОС расширяется диапазон постоянного коэффициента усиления на НЧ. Схему суммирующего интегратора можно выполнить в инверсном и прямом включении (рис.6.4,а):

    U ВЫХ = - (1 / RC) ∫(U 1 +U 2 +U 3)dt. (6.27)

    Если R 1 = R 2 = R 3 , и i C = i·R 1 = i·R 2 = i·R 3 , то выражение имеет вид

    ∆U ВЫХ = -(U 1 +U 2 +U 3)/(R 1 ·C). (6.28)

    (отношение U/t – есть скорость нарастания выходного напряжения)

    Если С включить последовательно с R ОС (рис. 6.4,б) то U ВЫХ оказывается линейной функцией U ВХ и интеграла по времени от U ВХ. Передаточная функция схемы:

    U ВЫХ = [-(R ОС /R)U 1 ]-(1 / RC) ∫U 1 dt. (6.29)

    Дифференциальная схема (рис. 6.4,в) формирует интеграл от разности 2-х вх-х сигналов:

    U ВЫХ = (1 / RC)∫ (U 2 -U 1)dt. (6.30)

    Интегратор и дифференциатор - это две важные вычислительные схемы, которые используются на операционном усилителе.

    Интегратор

    Интегратор - схема, имеющая выходное напряжение, равное сумме его входных напряжений за последовательные промежутки времени.

    В схеме интегратора входной сигнал Ein подается на инвертирующий входной зажим; неинвертирующий входной зажим заземлен. Входной сигнал формируется через входной резистор Rin. Интегратор аналогичен инвертирующему усилителю за исключением одной особенности: вместо резистора в цепи обратной связи у него имеется конденсатор. Этот конденсатор Cfb называется конденсатором цепи обратной связи.

    Выходной сигнал инвертирующего усилителя формируется через резистор цепи обратной связи. А в интеграторе выходное напряжение Eout формируется через конденсатор цепи обратной связи. При подаче на схему входного сигнала конденсатор заряжается для формирования выхода. Именно конденсатор делает схему интегрирующей. Поэтому для понимания работы схемы интегратора нужно рассмотреть, как действует конденсатор.


    Важным вопросом в схеме интегратора является то, за какое время произойдет заряжание конденсатора до определенной величины.

    На практике достижимый уровень выходного напряжения ограничен - оно никогда не может превысить напряжение питания. При постоянной величине входного сигнала конденсатор зарядится до уровня напряжения питания, но не больше. В этот момент произойдет насыщение операционного усилителя. Разумеется, на практике величина входного сигнала обычно изменяется, пока будет достигнуто насыщение.

    В электронных контрольно-измерительных приборах скорость заряжания конденсатора в интеграторе обычно регулируется изменением значения Rin или Сfb. Например, регулятор возврата в электронном контроллере часто изменяет величину сопротивления Rin.

    Дифференциатор

    Дифференциатор - тип операционного усилителя, действие которого прямо противоположно действию интегратора. Иными словами, при наличии изменяющегося входного напряжения в какой-то период времени в дифференциаторе образуется неизменное выходное напряжение.

    В схеме дифференциатора входное напряжение Ein подается на инвертирующий зажим, неинвертирующий зажим заземлен. В действительности, и для интеграторов, и для дифференциаторов нет необходимости в заземлении неинвертирующего зажима - на него может подаваться напряжение. В таком случае напряжение на неинвертирующем зажиме будет служить опорным напряжением, и выходное напряжение будет соотноситься с ним. Выходное напряжение Eout формируется через резистор цепи обратной связи Rfb.


    Так же как интегратор, дифференциатор напоминает инвертирующий усилитель. Основным отличием является то, что входное напряжение в дифференциаторе образуется через входной конденсатор Cin, а не через входной резистор. Действие дифференциатора основано на том, как конденсатор реагирует на изменение входного напряжения.

    В дифференциаторе зависимость между током в конденсаторе и выходным напряжением дифференциатора прямая - то есть, выходное напряжение дифференциатора будет высоким при сильном токе, выходное напряжение низкое при слабом токе в конденсаторе.

    Следовательно, выходное напряжение дифференциатора будет высоким, когда входное напряжение Ein изменяется быстро, и оно будет низким, когда Ein изменяется медленно. Разумеется, если Ein постоянно, независимо от уровня, выходное напряжение дифференциатора будет равно 0 В.

    Поскольку дифференциатор образует неизменное выходное напряжение с уровнем, пропорциональным скорости изменения входного напряжения, он часто используется для формирования управляющего сигнала скорости изменения процесса в электронных контроллерах. При его использовании схема управления скоростью подает управляющий сигнал, который прямо связан со скоростью изменения переменного параметра процесса. Если переменный параметр процесса изменяется быстро, в контроллере образуется управляющий сигнал высокого уровня. Более слабые управляющие сигналы образуются при медленном изменении переменного параметра процесса.

    Регуляторы скорости в электронных контроллерах обычно изменяют величину конденсатора в схеме дифференциатора. Изменение величины конденсатора влияет на уровень выходного напряжения, образующегося при данном входном напряжении. Поэтому в электронных контроллерах применяется регулировка скорости для варьирования «величины» управляющего воздействия, производимого для данного изменения переменного параметра процесса.

    Энциклопедичный YouTube

      1 / 1

      Динамичный интегратор «Энвижн Груп»

    Субтитры

    Математическое описание

    Математическая модель интегратора имеет вид:

    y (t) = k ∫ 0 t 1 x (t) d t + y 0 {\displaystyle y(t)=k\int \limits _{0}^{t_{1}}x(t)\,dt+y_{0}} , где x (t) {\displaystyle x(t)} - входная функция времени, y (t) {\displaystyle y(t)} - выходная функция времени - результат интегрирования за время от до t = t 1 {\displaystyle t=t_{1}} , k {\displaystyle k} - коэффициент пропорциональности, имеет размерность обратную времени, y 0 {\displaystyle y_{0}} - начальное значение выходной переменной в момент времени t = 0 {\displaystyle t=0} .

    Типы

    Аналоговые

    В этих приборах входная величина представлена в аналоговом виде, но выходная величина не обязательно аналоговая, даже чаще представлена в цифровом виде, например, в бытовых счетчиках.

    Механические вычислительные интеграторы

    Исторически первые интеграторы для вычислений. Представляли собой механические устройства, где величины представлялись в виде углов поворотов и угловых скоростей различных валов, шестерён, фигурных кулачков для вычисления функций. В годы Первой мировой войны широко использовались в приборах управления стрельбой, например, корабельных орудий и приборах управления зенитным огнём .

    Со временем в подобные вычислители стали вводить различные электромеханические устройства, электрические автоматические следящие системы. Расцвет таких вычислителей с интеграторами пришёлся на годы Второй мировой войны и первые послевоенные годы. Например, вычислители автоматических оптических бомбометательных прицелов бомбардировщиков B-29 (в прицеле ОБП-48 Ту-4) были электромеханическими.

    В различные приборы учета расхода и сейчас входят механические интеграторы в виде механических счётчиков - нескольких сцеплённых счётных цифровых колец.

    Пневматические интеграторы

    Принцип действия этих интеграторов основан на вытеснении жидкости из мерного объёма, как, например в мерных газовых бюретках, всплывании мерных сосудов или перемещений поршня, снабжённого проградуированной шкалой . В этих приборах выполняется интегрирование объёмного расхода газа.

    Гидравлические интеграторы

    По сути объём жидкости в некотором сосуде является интегралом от расхода жидкости в этот сосуд. Если снабдить сосуд шкалой, проградуированной, например, в единицах объёма, то получается простейший интегратор расхода жидкости.

    Такой интегратор применялся в водяных часах - клепсидре , изобретённых ещё в античные времена .

    Электронные аналоговые интеграторы

    Сейчас это наиболее распространённый тип интеграторов. Мало типов радиотехнических или электронных устройств, где бы не применялись такие интеграторы. Схемотехнически строится на активных и пассивных компонентах. В зависимости от конкретной задачи, обеспечения нужной точности интегрирования, удобства применения, стоимости, строится по схемам различной сложности.

    В простейшем случай представляет собой RC-фильтр нижних частот - соединение конденсатора и резистора как показано на рисунке. Дифференциальное уравнение, описывающее эту цепь:

    I = C d U a d t = U e − U a R {\displaystyle I=C{\frac {dU_{a}}{dt}}={\frac {U_{e}-U_{a}}{R}}} ,

    где I {\displaystyle I} - ток цепи, входной ток, C {\displaystyle C} - ёмкость конденсатора, R {\displaystyle R} - сопротивление резистора, - входное напряжение интегрирующей цепочки, U a {\displaystyle U_{a}} - выходное напряжение.

    Общее решение этого уравнения при произвольном изменении U e {\displaystyle U_{e}} :

    U a (t) = 1 R C ∫ − ∞ t U e (τ) e − (τ − t) / R C d τ {\displaystyle U_{a}(t)={\frac {1}{RC}}\int \limits _{-\infty }^{t}{U_{e}({\tau })}e^{-(\tau -t)/RC}\,d{\tau }} .

    Произведение R C = T {\displaystyle RC=T} имеет размерность времени и его называют постоянной времени RC -цепи. Из приведённой формулы очевидно, что простейшая RC -цепь только приближённо выполняет функцию интегрирования из-за экспоненциального сомножителя в подинтегральном выражении. Точность интегрирования повышается при стремлении постоянной времени к бесконечности, что стремит экспоненту к 1. Но при этом выходное напряжение стремится к 0. Таким образом, при повышении точности интегрирования существенно снижается выходное напряжение простейшей интегрирующей цепи, что во многих практических применениях неприемлемо.

    Для устранения этого недостатка в схемы интеграторов включают активные электронные компоненты . Простейший интегратор такого типа можно построить на биполярном транзисторе , включённом по схеме с общим эмиттером . В этой схеме значительно повышена точность интегрирования, так как напряжение база-эмиттер при изменении входного тока базы изменяется незначительно и приблизительно равно напряжению на прямосмещённом полупроводниковом p-n переходе . Если входное напряжение база-эмиттер пренебрежимо мало по сравнению с входным напряжением, то точностные свойства такого интегратора приближаются к свойствам идеального интегратора. Нужно отметить, что этот интегратор инвертирующий, то есть при подаче положительного напряжения на вход выходной сигнал будет уменьшаться.

    Дальнейшее повышение точности электронных аналоговых интеграторов можно достичь применяя в качестве активных компонентов операционные усилители (ОУ). Упрощённая схема такого интегратора приведена на рисунке. Идеальный ОУ имеет бесконечный коэффициент усиления и бесконечное входное сопротивление (нулевой входной ток), современные реальные ОУ по этим параметрам приближаются к идеальным - имеют коэффициент усиления более нескольких сотен тысяч и входные токи менее 1 нА и даже пА. Поэтому при упрощенном анализе цепей с ОУ обычно допускают, что ОУ идеальный.

    Цифровые интеграторы

    В этих интеграторах и входной и выходной сигналы представлены в виде цифровых кодов. По своей сути являются сумматорами с накоплением. На псевдокоде их работу можно описать так:

    Выход_интегратора:= Выход_интегратора + Вход * Интервал_выборки

    Интервал выборки - время от момента получения предыдущего значения до момента получения текущего значения. Не обязательно, чтобы интервал выборки являлся истинным временем. При математическом моделировании реальных процессов (физических, биологических, др.) это может быть масштабированный временной интервал (растянутый или, наоборот, сжатый относительно истинного моделируемого времени) или даже величина невременно́й природы.

    Цифровые интеграторы могут быть построены как аппаратно - в виде сумматоров с обратной связью, так и программно.

    При аппаратной реализации интегратора по типу сумматора различают:

    • интегратор с параллельным переносом;
    • интегратор с последовательным переносом;
    • интегратор следящий.

    Применение интеграторов

    Трудно перечислить все области использования интеграторов, вот некоторые из них.

    • В инерциальных навигационных системах, например, летательных и космических аппаратов, боевых ракет. Двойное интегрирование сигналов датчиков ускорений и датчиков угловых ускорений позволяет вычислить координаты объекта и направления осей объекта не прибегая к внешним наблюдениям.
    • При учёте потребления веществ, сыпучих, жидких и газообразных сред.
    • Гутников В. С. Интегральная электроника в измерительных устройствах. 2-е изд., перераб. и доп. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отделение, 1988. - 304 с.: илл.
    • Новицкий П. В. , Кнорринг В. Г. , Гутников В. С. Цифровые приборы с частотными датчиками. Л., «Энергия», 1970. - 424 с. илл.
    • Боярченков М. А., Черкашина А. Г. Магнитные элементы автоматики и вычислительной техники. Учебное пособие для студентов высших учебных заведений по специальности «Автоматика и телемеханика» вузов. М., «Высшая школа», 1976. - 383 с. илл.
    • Степаненко И. П. Основы теории транзисторов и транзисторных схем, изд. 3-е, перераб. и доп. М., «Энергия», 1973. - 608 с. илл.